[11] Карно ограничивает здесь свои рассуждения чисто тепловыми явлениями, не входя в область явлений химических; эти
явления были введены в круг рассмотрения термодинамики лишь значительно позднее, именно впервые в труднодоступных и
остававшихся поэтому долгое время неизвестными работах Гиббса (J. W. Gibbs) (70-е гг. XIX в.).
[12] Мы позволим себе несколько развить это замечание Карно. Изобразим, как это теперь принято, совокупность процессов
между бесконечно малыми разностями температур, которыми Карно заменяет процесс, идущий между телами A и Z, разность
температур которых конечна, на диаграмме Клапейрона.
 | | Рис. 6 |
%pic 738 1112
По абсциссам отложен объем v, а по ординатам давление p (рис. 6); рабочее вещество в точке b пусть будет сухой
пар, насыщающий пространство при температуре тела A, а в точке a - жидкая вода при том же давлении и той же
температуре. Тогда, как известно, во всех точках внутри прямоугольника abuv мы будем иметь смесь пара и воды, или
"влажный пар".
Рассмотрим элементарный процесс между температурами тел B и C: берем рабочее вещество в состоянии, соответствующем,
например, точке c, и проделываем с ним процесс cdfec в прямом направлении (сплошная стрелка). Полученная работа
равна площади этого элементарного прямоугольника; на участке cd от тела B отнимается тепло, на участке fe телу
C сообщается тепло; кроме того, тело C получит очень малое количество тепла на участке df, где с ним будет
приведено в соприкосновение рабочее вещество с более высокой температурой, а именно с температурой тела B. В свою
очередь, тело B потеряет на участке bc некоторое малое количество тепла от соприкосновения с рабочим веществом,
имеющим температуру тела C. Результатом совокупности всех элементарных процессов будет следующее. Конечные количества
тепла, взятые на горизонтальных участках (изотермах) от промежуточных тел B, C ..., Y, как раз покроются
отданными им количествами тепла в соответственно предыдущих элементарных циклах; останется совершенная работа,
измеряемая всей площадью abwv, количество тепла, взятое от A на участке ab, количество тепла, отданное Z на
участке wv, и бесконечно большое число бесконечно малых количеств тепла, относящихся к вертикальным участкам нашей
диаграммы. Все же экземпляры рабочего вещества (по одному на каждый элементарный цикл) будут возвращены в свое
первоначальное состояние. Точно того же эффекта можно достигнуть посредством одного экземпляра рабочего вещества,
заставив его описать цикл abdf...uwvs...eca, пользуясь при этом промежуточными телами B, C, ... Y, для
постепенного охлаждения на правой нисходящей и для такого же нагревания на левой восходящей прямой диаграммы.
Как при этом последнем процессе, так и при эквивалентной ему совокупности элементарных процессов у нас никогда не
будет соприкосновения тел с конечной разностью температур; поэтому можно предвидеть (и легко показать более детальным
рассмотрением), что процессы эти в пределе, при бесконечно большом числе промежуточных тел с бесконечно малыми
разностями температур, будут обратимы, так что к ним рассуждения Карно будут приложимы во всей строгости. Предложенная
Карно схема, как мы старались показать, в сущности заключает в себе концепцию понятия "обратимого нагревания", которое
грубо осуществляется в некоторых тепловых машинах с регенерацией. Заметим, что так как теплоемкость рабочего вещества
зависит от его состояния, то тепловой баланс на вертикальных участках нашей диаграммы, вообще говоря, приводит к
перераспределению конечного количества тепла между телами A, B, C,..., Y,Z, так что восстановление начального
состояния промежуточных тел достигается только полным обращением всего процесса, и при расчете коэффициента полезного
действия приходится принимать во внимание все источники тепла без исключения, благодаря чему детальное рассмотрение
этого процесса получается несколько сложным. Поэтому, очевидно, Карно искал и нашел значительно более простой цикл,
требующий только двух источников тепла и строго обратимый при любой конечной разности их температур (прим. [15]).
[13] Кажущиеся противоречия, на которые указывает здесь Карно, а также многие другие затруднения, с которыми
встречалась современная Карно физика в толковании тепловых явлений в идеальных газах, конечно, происходят от
отсутствия в то время понятия об эквивалентности тепла и работы. Именно в газах, где внешняя работа, благодаря их
большой сжимаемости, играет большую роль рядом с изменениями внутренней энергии, вещественная теория тепла должна была
привести к противоречиям, в то время как в современной теории идеальные газы являются тем примером, на котором все
термодинамические соображения могут быть с наибольшей простотой доведены до конца.
Объяснение, которое Карно дает распределению температуры в атмосфере, именно ее падению с высотой - с известными
ограничениями (инверсия хода температуры на большой высоте и появление изотермических слоев) - в настоящее время
считается правильным. Теория конвективного равновесия атмосферы, действительно, выводит распределение температуры в
атмосфере из адиабатического охлаждения и нагревания в восходящих и нисходящих потоках.
[14] Этим термином мы переводим выражение Карно: "Caloriqe, d\^{u} au changement de volume".
[15] В дальнейшем следует описание классического обратимого кругового процесса Карно, которым постоянно пользуются и в
современной термодинамике.
[16] Это замечание Карно, брошенное, так сказать, мимоходом, свидетельствует, что уже во время составления этого
мемуара он ощущал несовершенства теории теплорода; разбирая как раз вопрос о получении работы при посредстве теплоты,
он неизбежно должен был натолкнуться на эти несовершенства.
[17] Число 1/116, даваемое Карно для адиабатического процесса, можно считать достаточно точным, в чем нетрудно убедиться, пользуясь известной формулой  , где Т - абсолютная температура,  для воздуха. Вместо 1/267 для расширения при постоянном давлении следует, конечно, взять 1/273.
[18] Эти рассуждения Карно, как основанные на вещественной теории тепла, с современной точки зрения ошибочны, хотя и
приводят к верному результату относительно постоянства разности двух теплоемкостей.
[19] Приводим данные для теплоемкости газов при постоянном давлении, как они даны Клаузиусом по наблюдениям Реньо:
("Ann. d. Chem. u. Pharm." 118, p. 106 1861 и "Abh. \"uber die mechan. W\"armetheorie", I Abt. p. 286, Braunschweig
1864). Эти же данные приводит Оствальд. Для целей, преследуемых Карно, точность этих данных совершенно достаточна.
Данные эти отнесены и одинаковым объемам, и Cv, для воздуха положено, как у Карно, равным 1. Сводку новейших данных читатель найдет в главе о теплоемкости курса О. Д. Хвольсона, т. III, изд. 4, 1918 г. (глава эта вышла также отдельным изданием).
| Воздух | 1,000 | Азот N2 | 0,997 |
| Водород H2 | 0,993 | Закись азота N2O | 1,45 |
| Углекислый газ CO2 | 1,39 | Маслородный газ (этилен) C2H4 | 1,75 |
| Кислород O2 | 1,013 | Окись углерода CO | 0,988 |
[20] В действительности, так как бесконечно малое изменение температуры dT при адиабатическом сжатии на dv равно
 , то даже в предположении независимости Cv от объема (что на самом деле имеет место) при равных относительных сжатиях dv/v, изменение температуры вдоль по адиабате будет меняться, так как меняется абсолютная температура Т.
Назад | Вперед
Написать комментарий
|
