Для допуска к экзаменам нужно иметь не более 3 троек, количество четверок не регулируется.
Полезная информация для Вас
Справочник для поступающих в магистратуру МФТИ
Элитное продолжение высшего образования по физике,
математике, информационным технологиям и экономике
'Рекомендовать МФТИ шире практиковать
прием в магистратуру наиболее одаренных
студентов из других вузов'.
Из постановления Президиума Российской
академии наук от 11 апреля 2001 г. ? 93
Общие положения
Магистерская подготовка реализует завершающую ступень профессиональной образовательной программы в многоуровневой структуре высшего образования и ориентирована на научно-исследовательскую деятельность.
Набор в магистратуру МФТИ на 85 магистерских программ (специализаций) направления 511600 - "Прикладные математика и физика" проводится из числа выпускников университетов и технических вузов, имеющих дипломы бакалавра или специалиста по родственным направлениям или специальностям.
Форма обучения - очная. Срок обучения - 2 года. Обучение осуществляется за счет средств федерального бюджета.
После окончания магистратуры выпускнику присваивается степень 'Магистра по направлению "Прикладные математика и физика"'.
Поступающие в магистратуру со 2 по 6 июля предоставляют в приемную комиссию:
документ, удостоверяющий личность и гражданство;
личное заявление на имя ректора на бланке установленной формы;
диплом бакалавра или специалиста;
рекомендацию вуза для поступления в магистратуру или аспирантуру;
шесть фотографий 4*6 см.;
медицинскую справку по форме 086-У.
С 9 по 11 июля проводятся устные вступительные испытания по избранной магистерской программе и иностранному языку (одновременно), физике, математике.
Зачисление в магистратуру производится на основании решения Центральной приемной комиссии и оформляется приказом ректора.
На все время обучения предоставляется отсрочка от службы в вооруженных силах РФ.
Иногородние на время прохождения вступительных испытаний и обучения в магистратуре обеспечиваются общежитием с оплатой 800 рублей в год.
Основа магистратуры - углубленная профессионально ориентированная подготовка по избранной специализации, которая осуществляется на выпускающих (базовых) кафедрах, организованных при ведущих научно-исследователь-ских институтах Российской академии наук, Государственных Научных Центрах, Научно-производственных объединениях, а также отечественных и зарубежных компаниях, работающих на рынке высоких технологий, что обеспечивает высокую интеграцию процесса обучения студентов с их непосредственным участием в работе научных подразделений соответствующей организации.
Обучение в магистратуре осуществляется в соответствии с индивидуальным планом работы студента-магистранта, разработанным с участием научного руководителя магистранта и научного руководителя магистерской программы с учетом пожеланий магистранта.
Научное руководство осуществляют известные в стране педагоги и имеющие мировую известность ученые, среди которых более 90% докторов и кандидатов наук, около 100 из них являются членами Российской Академии Наук.
Для высокого уровня специализированной подготовки магистров на выпускающих кафедрах обеспечено:
участие каждого магистранта в зависимости от выбранной магистерской программы и направления исследований (теоретическое или экспериментальное) в конкретном проекте, выполняющимся соответствующим научным коллективом на выпускающей кафедре;
предоставление каждому студенту возможности регулярного (в течение всего рабочего времени, выделяемого на теоретическую подготовку и выполнение НИР) пользования персональным компьютером, имеющем выход в Интернет.
Кроме специальных дисциплин студенты изучают разговорный английский, философию, безопасность жизнедеятельности.
Большинство студентов магистратуры имеют высокооплачиваемую работу.
Около половины выпускников продолжают обучение в аспирантуре.
Адрес: 141700, Московская обл., г. Долгопрудный, Институтский пер., д. 9, МФТИ.
Проезд: :от метро 'Тимирязевская' электричкой до платформы 'Новодачная' или 'Долгопрудная' (25 мин.) либо от метро 'Речной вокзал' на маршрутном такси ? 368 до конечной остановки. Далее 5-10 минут пешком до Аудиторного корпуса.
Сайт МФТИ: http://www.mipt.ru.
Телефон приемной комиссии: 408-48-00.
Квалификационная характеристика выпускника
Магистр прикладных математики и физики может разрабатывать системы математического обеспечения решения научно-технических и производственных задач; изучать и анализировать информацию по решаемой задаче, формулировать ее сущность, давать ее математическое описание; осуществлять приведение задачи к математической форме; разрабатывать технические условия и задания на программы и подпрограммы, входящие в состав общей программы; на основе математического анализа определять возможность и методы решения задачи наиболее рациональным способом; составлять алгоритм задачи и отдельных ее этапов, логическую схему программы; осуществлять разработку математической модели и выбор численного метода решения задачи; определять возможность использования готовых алгоритмов решения задач, разработанных другими организациями; выполнять работы по унификации вычислительных процессов; принимать участие в проектных работах по расширению области применения вычислительной техники, а также по совершенствованию методов математического обеспечения решения задач в области прикладных математики и физики;
на основе анализа математических моделей и алгоритмов решения физико-технических, естественнонаучных, экономических и других задач может разрабатывать программы, обеспечивающие возможность выполнения алгоритма и соответственно поставленной задачи средствами вычислительной техники проводить их тестирование и отладку; разрабатывать технологию решения задачи по всем этапам обработки информации; осуществлять выбор языка программирования для описания алгоритмов и структур данных; определять информацию, подлежащую обработке средствами вычислительной техники, ее объемы, структуру, макеты и схемы ввода, обработки, хранения и вывода, методы ее контроля; определять объем и содержание данных контрольных примеров, обеспечивающих наиболее полную проверку соответствия программ их функциональному назначению; осуществлять запуск отлаженных программ и ввод исходных данных, определяемых условиями поставленных задач; проводить корректировку разработанной программы на основе анализа выходных данных; разрабатывать инструкции по работе с программами, оформлять необходимую техническую документацию; определять возможность использования готовых программных продуктов; осуществлять сопровождение внедренных программ и программных средств; разрабатывать и внедрять системы автоматической проверки правильности программ, типовые и стандартные программные средства, составлять технологию обработки информации; выполнять работу по унификации и типизации вычислительных процессов; принимать участие в создании каталогов и картотек стандартных программ, в разработке форм документов, подлежащих машинной обработке, в проектировании программ, позволяющих расширить область применения вычислительной техники;
обеспечивать правильную техническую эксплуатацию, бесперебойную работу электронного оборудования; участвовать в разработке перспективных и текущих планов и графиков работы, технического обслуживания и ремонта оборудования, мероприятий по улучшению его эксплуатации и повышению эффективности использования электронной техники; осуществлять подготовку электронно-вычислительных машин к работе, технический осмотр отдельных устройств и узлов, контролировать параметры и надежность электронных элементов оборудования, проводить тестовые проверки с целью своевременного обнаружения неисправностей, устранять их; производить наладку элементов и блоков электронно-вычислительных машин, радиоэлектронной аппаратуры и отдельных устройств и узлов; организовать техническое обслуживание электронной техники, обеспечивать ее работоспособное состояние, рациональное использование, проведение профилактического и текущего ремонта; принимать меры по своевременному и качественному выполнению ремонтных работ согласно утвержденной документации; осуществлять контроль за проведением ремонта и испытаний электронного оборудования, за соблюдением инструкций по эксплуатации, техническому уходу за ним; участвовать в проверке технического состояния электронного оборудования, проведении профилактических осмотров и текущего ремонта, приемке его из капитального ремонта, а также в приемке и освоении вновь вводимого в эксплуатацию электронного оборудования; изучать возможность подключения дополнительных внешних устройств к электронно-вычислительным машинам с целью расширения их технических возможностей, создания вычислительных комплексов; вести учет и анализирует показатели использования электронного оборудования, изучать режимы работы и условия его эксплуатации, разрабатывать нормативные материалы по эксплуатации и техническому обслуживанию электронного оборудования; составлять заявки на электронное оборудование и запасные части к нему, техническую документацию на ремонт, отчеты о работе; осуществлять контроль за своевременным обеспечением электронной техники запасными частями и материалами, организовать хранение радиоэлектронной аппаратуры;
самостоятельно и под руководством ведущего или ответственного исполнителя, или руководителя темы (задания), или экономиста выполнять научно-вспомогательную работу при проведении исследований или разработок в соответствии с методическими и рабочими программами; осуществлять сбор, накопление научно-технической информации и других необходимых материалов для выполнения плановой работы или отдельных заданий; систематизировать и обобщать статистические материалы и другие данные по теме (заданию) в целом, ее отдельным разделам или этапам; изучать специальную литературу по тематике проводимых исследований или разработок, составлять библиографию, аннотации, рефераты и обзоры; принимать участие в подготовке проектов перспективных игодовых планов исследований или разработок, мероприятий по повышению их экономической эффективности, научно-технических отчетов и другой технической документации; выполнять расчеты, необходимые для определения материальных и трудовых затрат проводимых исследований, разработок, экспериментов, составления планов, смет, заявок и т.п.; вести учет выполняемых работ, анализировать результаты деятельности учреждения (организации), отдельных подразделений, определять экономическую эффективность проводимых исследований и разработок, подготавливать различные обоснования, справки, составлять периодическую отчетность; принимать участие в рассмотрении методических и рабочих программ, вопросов организации выполнения работ, в обсуждении полученных результатов исследований, разработок и экспериментов, а также в подготовке и осуществлении мероприятий по их внедрению.
