Еще есть плохие некоторые геометрические док-ва...
Например, об описанном четырехугольнике.
Когда доказывают признак. (4-уг -- ABCD) Предп. противное: пусть 4-я вершина (пусть D) не лежит на опис окр-ти тр-ка (ABC) и рассм, доп., случай, когда D лежит вне окр-ти. И не доказывая, рассматривают вторую точку (отличную от вершины) пересечения ОТРЕЗКА CD (или AD) с окр-тью (попробуйте это казать).
В данном случае следует брать не точку пересечения стороны с окр-тью (сущ. которой дост. трудно будет внятно объяснить), а взять любую точку, лежащую в окр-ти и 4-угольнике, и соединить ее с D, в персечении этого отрезка и окр-ти получаем D'. А далее играем на том же факте: внешний угол тр-ка > внутреннего.
Похожая ситуация, когда D попадает в опис. окр-ть тр-ка ABC.
