Проблема с системой интегральных уравнений, порожденных одной задачей по физике. Напряг форум физиков - там, похоже, решить не могут... Кто поможет?
ДАНО: Пуля массой M выстреливается под углом A к
горизонту со скоростью V. Коэффициент лобового сопротивления K. Ускорение земного тяготения G.
ЗАДАНИЕ: Найти формулы, по которым можно вычислить положение, скорость и угол полета пули в любой момент, в том числе и конечный.
Подчеркиваю: ответ "просчитай силу сопротивления в каждой точке с интервалом тысячная секунды" не годится. Требуются непрерывные функции, по которым можно было бы построить непрерывный график-траекторию. Идеально: найти обратные им функции, но на первый раз не обязательно.
Буду очень благодарен за любую помощь. Если не лень, то, пожалуйста, приведите и решение...
P.S. Моих мозгов хватило только на
ax = -K*vx*vt/M
и
ay = -K*vy*vt/M - G,
где vx - горизонтальная составляющая текущей скорости, vy - вертикальная, vt - модуль самой текущей скорости (по идее, корень из суммы квадратов vx и vy). Дальше, судя по всему, для нахождения формул скорости и координат нужно интегрировать, но по чему и как - я уже не соображаю. Да и время тоже нужно посчитать, а как - вообще не представляю.