Аннотированный перечень магистерских программ
Факультет радиотехники и кибернетики (ФРТК) http://www.frtk.mipt.ru
511601. Физика и техника микроволновой связи.
Физика и техника электромагнитных волн различных диапазонов. Математические методы в радиофизике, электродинамике, передаче и обработке информации. Методы и средства радиофизических измерений. Основы спектроскопии Приемо-передающие и антенно-фидерные системы. Взаимодействие акустических и электромагнитных волн с различными средами и веществами. Использование электромагнитных волн для связи, диагностики, интроскопии, контроля окружающей среды.
511602. Прикладная метрология.
Общая метрология, измерения параметров радиотехнических сигналов и цепей, квантовые стандарты времени и частоты, измерения физических характеристик твердых тел, гидроаэрофизические измерения, метрология ионизирующих излучений. Государственные и международные стандарты и эталоны основных единиц для важнейших видов измерений, использованием средств измерений высшей точности.
511603. Прикладные электродинамика и информатика.
Алгебраические коды. Теория случайных процессов. Теория и методы передачи информации. Электродинамика оптического и микроволнового диапазонов спектра. Теория радиолокации и радиосвязи, антенны и элементы СВЧ, приемные и передающие устройства СВЧ. Теория и компьютерные методы обработки информации в радиотехнических системах реального времени. Программно - алгоритмическое обеспечение.
511604. Оптические информационные технологии.
Физические основы генерации излучения и регистрации приема электромагнитных волн оптического диапазона. Физические механизмы взаимодействия электромагнитного излучения со средой. Лазерные информационные устройства. Основы голографии, голографические запоминающие устройства. Элементы радиооптики. Нейрокомпьютерные методы обработки информации. Современные теории и математические методы исследований систем оптической обработки информации.
511605. Электронные вычислительные машины. Вычислительная техника.
Принципы построения, логические элементы и узлы ЭВМ. Организация и структура ЭВМ. Основы проектирования БИС. Организация вычислительных процессов, основы системного и логического программирования. Языки программирования высокого уровня (С++ и Java). Операционные системы, компиляторы, системы мультимедиа. Архитектура и структура универсальных и специализированных вычислительных систем. Сетевые технологии. Основы цифровых систем коммуникации. Волоконно-оптические системы коммутации и коммуникации в вычислительных системах. САПР элементов, узлов и вычислительных систем.
511606. Нейронные сети и нейрокомпьютеры.
Теория нейронных сетей как алгоритмическая база нейрокомпьютеров. Нейроматематика и нейросетевые алгоритмы. СБИС - нейрочипы, адекватные нейросетевым алгоритмам. Нейрокомпьютеры - вычислительные системы на этой базе. Применение нейрокомпьютеров для решения актуальных задач науки и техники.
511607. Радиолокационные и управляющие системы.
Радиоэлектронные, оптико-электронные и ультразвуковые локационные и коммуникационные системы для бортовых и стационарных объектов. Методы и средства искусственного интеллекта, алгоритмы обработки сигналов, изображений, распознавания образов и автоматического управления. Принципы создания малогабаритной аппаратуры на основе многоэлементных и многоканальных сенсоров, микропроцессоров и БИС микроэлектронной технологии. Физическое и математическое моделирование и автоматизированное проектирование указанных систем.
511608. Системы обработки информации и управления.
Методы оптимизации архитектуры и моделирования сложных информационных систем, синтез и анализ алгоритмов обработки информации, методы теории вероятностей и случайных процессов, теория информации и статистических решений, теория и техника радио - и оптической локации.
511609. Управление в технических и организационных системах.
Теория случайных процессов, функциональный анализ и их приложения. Теории алгоритмических моделей в процессах управления, математические методы исследования процессов управления в технических, организационных и социально-экономических системах. Методы организации вычислений на современных ЭВМ, теория и практика системного программирования, Сети ЭВМ. Инструментальные средства программирования.
511610. Концептуальный анализ и концептуальное проектирование.
Концептуальный (понятийный) анализ современных социально-экономических процессов. Синтез теорий предметных областей естественнонаучного, технического и гуманитарного профиля, проектирования и создания организационных систем и методов управления, позволяющих решать сложные прикладные проблемы. Структурная математика Н. Бурбаки, системный анализ, теория систем, методы управления, анализа и проектирования сложных систем. Концептуальное мышление как средство решения практических задач построения организационных и управляющих систем.
Факультет общей и прикладной физики (ФОПФ) http://www.dgap.mipt.ru
511611. Физика низких температур.
Теория и современные экспериментальные методы физики низких температур. Термодинамика низких температур. Техника низких температур. Квантовые жидкости и квантовые кристаллы. Сверхтекучесть. Свойства сверхтекучего гелия. Сверхпроводимость. Низкотемпературный магнетизм. Магнетизм гелия. Физика металлов и электронные явления в твердых телах.
511612. Теоретические проблемы физики элементарных частиц.
Физика элементарных частиц. Квантовая механика атомных ядер. Квантовая электродинамика и теория поля. Электрослабые взаимодействия. Кварковая структура адронов. Проблема перенормировки в теории калибровочных полей. Проблемы экспериментальной ядерной физики.
511613. Проблемы теоретической физики.
Сверхпроводимость и сверхтекучесть. Физика твердого тела. Статистическая физика и кинетика. Электродинамика сплошных сред. Теоретические проблемы астрофизики. Теория космического излучения. Общая теория относительности и
релятивистская астрофизика. Квантовая механика ядер и ядерных реакций. Теория фундаментальных взаимодействий. Гравитация. Ядерная электроника и проблемы регистрации ядерных излучений. Диаграммные и вычислительные методы теоретической физики.
511614. Физика твердого тела.
