<< 3.5 Рассеяние излучения на ...
| Оглавление |
4.2 Коэффициент теплопро... >>
Разделы
В предыдущей главе было получено уравнение для изменения интенсивности при томсоновском
рассеянии
Таким образом, интенсивность излучения удаленного точечного источника при прохождении
через рассеивающую среду уменьшается. Однако внутри звезд в условиях локального
термодинамического равновесия (ЛТР) излучение идет со всех направлений, так что
хотя часть лучей уходит с данного направления за счет рассеяния, за счет того же
рассеяния приходят лучи с других направлений. Поэтому уравнение переноса можно
записать в виде (поскольку частота при рассеянии не изменяется)(Сечение рассеяния
считаем не зависящим от угла, так как томсоновское сечение рассеяния симметрично
относительно рассеяния на углы и
. Поэтому в теории переноса его можно заменить на
const.)
где
-- усредненная по углу интенсивность излучения.
Нас интересует поток энергии излучения. Поскольку полного термодинамического
равновесия нет, в каждой точке должна быть зависимость от направления
(анизотропия). Однако эта анизотропия внутри звезды мала, и при усреднении по
всем направлениям мы получим величину, мало отличную от равновесной,
В условиях ЛТР температура плазмы соответствует температуре
и
является в сферической звезде функцией только радиуса
Поэтому при рассеянии уравнение переноса имеет тот же вид, что и при поглощении:
|
(4.1) |
Разница заключается в области применимости. Для тормозных процессов достаточно
только равновесия плазмы, а излучение может быть существенно
неравновесным и уравнение
применимо
даже вблизи края звезды. Для рассеяния излучение должно быть почти равновесным,
поэтому у края звезды, где сильна анизотропия излучения, уравнение (4.1)
неприменимо. Итак, внутри звезды
|
(4.2) |
где
В других условиях могут играть роль и другие механизмы непрозрачности, но эти
остаются важными.
Как решать уравнение переноса (4.2)? В условиях ЛТР предлагается следующий
метод последовательных приближений.
1-е приближение:
(в оптически тонкой плазме
).
2-е приближение: найдем малые отклонения от полного термодинамического равновесия.
Подставляя
в левую часть (4.2), имеем вдоль луча с координатой
|
Рис. 20. |
Величина
, очевидно, есть длина свободного пробега кванта .
Предполагая, что
, имеем
Сопоставляя эти две формулы, мы видим, что есть
в точке,
``отстающей'' от на длину свободного пробега фотона
(см. рис. 20):
<< 3.5 Рассеяние излучения на ...
| Оглавление |
4.2 Коэффициент теплопро... >>
Посмотреть комментарии[2]
|