Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://www.mccme.ru/s43/math/uroki/2011_2012/11mat_1112/alg/e1106-1112-trechchlen.pdf Дата изменения: Sun Sep 2 21:31:02 2012 Дата индексирования: Tue Feb 5 08:01:27 2013 Кодировка: Windows-1251 Поисковые слова: arp 220

Гимназия 1543

11-В класс

Основные задачи. Напишите условия, при которых уравнение
а) б) в) г) имеет имеет имеет имеет

: единственный положительный корень; д) имеет два корня больше 1; два отрицательных корня; е) не имеет корней, больших 1; корни разных знаков; ж) имеет ровно один корень в промежутке один корень, больший 1, а другой меньше 1;
ax2 - 2(a - 1)x + a2 = 0
ax+7 x2

Квадратный трехчлен и параметр

Подготовка к олимпиадам и ЕГЭ-6

7 февраля 2012 г.

[1; 1]

.

При каких значениях Найдите все значения Найдите все значения Найдите все значения промежутка x < 0. 5. Найдите все значения более одного решения 6. Найдите все значения ственное решение.

1. 2. 3. 4.

a

функция y = 22 имеет максимум в точке x = 4? b, при которых уравнение x - 2 = 2(b - 1)x + 1 имеет единственное решение. a, при которых уравнение 4x + (a2 + 5) ћ 2x + 9 - a2 = 0 не имеет решений. a, при которых неравенство log (x2 - ax + 7) < -1 выполняется для всех значений x из
1 5

a

, при которых уравнение на отрезке 0; 43 . b, при которых уравнение

(a - 1) cos2 x - (a2 + a - 2) cos x + 2a2 - 4a + 2 = 0 5 x + 2 - 16b2 ћ 5 32x + 32 = 10 x2 + 3x + 2

имеет не

3ћ

имеет един-

Домашнее задание

7. При каких значениях a уравнение 8. При каких значениях a уравнение 9. 10. 11. 12. Найдите Найдите Найдите Найдите все все все все значения значения значения значения , a, a, a,
a

(a - 1) ћ 4x + (2a - 3) ћ 6x = (3a - 4) ћ 9 2a(x + 1) - |x + 1| + 1 = 0
2

имеет единственное решение? имеет четыре различных корня?
x

Задачи в стиле С-5-2012

при при при при

которых которых которых которых

наименьшее наименьшее наименьшее наименьшее

значение значение значение значение

функции функции функции функции

y = x2 + |x - a| + |x - 1| y = ax + |x
2

y = 3|x - a| y = x2 + 2|x

больше 2. - 4x + 3| больше 1. + |x2 + x - 2| меньше 2. + a - 1| + (a + 1)2 меньше 3.
7 февраля 2012 г.

Гимназия 1543

11-В класс

Основные задачи. Напишите условия, при которых уравнение
а) б) в) г) имеет имеет имеет имеет

: единственный положительный корень; д) имеет два корня больше 1; два отрицательных корня; е) не имеет корней, больших 1; корни разных знаков; ж) имеет ровно один корень в промежутке один корень, больший 1, а другой меньше 1;
ax2 - 2(a - 1)x + a2 = 0
ax+7 x2

Квадратный трехчлен и параметр

Подготовка к олимпиадам и ЕГЭ-6

[1; 1]

.

При каких значениях Найдите все значения Найдите все значения Найдите все значения промежутка x < 0. 5. Найдите все значения более одного решения 6. Найдите все значения ственное решение.

1. 2. 3. 4.

a

функция y = 22 имеет максимум в точке x = 4? b, при которых уравнение x - 2 = 2(b - 1)x + 1 имеет единственное решение. a, при которых уравнение 4x + (a2 + 5) ћ 2x + 9 - a2 = 0 не имеет решений. a, при которых неравенство log (x2 - ax + 7) < -1 выполняется для всех значений x из
1 5

a

, при которых уравнение на отрезке 0; 43 . b, при которых уравнение

(a - 1) cos2 x - (a2 + a - 2) cos x + 2a2 - 4a + 2 = 0 5 x + 2 - 16b2 ћ 5 32x + 32 = 10 x2 + 3x + 2

имеет не

3ћ

имеет един-

Домашнее задание

7. При каких значениях a уравнение 8. При каких значениях a уравнение 9. 10. 11. 12. Найдите Найдите Найдите Найдите все все все все значения значения значения значения , a, a, a,
a

(a - 1) ћ 4x + (2a - 3) ћ 6x = (3a - 4) ћ 9 2a(x + 1) - |x + 1| + 1 = 0
2

имеет единственное решение? имеет четыре различных корня?
x

Задачи в стиле С-5-2012

при при при при

которых которых которых которых

наименьшее наименьшее наименьшее наименьшее

значение значение значение значение

функции функции функции функции

y = x2 + |x - a| + |x - 1| y = ax + |x
2

y = 3|x - a| y = x2 + 2|x

больше 2. - 4x + 3| больше 1. + |x2 + x - 2| меньше 2. + a - 1| + (a + 1)2 меньше 3.