Теоретические и экспериментальные методы физики твердого тела. Физика кристаллов, металлов, и полупроводников. Дефекты в кристаллических и неупорядоченных системах. Актуальные проблемы физики конденсированного состояния. Техника физического эксперимента и измерений. Ядерно-физические и нейтронные методы. Рентгеноструктурный анализ диэлектриков и полупроводников. Синхротронное излучение. Математические методы обработки данных.
511615. Физика высоких энергий
Физика атомного ядра. Физика элементарных частиц. Квантовая хромодинамика. Теория фундаментальных взаимодействий. Феноменология физики высоких энергий. Экспериментальная физика ядра и частиц высоких энергий. Способы регистрации частиц, детекторы и методики измерений и автоматической обработки экспериментальных данных. Использования ядерно-физических методов в физике твердого тела, биологии и медицине.
511616. Радиофизика.
Проблемы современной радиофизики. Специальные главы теории колебаний и статистическая радиофизика. Излучение и распространение электромагнитных волн в случайных средах. Физика и техника высокоэнергетических пучков радиоволн. Прикладные задачи радиофизики: космическая радиолокация, проблемы передачи информации. Цифровые методы обработки СВЧ-сигналов.
511617. Квантовая радиофизика.
Физическая оптика. Квантовая и нелинейная оптика. Атомная и молекулярная спектроскопия. Спектроскопия твердого тела. Рентгеновская спектроскопия плазмы. Экспериментальные методы квантовой радиофизики. Физика лазерного излучения. Внутрирезонаторная лазерная спектроскопия. Проблемы создания лазеров с уникальными оптическими и энергетическими характеристиками.
511618. Моделирование ядерных процессов.
Нерелятивистская теория столкновений и ядерные реакции. Механические, теплофизические и гидравлические проблемы ядерных систем. Проблема критичности ядерных систем. Задачи радиационной защиты (лабораторное и компьютерное моделирование). Бенчмарк-эксперименты. Численные сеточные и статистические методы решения задач переноса ядерного излучения в различных средах. Моделирование процессов в сложных ядерных объектах. Системы ядерных данных и создание библиотек для моделирования ядерных процессов и технологий. Методики и системы тренинга для подготовки обслуживающего персонала. Использование компьютерных технологий: методы визуализации виртуальной реальности, архитектура вычислительных систем и распределенная обработка данных, сетевые технологии.
511619. Акустика и физика гидрокосмоса.
Теория распространения и дифракция волн в случайных средах. Физическая акустика. Нелинейные процессы в акустике. Источники звука. Шумы, вибрации и методы борьбы с ними. Акустические технологии и методы исследования вещества. Статистическая обработка сигналов. Проблемы прикладной акустики. Акустические поля в случайно неоднородном океане. Методы гидрофизического мониторинга Мирового океана.
511620. Системная интеграция и менеджмент.
Основы менеджмента проектов. Системы управления электронными документами. Основы автоматизированного инжиниринга. Методы извлечения и обработки данных. Визуализация информации. Нейросетевые технологии. Информационные технологии и рыночные структуры. Управление корпорациями, КИС и СУБД. Защита информации. Методология работы системного интегратора.
Факультет аэрофизики и космических исследований (ФАКИ) http://www.faki.mipt.ru
511621. Физика океана и атмосферы.
Теоретические и экспериментальные методы исследования атмосферы и океана. Динамика и энергетика океанических и атмосферных полей. Гидроакустика, оптика атмосферы и океана. Теоретическая и геофизическая гидродинамика. Теория волн вихрей и течений. Основы теории климата. Численное и лабораторное моделирование явлений и процессов, протекающих в земной атмосфере и в мировом океане. Методы и средства натурных измерений в научных экспедициях в мировом океане. Прибрежная океанология. Основы физической океанографии. Взаимодействие атмосферы и океана.
511622. Физика взаимодействия геосфер и экология Земли.
Теоретические и экспериментальные методы исследования явлений и процессов, протекающих в твердых, жидких и газообразных природных средах в широком диапазоне нагрузок и скоростей деформирования. Геомеханика и напряженно-деформированное состояние земной коры, динамические процессы в глубинных областях Земли и во внешних геосферах. Газовая динамика и электродинамика атмосферно-ионосферно-магнитосферных взаимодействий. Сейсмология, физика взрыва, экология Земли. Природные и техногенные катастрофические явления.
511623. Космические летательные аппараты.
Общая теория прочности тонкостенных конструкций, статистическая динамика деформируемых конструкций. Теоретическая и физическая газовая динамика, теория пограничного слоя. Тепловая защита элементов конструкций технических устройств, находящихся под воздействием повышенных тепловых и динамических нагрузок. Экспериментальные и численные методы решения прочностных, динамических тепловых и сопряженных задач элементов конструкций космических летательных аппаратов.
511624. Управление
движением, динамика космического полета, навигация.
Теория автоматического и оптимального управления, небесная механика, теоретические и численные методы решения задач оптимизации и оптимального управления сложными техническими системами. Системы навигации и управления
движением ракет- носителей, орбитальных и межпланетных космических станций, космических аппаратов для исследования планет солнечной системы. Основы проектирования сложных технических систем (РКС и ОС). Применение методов решения задач оптимизации и оптимального управления в экономике и финансах.
511625. Космические информационные системы. Связь, навигация и дистанционное зондирование.
Теоретические и прикладные вопросы микроэлектроники оптического и СВЧ диапазонов спектра, системотехнические проблемы применения оптических и СВЧ устройств в космических системах наблюдения, навигации и связи, программно-алгоритмическое обеспечение проектирования и функционирования бортовых и наземных подсистем, использование современных компьютерных технологий при создании и эксплуатации информационных систем различного назначения. Современные геоинформационные системы. Применение космических систем для дистанционного зондирования околоземного космического пространства, атмосферы, суши и водных пространств, специальные задачи дистанционного зондирования.
511626. Математическое и экспериментальное моделирование процессов в механике, гидродинамике и биомеханике.
Механика жидкости и газа, математические модели сложных механических и гидродинамических систем, сопряженные задачи тепло и массо-обмена, методы решения нелинейных задач современной аэрофизики и гидромеханики. Численное и лабораторное моделирование. Применение вычислительных методов в механике, гидродинамике, медицине и биомеханике.
511627. Тепло- и электрофизика современных энергетических устройств. Космическая энергетика.
Экспериментальные и расчетно-теоретические методы решения задач газовой динамики, тепло и массообмена в современных высокоэнергетических установках, в том числе, в ракетных двигателях, различающихся как по виду источника энергии (химические, электрические, ядерные, лазерные, солнечные), так и по исходному агрегатному состоянию рабочего тела (газовые, жидкостные, твердотопливные, гибридные). Принципы создания перспективных энергетических устройств космического базирования.
511628. Современные проблемы физической механики.
Физика идеальной низкотемпературной и неидеальной плазмы, термодинамические и кинетические свойства, теория и экспериментальные методы исследования турбулентности в потоках жидкости, газа и плазмы, экспериментальные методы диагностики высокотемпературных сред. Процессы, сопровождающие
движение ракет и спускаемых космических аппаратов в атмосферах планет, численное моделирование. Техника и методика современного аэрофизического эксперимента. Комплексное моделирование газодинамических и тепловых нагрузок при проектировании перспективной космической техники межпланетные космические станции, посадочные блоки и т.п.
511629. Физическая металлургия.
Физика металлов и расплавов, физико-химическая газовая динамика процессов, сопровождающих современные технологии электрической и газовой сварки, физика прочности сварочных соединений. Концентрированные источники энергии. Проблемы проектирования перспективных установок и создания новых технологий для получения металлов и их сплавов с заданными физико-химическими свойствами.
