Полное оглавление

• Краткое оглавление
• Введение
• 1. Принципы относительности
  • 1.1 Принцип относительности Галилея
    • 1.1.1 Вращения в трехмерном пространстве
    • 1.1.2 Преобразования на момент наблюдения
  • 1.2 Трудности классической механики при описании распространения света
  • 1.3 Специальная теория относительности
    • 1.3.1 Сверхсветовые движения и их интерпретация
• 2. Специальная теория относительности
  • 2.1 Кинематика специальной теории относительности
    • 2.1.1 Преобразования между инерциальными системами
    • 2.1.2 Интервал собственного времени
    • 2.1.3 Длина движущегося стержня
  • 2.2 Общие преобразования системы координат, бусты.
  • 2.3 Преобразования векторов
  • 2.4 Четырехмерная скорость
• 3. Ускоренные системы отсчета и СТО
  • 3.1 Включение гравитации в СТО.
• 4. Эксперименты по ОТО
  • 4.1 Эксперименты по проверке скорости хода времени
    • 4.1.1 Парадокс близнецов
• 5. Неэвклидова геометрия
  • 5.1 Метрика искривленного пространства - времени
    • 5.1.1 Примеры метрики искривленного пространства
  • 5.2 Геодезические линии в неэвклидовой геометрии
    • 5.2.1 Геодезические линии на поверхности сферы
• 6. Анализ в неэвклидовой геометрии
  • 6.1 Ковариантное дифференцирование
    • 6.1.1 Параллельный перенос вектора
  • 6.2 Связь метрического тензора и символов Кристоффеля
    • 6.2.1 Ковариантная производная 4 скорости
  • 6.3 Производная Лагранжа -Эйлера
  • 6.4 Производная Ли
• 7. Тензор кривизны
  • 7.1 Тензор кривизны
    • 7.1.1 Вторые ковариантные производные
  • 7.2 Параллельный перенос вектора по замкнутой кривой
    • 7.2.1 Параллельный перенос вектора по линии широты на сфере
    • 7.2.2 Перенос вектора по бесконечно малому параллелограмму
    • 7.2.3 Изменение вектора при переносе по замкнутой кривой
  • 7.3 Свойства тензора кривизны
  • 7.4 Вариации тензора кривизны
• 8. Уравнение движения в общей теории относительности
  • 8.1 Уравнение движения пробной частицы в СТО
  • 8.2 Уравнение движения пробной частицы в ОТО
    • 8.2.1 Уравнения движения в трехмерном виде
  • 8.3 Девиация геодезический линий
• 9. Уравнения гравитационного поля
  • 9.1 Создание уравнений общей теории относительности
    • 9.1.1 Может ли скалярное поле описывать гравитацию?
  • 9.2 Вывод уравнений поля из вариационного принципа
    • 9.2.1 Действие для гравитационного поля
    • 9.2.2 Производная Эйлера - Лагранжа от действия и уравнения гравитационного поля в вакууме
    • 9.2.3 Вывод уравнений гравитационного поля методом Паллатини
  • 9.3 Источник гравитационного поля
• Рекомендуемая и цитируемая литература