Факультет молекулярной и биологической физики (ФМБФ) http://www.bio.mipt.ru
511630. Химическая физика.
Элементарные атомно-молекулярные процессы, определяющие макроскопические химико-физические явления. Кинетика, энергетика и динамика неравновесных химических процессов. Процессы миграции и преобразования энергии на атомно-молекулярном, меж- и внутримолекулярном уровнях. Химическая физика атмосферы и космохимические процессы. Химическая физика поверхности и конденсированного состояния. Процессы горения, взрыва и детонации. Экологические проблемы химической физики. Химическая физика низких температур и макроскопические квантовые явления (туннельные реакции), кинетика и динамика макроскопических когерентных кооперативных явлений. Нетрадиционная (фрактальная) кинетика физико-химических процессов. Бифуракционные режимы поведения физико-химических систем.
511631. Физика и химия плазмы.
Теоретические и физико-технические проблемы высокотемпературной плазмы и управляемого термоядерного синтеза. Физика
релятивистских электронных пучков и потоков заряженных частиц сверхвысокой интенсивности. Физика химические активной неравновесной плазмы и процессов взаимодействия плазменных потоков с твердым телом. Водородная энергетика и плазменные технологии.
511632. Физика высокотемпературных процессов.
Термодинамические свойства веществ и сред при высоких температурах и плотностях. Теплофизика импульсных взаимодействий потоков энергии (излучения, частиц) с веществом, включая поведение материалов и конструкций в условиях экстремально высоких давлений и температур. Проблемы теории неидеальной плазмы, физики фракталов и кластеров. Магнитная гидродинамика, детонационные и взрывные ударные волны. Проблемы интенсификации тепло- и массообмена в пористых и щелевых структурах, а также процессов горения и детонации в высокоскоростных газодинамических потоках.
511633. Физическая и химическая механика сплошных сред.
Механика турбулентных течений газов и неравновесных химических реагирующих сред. Газовая динамика дисперсных многофазных систем. Механика неньютоновых жидкостей и сыпучих сред. Физико-химические проблемы теории прочности и механики разрушения материалов. Вычислительная физико-химическая механика. Компьютерное моделирование макрокинетики физико-химических процессов и явлений в геофизике, энергетике и экологии.
511634. Физика полимеров и композиционных материалов.
Физика упорядоченных (кристаллических) и неупорядоченных (аморфных) твердых полимерных, не полимерных тел и композиционных материалов. Проблемы химико-физической кинетики и макрокинетики процессов образования и превращения полимеров и композиционных материалов. Физико-химические механизмы и пути создания полимерных и композиционных материалов со специальными свойствами - электрофизическими, оптическими, термостойкими, реологическими, прочностными, конструкционными и т.п. Проблемы макромолекулярного дизайна. Экологические проблемы использования и утилизации полимерных и композиционных материалов.
511635. Физика супрамолекулярных систем.
Молекулярная динамика химических реакций и супрамолекулярная фотоника. Структура и динамика супрамолекуряных систем. Квантовая теория супрамолекуряных систем. Синергетика - принципы самоорганизации супрамолекуряных систем и объектов нанофизики. Биомиметика - использование принципов структурной организации супрамолекуряных биологических систем (например, фотосинтетического или фоторецепторного типа) для создания новых эффективных и экологически безопасных технологических процессов.
511680. Физика живых систем.
Физические процессы в живых системах, искусственных и биогибридных органах и системах. Методы и способы экспериментального исследования, теоретического описания и построения математических моделей биологических и искусственных систем различных иерархических уровней организации. Механизмы регуляции и управление процессами жизнедеятельности в системах биотехнологического и биоинженерного назначения, в экологических и медико-демографических системах. Прикладная биологическая и медицинская информатика. Современные проблемы физики живых систем.
511681. Молекулярные биология и биофизика.
Молекулярные основы функционирования живых систем. Физика и химия биомолекулярных взаимодействий. Физические и физико-химические методы исследования биополимеров и живых систем на молекулярном и клеточном уровнях. Генетическая инженерия, молекулярная иммунология и вирусология. Математическое моделирование и информационное обеспечение в молекулярной биологии и биофизике. Современные проблемы молекулярной биологии и биофизики.
511682. Физико-химическая биология и биотехнология.
Биоорганическая химия и биофизика макромолекул, молекулярных комплексов и структур, в том числе биологических и искусственных мембран. Физика и химия биомолекулярных взаимодействий. Инструментальные методы анализа в физико-химической биологии и биотехнологии. Методы генетической и белковой инженерии, молекулярной и клеточной иммунологии. Математическое моделирование, методы хранения и обработки информации в физико-химической биологии и биотехнологии. Проблемы современной физико-химической биологии и биотехнологии.
511683. Молекулярная физиология и биофизика.
Бионеорганическая химия. Биохимия и биофизика мембранных структур. Биофизика клеточных процессов и сложных систем. Радиобиология. Экспериментальные методы исследования в молекулярной физиологии и биофизике. Математическое моделирование и прикладная информатика в молекулярной физиологии и биофизике. Управление физиологическими процессами и возможности внешних управляющих воздействий в функционировании живых систем и их подсистем. Современные проблемы молекулярной физиологии и биофизики.
511684. Прикладные экология и биофизика.
Функциональная биофизика, биохимия и физиология. Физические и физико-химические методы оценки состояния биологических объектов и окружающей среды. Специальные главы теоретической и экспериментальной биологии, экологии и биофизики. Математическое моделирование и информационные технологии в прикладной экологии и биофизике. Современные проблемы прикладной биофизики, экологии и природоохранной деятельности.
511685. Устойчивое развитие и экологическая безопасность.
Физические и физико-химические процессы самоорганизации и взаимодействия сложных систем. Теоретическая и экспериментальная биофизика сложных систем. Экспериментальные способы исследования и методы теоретического описания развивающихся систем. Математическое моделирование и информационные технологии в задачах обеспечения устойчивого развития и экологической безопасности. Современные физико-химические, биофизические, технологические, информационные и экономические проблемы обеспечения устойчивого развития и экологической безопасности сложных систем. Обеспечение устойчивого развития и экологической безопасности как междисциплинарная задача. Подходы к ее решению и прикладные вопросы разработки технологий устойчивого развития и экологической безопасности для эколого-экономических систем.
Факультет физической и квантовой электроники (ФФКЭ) http://www.ffke.mipt.ru
511636. Микроволновая электроника.
Основы вакуумной электроники. Физика эмиссионных явлений из твердых и жидких тел. Физика и техника СВЧ излучения. Основы технологии электронных СВЧ приборов малых и больших мощностей. Физика и техника электронных пучков. Методы автоматического проектирования СВЧ приборов. Применение СВЧ приборов.
511637. Молекулярная электроника.
Физика диэлектриков, твердых и жидких электролитов, дополнительные главы физики твердого тела. Молекулярная электроника, фотопреобразователи. Теоретические и экспериментальные методы исследования переноса зарядов в электролитических системах. Физические основы экологически чистых источников энергии.
511638. Твердотельная электроника.
Дополнительные главы физики твердого тела, твердотельная волновая электроника. Фотоэлектрические и оптические процессы в полупроводниках. Физика и техника полупроводниковых приборов. Сверхпроводимость, физические основы сверхпроводниковой электроники.
511639. Фотоэлектроника.
Дополнительные главы физической электроники, оптоэлектроника. Физические основы работы оптических формирователей изображений. Приемники оптического излучения. Теоретические, экспериментальные и численные методы прикладного физического анализа. Технология оптико-электронных приемников излучения, принципы их проектирования.
511640. Физика и технологии микроэлектроники.
Физические основы микроэлектроники, оптоэлектроники и интегральной оптики. Дополнительные главы физики твердого тела (полупроводники). МДП-структуры и физические принципы работы приборов на их основе. Математическое моделирование технологических процессов в микроэлектронике. Основы микросхемотехники. Синхротронное излучение и его применение в микроэлектронике. Физика наноструктур, нелинейные процессы в квантово-размерных структурах. Современные методы спектроскопии металлов и полупроводников.
511641. Интегральные и компьютерные технологии.
Физико-технические основы субмикронных структур (СС) и приборов на основе больших субмикронных интегральных схем (СБИС). Сквозное моделирование СС и элементов СБИС, сквозные интеллектуальные САПР. Схемотехнические и системотехнические проблемы использования СБИС в современных компьютерах. Архитектура параллельных вычислительных систем и суперкомпьютеров и их аппаратно-программное обеспечение.
511642. Волоконная и лазерная оптика.
Основы волоконной и интегральной оптики, нелинейные оптические явления в волоконных и интегральных световодах. Физика и техника твердотельных и волоконных лазеров. Волоконно-оптические приемники и усилители для регистрации различных физических величин и полей.
511643. Физика и технология наноэлектроных приборов.
Физико-химические основы процессов микроструктурирования, легирования и осаждения тонких пленок. Субмикронная литография. Физические основы, методы моделирования и принципы создания субмикронных приборов, в том числе, больших субмикронных интегральных схем (СБИС). Оптимизация технологических процессов (маршрутов) создания СБИС.
511644. Высокопроизводительные вычислительные системы.
Физические основы и принципы хранения и обработки оптической информации. Физико-технологические основы проектирования высокопроизводительных вычислительных систем (ВВС). Архитектура ВВС. Методология и САПР ВВС. Разработка программного обеспечения ВВС.
511645. Оптико-физические измерения.
Распространение электромагнитных волн в неоднородных и нестационарных средах. Основы гидродинамики, физической кинетики и теории упругости. Взаимодействие мощного лазерного излучения с веществом. Основы голографии и спектр - интерферометрии. Основы оптической спектроскопии, томографии. Основы инфракрасной техники. Приемники оптического излучения: твердотельные, вакуумные, гибридные. Государственные и международные стандарты источников электромагнитного излучения.
511646. Квантовая электроника и основы квантовых оптических систем.
Основы квантовой теории излучения, нелинейные явления в оптике и радиофизике. Статистическая оптика. Физика и техника оптических квантовых генераторов. Твердотельные и полупроводниковые лазеры. Газовые лазеры. Управление лазерным излучением, лазерная интерферометрия. Теория резонаторов. Материалы квантовой электроники. Приемники когерентного излучения и основы лазерной локации.
Факультет аэромеханики и летательной техники (ФАЛТ) http://www.falt.deep.ru
511647. Проектирование и конструирование летательных аппаратов.
Научно-методические основы и теория проектирования летательных аппаратов (ЛА), техника и методика САПР ЛА, расчет аэродинамических характеристик в САПР ЛА, разработка программного обеспечения оптимального проектирования перспективных самолетов с укороченными взлетом и посадкой. Проблемные вопросы и тенденции развития авиационной науки и техники.
511648. Проблемы прочности ЛА.
Специальные главы теории упругости и пластичности, строительной механики, теории надежности и выносливости конструкций, теория колебаний механических систем, флаттер. Расчетно-теоретические и экспериментальные методы исследования поведения реальных конструкций: элементов ЛА и аппаратов в целом, изделий машиностроения и других сооружений повышенной ответственности (газо- и нефтепроводы, атомные электростанции, тоннели и т.п.).
511649. Аэродинамика и теплообмен ЛА.
Теоретические (аналитические и асимптотические) и численные методы исследования фундаментальных проблем современной аэродинамики: отрыв потока, вихревые течения, устойчивость течения, аэродинамический нагрев, горение, турбулентность. Методы моделирования этих процессов в элементах конструкции ЛА. Техника и методика современного аэродинамического эксперимента. Аэродинамика больших скоростей, трансзвуковая аэродинамика. Аэродинамика элементов конструкции ЛА.
511650. Баллистика, аэродинамика и процессы управления ЛА.
Теория оптимального управления, теория случайных процессов. Вычислительные методы исследования динамики, устойчивости и управления ЛА. Общая теория измерений и обработки данных. Техника и методика динамического эксперимента. Основы оптимального проектирования систем управления и их компоновки в конструкции ЛА. Исследование замкнутых систем типа 'оператор' - 'объект управления'.
511651. Гидродинамика и аэроакустика.
Теоретические и, численные и экспериментальные методы исследования процессов и явлений, возникающих при
движении ЛА и скоростных судов вблизи границы раздела сред: глиссирование, кавитация, удар, брызгоообразование. Динамика нестационарных течений вязкой жидкости и газа. Теория аэроакустики, аэродинамические источники шума, методы их снижения, шумы ЛА на местности, внутренние шумы ЛА и других высокоэнергетических устройств. Методы исследования акустической нагруженности ЛА
Факультет прикладной математики и экономики (ФПМЭ) http://www.dame.mipt.ru
511652. Математическая физика и математическое моделирование.
Физико-математические модели задач: механики жидкости, газа и плазмы, твердого и деформируемого тела, физико-химических свойств веществ, термоядерного синтеза, взаимодействия океана и атмосферы. Теория климата, природные и антропогенные аномалии и катастрофы. Режимы работы и проблемы безопасности высокоэнергетических устройств (ядерные реакторы), экология и безопасность жизнедеятельности и т.п. Асимптотические методы в механике сплошных сред. Теория и разработка численных методов. Проблемы оптимизации в математической физике.
511653. Прикладная математика.
Разработка и применение численных методов интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений математической физики. Исследование свойств и методы решения кинетических уравнений и уравнений переноса Термодинамика многокомпонентных жидкостей и газов. Методы группового анализа. Физико-математические модели гидродинамических и оптических задач атмосферы Земли и планет. Астрофизические модели. Решение прикладных задач: подземная гидро- и газодинамика, томографический контроль, системы геофизического мониторинга.
511654. Управление динамическими системами.
Динамические системы: возмущения, стохастические, топологические и локальные свойства Управление
движением и навигация космических аппаратов (КА). Системы ориентации и стабилизации КА и искусственных спутников Земли. Робототехнические системы с адаптивным управлением. Системы управления с элементами искусственного интеллекта. Системы автоматизации проектирования. Проблемы создания гибких автоматизированных производств.
511655. Синергетика и нелинейные процессы.
Теория хаоса. Качественный анализ нелинейных моделей самоорганизации. Прикладные проблемы нелинейной динамики (ассоциативная память, сжатие информации, новые методы предсказания и диагностики). Математические модели в социальных и поведенческих науках. Основы теории нейронных сетей. Теория риска и основы стратегического планирования.
511656. Математические и информационные технологии.
Информационные технологии анализа, оптимизации, управления и проектирования сложных технических и финансово-экономических систем. Параллельные и конвейерные вычисления. Архитектура и программное обеспечение высокопроизводительных вычислительных систем. Визуализация данных на базе транспьютерных и многопроцессорных технологий. Объектно-процессное представление знаний, основы объектно-ориентированного программирования. Теория искусственного интеллекта. Численные методы решения нелинейных задач механики сплошной среды и биомеханики.
511657. Теория управления, кибернетика и исследование операций.
Теория декомпозиции математических моделей. Теория игр и ее приложения Системное и объектно-ориентированное программирование. Математические модели вычислительных систем. Распределенные системы сбора и обработки данных. Системы управления базами данных. Моделирование производственно-экономических систем и предпринимательской деятельности. Теория и методы моделирования макроэкономических процессов. Методы оптимизации и теория оптимального управления.
511658. Прикладная информатика.
Теория и методы цифровой обработки сигналов (изображений). Автоматизация проектирования систем обработки сигналов. Программные системы реального времени. Теория и методы синтеза трехмерных изображений. Физико-математические модели, разработка алгоритмов и программная реализация процессов распространения излучения в биологических объектах. Прикладные задачи диагностики и контроля в медицине.
511659. Авионика, управляющие и информационные системы.
Управление сложными техническими и экономическими системами. Управление
движением. Методы математического моделирования таких систем. Компьютерные технологии виртуальной реальности. Теория и методы цифровой видеограмметрии и системы машинного зрения. Авионика и современные информационные технологии. Специализированные распределенные базы данных. Системы обработки машиночитаемых документов.
511660. Системное программирование.
Методология программирования, программная инженерия, операционные системы, системы автоматизации программирования, человеко-машинные интерфейсы и компьютерная графика, базы данных и базы знаний, алгоритмы параллельных и распределенных систем, экспертные и информационные системы, телекоммуникации и сети.
511661. Системные исследования.
Моделирование социально-экономических систем, теория организационных систем и разработка организационно-экономических механизмов. Компьютерные экономические системы, эколого-экономическое моделирование, разработка экономико-математического аппарата, игровые методы управления.
511662. Математические методы финансового и экономического анализа.
Теория и математические модели экономической эффективности; методы оценки экономической эффективности технических и технологических новшеств; организационные и правовые основы предпринимательства; финансово-экономический анализ фирмы; макроэкономический анализ; анализ финансовой и экономической статистики; информационные экономические системы и технологии; менеджмент в отраслях; менеджмент в социальной сфере.
511663. Прикладная экономика.
Моделирование механизмов регулирования в рыночной экономике на макро- и микроуровнях, разработка организационно-экономических механизмов, социология управления, сети и телекоммуникации, теория цен и ценообразование, финансовый менеджмент.
511664. Прикладные информационные технологии в управлении и бизнесе.
Разработка прикладных компьютеризированных информационных технологий (разработка методов, проектирование сложных программ и информационных технологий). Применение и развитие прикладных информационных технологий для решения практических задач в управлении инновациями, сложными проектами, финансами и финансовыми системами. Проектирование ПИТУ. Аналитика с использованием ПИТУ, работа в предметных областях.
511665. Открытые информационные технологии.
Объектно-ориентированный анализ, языки описания систем UML. Программирование на языках высокого уровня (JAVA). Моделирование и проектирование корпоративных информационных систем с применением CASE - средств. Проектирование и оптимизация баз данных и динамических экспертных систем. Сетевые технологии, применение в моделировании систем. Бизнес - процесс реинжиниринг (БПР). Методология разработки БПР. Формализация методов и разработка инструментальных средств (ИС) для БПР.
Факультет проблем физики и энергетики (ФПФЭ) http://www.fpfe.mipt.ru
511666. Проблемы современной энергетики и экологическая безопасность.
Теоретические и численные методы решения прикладных задач механики сплошной среды и теория надежности. Феноменология, теория и вероятностный анализ безопасности и риска в современной энергетики, включая ядерную. Основы ядерной энергетики и ядерного цикла. Моделирование тяжелых аварий. Энергоэкологическая безопасность. Теория и методы анализа систем и принятия решений. Проблемы прогнозирования и экономического развития современной энергетики, в том числе ТЭК страны.
511667. Физика высоких плотностей энергий.
Физика неидеальной плазмы и экспериментальные методы ее изучения. Физика высоких плотностей энергии. Экспериментальные методы получения высокоплотных сред: взрывные и детонационные ударные волны, электронные пучки, кинетические системы. Физика взаимодействия потоков взаимодействия с веществом и нестационарная газовая динамика. Теплофизика импульсных взаимодействий потоков энергии на вещество.
511668. Космическая физика.
Физика околоземного пространства, планет и малых тел Солнечной системы. Нелинейные волны и турбулентность в космической плазме. Космическая электродинамика и радиофизические методы исследования космоса. Физико-технические проблемы современной астрофизики. Методы сбора, хранения и обработки экспериментальных данных.
511669. Математическое моделирование глобальных физических процессов и явлений.
Современные модели масштабных гидродинамических задач. Динамические системы и основы математической теории климата. Физико-математические модели системы 'океан- атмосфера- космос'. Моделирование поведения, динамики и эволюции экосистем. Современные методы вычислений: матричный анализ и операторные методы, проекционно-сеточные методы математической статистики.
511670. Квантовая оптика и лазерная физика.
Квантовая теория излучения. Лучевая оптика. Современные оптические приборы. Экспериментальные методы квантовой оптики. Атомная, молекулярная и лазерная спектроскопия. Взаимодействие лазерного излучения с веществом. Теоретические и экспериментальные проблемы сверхсильных оптических полей. Физика и техника волоконно-оптических сред. Применение лазеров в научных и прикладных целях.
531671. Физико-математические проблемы волновых процессов.
Физика верхней атмосферы Земли и планет. Теория распространения и дифракции радиоволн. Асимптотические методы. Динамический хаос в физических и технических системах. Теория катастроф и ее приложения. Проблемы космической связи, радиолокации и радионавигации. Физика и техника излучающих устройств (современные антенны). Дистанционное зондирование планет и Земли. Геолокация. Методы измерения электрофизических параметров неоднородных диспергирующих сред.
511672. Плазменная энергетика.
Физика и техника плазменных и лазерных технологий. Плазменные преобразователи энергии. Проблемы управляемого термоядерного синтеза. Физико-математические модели плазменных и лазерных технологий. Численное моделирование плазменного эксперимента. Прикладные задачи систем управления базами данных.
511673.Физика высоких давлений.
Статистическая теория фазовых превращений. Упругие деформации конденсированных сред. Многочастотные эффекты в твердом теле. Пространственная симметрия и рентгеноструктурный анализ. Экспериментальные методы физики высоких давлений и многочастотных систем. Физико-технические проблемы физики высоких давлений.
511674. Телекоммуникационные сети и системы.
Современные радиотехнические и волоконно-оптические системы связи. Локальные и глобальные сети. Ресурсы и базовые процедуры Интернет. Современные операционные системы и протоколы передачи данных. Современные языки программирования. Введение в проблемы туннелирования и мультимедиа. Архитектура и организация вычислительных систем. Проблемы маршрутизации.
511675. Физика фундаментальных взаимодействий.
Структура ядра и ядерные реакции. Экспериментальная ядерная физика. Физика и техника ускорения заряженных частиц. Нейтронная физика. Взаимодействие излучения с веществом. Теория ядерного магнитного резонанса и мезокатализа. Радиационные физические процессы. Физика нейтрино. Проблемы теории элементарных частиц.
511676. Электрофизика.
Физика электрического разряда и эмиссионная электроника. Импульсные процессы и импульсная техника в электрофизике. Искровые разряды. Поверхностные процессы и явления в электрофизике. Современные конструкционные материалы. Физика диэлектриков. Математическое моделирование в электрофизике и автоматизация эксперимента.
511677. Прикладная теоретическая физика.
Физика неупорядоченных систем. Синергетика. Электродинамика сложных систем. Физика магнитных явлений. Волновые процессы в сплошных средах. Асимптотические методы в физике твердого тела и магнитных явлений. Численные методы в теоретической физике.
511678. Физическая металлургия и материаловедение.
Физика прочности и пластичности. Физические методы исследования металлов и сплавов. Лазерные методы диагностики. Резонансные и нелинейные процессы взаимодействия оптических полей со средой. Рентгеноструктурный и спектральный анализ. Поведение материалов при различных воздействиях (излучение, температура, давление и т.п.).
511679. Микроволновая физика.
Физико-технические проблемы микроволновой электроники. Оптика волн миллиметрового и субмиллиметрового диапазона. Источники и детекторы микроволновых полей. Способы управления полями. Перестраиваемые по частоте генераторы монохроматического микроволнового излучения (лампы обратной волны). Физика ди- и сегнетоэлектриков, полярных и неполярных жидкостей, керамик и композитов в микроволновых полях. Применение микроволнового излучения и соответствующих сенсоров в локации, передаче информации, дефектоскопии, радио видении и т.п.
Программа вступительного испытания по физике
1. Законы Ньютона. Инерциальные и неинерциальные системы отсчета.
2. Принцип относительности Галилея и принцип относительности Эйнштейна. Инвариантность интервала между событиями.
3. Преобразование Лоренца. Относительность электрического и магнитного полей.
4. Законы сохранения энергии и импульса. Упругие и неупругие столкновения.
5. Уравнение
движения материальной точки в
релятивистской механике. Импульс и энергия материальной точки.
6. Закон всемирного тяготения и законы Кеплера.
Движение тел в поле тяготения.
7. Закон сохранения момента импульса. Уравнение моментов. Вращение твердого тела вокруг неподвижной оси.
8. Течение идеальной жидкости. Уравнение непрерывности. Уравнение Бернулли.
9. Вязкое
движение жидкости. Формула Пуазейля. Число Рейнольдса, его физический смысл.
10. Упругие деформации. Модуль Юнга и коэффициент Пуассона. Энергия упругой деформации.
11. Уравнение состояния идеального газа. Его интерпретация на основе молекулярно-кинетической теории. Уравнение Ван-дер-Ваальса.
12. Квазистатические процессы. Первое начало термодинамики. Количество теплоты и работа. Внутренняя энергия. Энтальпия.
13. Второе начало термодинамики. Цикл Карно. Энтропия. Закон возрастания энтропии.
14. Статистический смысл энтропии. Энтропия идеального газа. Флуктуации.
15. Термодинамические потенциалы. Условие равновесия систем.
16. Распределения Максвелла, Больцмана.
17. Равномерное распределение энергии по степеням свободы. Зависимость теплоемкости газов от температуры.
18. Фазовые переходы. Уравнение Клапейрона-Клаузиуса. Диаграммы состояний.
19. Явления переноса: диффузия, теплопроводность, вязкость. Коэффициент переноса в газах.
20. Броуновское
движение. Соотношение Эйнштейна.
21. Закон Кулона. Теорема Гаусса в интегральной и дифференциальной формах. Теорема о циркуляции для электростатического поля. Потенциал. Уравнение Пуассона.
22. Электростатическое поле в веществе. Вектор поляризации, электрическая индукция. Граничные условия.
23. Магнитное поле постоянных токов в вакууме. Основные уравнения магнитостатики в вакууме. Закон Био-Савара. Сила Ампера. Сила Лоренца.
24. Магнитное поле в веществе. Основные уравнения магнитостатики в веществе. Граничные условия.
25. Электромагнитная индукция в движущихся и неподвижных проводниках. Э.Д.С. индукции. Само- и взаимоиндукция. Теорема взаимности.
26. Система уравнений Максвелла в интегральной и дифференциальной формах. Ток смещения. Материальные уравнения.
27. Закон сохранения энергии для электромагнитного поля. Вектор Пойнтинга. Импульс электромагнитного поля.
28. Квазистационарные токи. Свободные и вынужденные колебания в электрических цепях. Явления резонанса. Добротность колебательного контура. Ее энергетический смысл.
29. Понятие о спектральном разложении электрических сигналов. Спектры колебаний, модулированных по амплитуде и фазе.
30. Электрические флуктуации. Дробовой и тепловой шумы. Предел чувствительности электроизмерительных приборов.
31. Электромагнитные волны. Волновое уравнение. Уравнение Гельмгольца.
32. Электромагнитные волны в волноводах. Критическая частота. Объемные резонаторы.
33. Понятие о плазме. Дебаевское экранирование. Плазменная частота. Диэлектрическая проницаемость плазмы.
34. Интерференция волн. Временная и пространственная когерентность. Соотношение неопределенностей.
35. Принцип Гюйгенса-Френеля. Число Френеля, его физический смысл. Дифракция Френеля и Фраунгофера. Границы применимости геометрической оптики.
36. Дифракционный предел разрешения оптических и спектральных приборов. Критерий Рэлея.
37. Пространственное Фурье-преобразование в оптике. Дифракция на синусоидальных решетках. Теория Аббе формирования изображения.
38. Принципы голографии. Голограмма Габора. Голограмма с опорным наклонным пучком. Понятие об объемных голограммах.
39. Волновой пакет. Фазовая и групповая скорость. Формула Рэлея. Классическая теория дисперсии. Нормальная и аномальная дисперсия.
40. Поляризация света. Угол Брюстера. Оптические явления в одноосных кристаллах.
41. Дифракция рентгеновских лучей. Формула Вульфа-Брэгга. Показатель преломления вещества для рентгеновских лучей.
42. Квантовая природа света. Внешний фотоэффект. Уравнение Эйнштейна. Эффект Комптона.
43. Корпускулярно-волновой дуализм. Волны де Бройля. Опыты Джермера-Девиссона и Томсона по дифракции электронов.
44. Волновая функция, ее смысл. Операторы координаты и импульса. Средние значения физических величин. Соотношение неопределенностей для координат и импульса. Уравнение Шредингера.
45. Постулаты и принцип соответствия Бора. Энергетический спектр водородоподобных атомов. Радиус Бора. Ридберг.
46. Туннелирование частицы сквозь прямоугольный потенциальный барьер. Качественная теория альфа-распада.
47. Опыты Штерна и Герлаха. Спин электрона, орбитальный и спиновый магнитный момент электрона.
48. Бозоны и фермионы. Принцип Паули. Периодическая система элементов Менделеева.
49. Атом в магнитном поле. Эффект Зеемана. Ядерный магнитный резонанс.
50. Радиоактивный распад атомного ядра. Различие энергетических спектров альфа- и бета- излучения. Нарушение закона сохранения пространственной четности в ядерном бета-распаде.
51. Соотношение неопределенностей для энергии и времени. Оценка времени жизни виртуальных частиц, радиусов сильного и слабого взаимодействий.
52. Резонансный характер ядерных реакций. Эффект Мессбауэра.
53. Фундаментальные взаимодействия и фундаметальные частицы. Кварковая структура адронов.
54. Распределение Бозе-Эйнштейна. Фотонный газ. Основные законы равновесного излучения.
55. Спонтанное и вынужденное излучение. Методы создания инверсной заселенности. Принцип работы лазера.
56. Концепция фононов. Теплоемкость и теплопроводность кристаллической решетки в модели Дебая. Температура Дебая.
57. Элементы зонной теории твердого тела. Эффективная масса электронов.
58. Распределение Ферми-Дирака. Вклад электронов в теплоемкость и теплопроводность кристаллов.
59. Электропроводность полупроводников. Электроны и дырки. Акцепторы и доноры. Электронно-дырочный переход.
60. Сверхпроводимость. Магнитные свойства сверхпроводников. Эффект Мейсснера. Критическое поле и критический ток. Куперовское спаривание. Квантование магнитного потока.
Основная литература
Д.В. Сивухин. Курс общей физики. В 5 томах.
Программа вступительного испытания по математике
1. Предел и непрерывность функций одной и нескольких переменных. Свойства функций непрерывных на отрезке.
2. Производная и дифференциал функций одной и нескольких переменных. Достаточные условия дифференцируемости.
3. Определенный интеграл и его свойства. Интегрируемость непрерывной функции. Формула Ньютона-Лейбница.
4. Числовые ряды. Абсолютная и условная сходимость. Критерий Коши. Достаточные признаки сходимости.
5. Формула Тейлора с остаточным членом в форме Лагранжа, Пеано и интегральной форме. Ряд Тейлора для функций действительного и комплексного переменного.
6. Функциональные ряды. Равномерная сходимость. Признак Вейерштрасса. Свойства равномерно сходящихся рядов.
7. Криволинейный интеграл. Формула Грина.
8. Поверхностный интеграл. Формула Остроградского. Формула Стокса.
9. Степенные ряды в действительной и комплексной областях. Радиус сходимости. Свойства степенных рядов: почленное интегрирование и дифференцирование. Разложение элементарных функций.
10. Ряд Фурье по ортогональной системе. Неравенство Бесселя, равенство Парсеваля, сходимость ряда Фурье. Достаточные условия представимости функции тригонометрическим рядом Фурье.
11. Прямая и плоскость, их уравнения. Взаимное расположение прямой и плоскости, основные задачи на прямую и плоскость.
12. Системы линейных алгебраических уравнений. Теорема Кронекера-Капелли. Общее решение системы алгебраических уравнений.
13. Линейное отображение в конечномерных пространствах, его матрица. Самосопряженные преобразования, свойства их собственных векторов и собственных значений.
14. Нормальные системы обыкновенных дифференциальных уравнений. Теорема существования и единственности решения задачи Коши.
15. Линейные обыкновенные дифференциальные уравнения с переменными коэффициентами и системы таких уравнений. Фундаментальная система решений, определитель Вронского, формула Лиувилля-Остроградского, метод вариации постоянных.
16. Линейные обыкновенные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами и системы таких уравнений. Методы их решения, использование матричных формул.
17. Простейшая задача вариационного исчисления. Уравнение Эйлера. Изопериметрическая задача.
18. Функции комплексного переменного. Условия Коши-Римана. Регулярные функции.
19. Элементарные функции комплексного переменного и задаваемые ими конформные отображения. Простейшие многозначные функции.
20. Теорема Коши об интеграле по замкнутому контуру. Интегральная формула Коши. Ряд Лорана. Вычеты.
21. Задача Коши для волнового уравнения.
22. Свойства гармонических функций: интегральное представление, теорема о среднем, принцип максимума. Задача Дирихле для уравнения Лапласа в шаре.
23. Смешанная задача для параболического уравнения. Метод разделения переменных для решения этой задачи.
24. Интегральное уравнение Фредгольма второго рода. Теоремы Фредгольма (доказательство для случая вырожденных ядер).
25. Устойчивость линейных разностных схем численного решения линейных дифференциальных уравнений. Исследование этих схем на устойчивость по спектральному признаку.
26. Разностные схемы численного решения смешанной задачи для уравнения теплопроводности.
27. Простейшая разностная схема численного решения задачи Дирихле для уравнения Лапласа в прямоугольной области.
28. Разностные схемы численного решения смешанной задачи для волнового уравнения.
29. Численное решение краевой задачи для обыкновенного нелинейного дифференциального уравнения (метод 'пристрелки').
30. Простейшие разностные схемы численного решения задачи Коши для уравнения в частных производных первого порядка (на примере уравнения переноса).
31. Аппроксимация, устойчивость и сходимость для разностных схем решения задач с линейными уравнениями в частных производных.
32. Численное решение краевой задачи для обыкновенного линейного дифференциального уравнения второго порядка (метод разностной аппроксимации и метод сведения к задаче Коши).
33. Методы Рунге-Кутта численного решения задачи Коши для обыкновенного дифференциального уравнения.
34. Методы Эйлера численного решения задачи Коши для обыкновенного дифференциального уравнения. Оценки их погрешности.
35. Метод простых итераций численного решения системы нелинейных уравнений. Формулировка условий его сходимости (принцип сжимающих отображений).
36. Метод Ньютона численного решения системы нелинейных уравнений.
37. Метод простых итераций численного решения системы линейных уравнений. Достаточные условия его сходимости.
38. Оценка влияния погрешности исходных данных на погрешность решения систем линейных уравнений. Число обусловленности матрицы системы.
39. Прямые методы численного решения системы линейных уравнений. Метод Гаусса.
40. Кусочная интерполяция. Оценка погрешности интерполяции.
41. Интерполяционный многочлен в форме Ньютона. Оценки погрешности интерполяции.
42. Интерполяционный многочлен в форме Лагранжа. Оценка погрешности интерполяции.
43. Существование и единственность решения задачи алгебраической интерполяции (задачи о приближении функции действительного переменного многочленами).
44. Метод Симпсона численного интегрирования. Оценка его погрешности.
45. Методы прямоугольников и трапеций численного интегрирования. Оценки их погрешности.
46. Простейшие схемы численного дифференцирования функций. Оценки их погрешности. Некорректность задачи численного дифференцирования.
47. Метод простых итераций численного решения нелинейных уравнений. Формулировка условий его сходимости (принцип сжимающих отображений).
48. Метод Ньютона численного решения нелинейных уравнений.
Основная литература
1. Л. Д. Кудрявцев. Краткий курс математического анализа.
2. С. М. Никольский. Курс математического анализа.
3. А. М. Тер-Крикоров, М.И. Шабунин. Курс математического анализа.
4. Г. Н. Яковлев. Лекции по математическому анализу.
5. Г. Н. Яковлев. Функциональные пространства.
6. А. Е. Умнов. Аналитическая геометрия и линейная алгебра.
7. В. И. Чехлов. Лекции по аналитической геометрии и линейной алгебре.
8. Д. В. Беклемишев. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры.
9. Л. С. Понтрягин. Обыкновенные дифференциальные уравнения.
10. В. В. Степанов. Курс дифференциальных уравнений.
11. М. В. Федорюк. Обыкновенные дифференциальные уравнения.
12. Ю. В. Сидоров, М. В. Федорюк, М. И. Шабунин. Лекции по теории функций комплексного переменного.
13. Е. С. Половинкин. Курс лекций по теории функций комплексного переменного.
14. В. П. Михайлов. Дифференциальные уравнения в частных производных.
15. В. С. Владимиров. Уравнения математической физики.
16. В. П. Чистяков. Курс теории вероятностей.
17. В. К. Захаров, Б. А. Севастьянов, В. П. Чистяков, Теория вероятностей.
18. B. C. Рябенький. Введение в вычислительную математику.
19. Р. П. Федоренко. Введение в вычислительную физику.
20. В. И. Косарев. 12 лекций по вычислительной математике.
21. С. К. Годунов, B. C. Рябенький. Разностные схемы.
За информацию, представленную в данном буклете, приемная комиссия и администрация МФТИ ответственности не несут, в ее распространении не участвуют.
Всю информацию о порядке приема в институт следует получать только у официальных лиц приемной комиссии.
