Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://www.mccme.ru/s43/math/uroki/2010_2011/10mat_1011/spec/10-zachet-3%20(2).pdf Дата изменения: Sun Sep 2 21:16:21 2012 Дата индексирования: Tue Feb 5 07:44:19 2013 Кодировка: Windows-1251 Поисковые слова: барометрическая формула

Гимназия 1543, 10-В класс.

Программа 3 зач?та.
1) Конические сечения. Геометрическое определение эллипса и гиперболы. Оптическое свойство эллипса и гиперболы, изогональное свойство эллипса и гиперболы. Сферы Данделена. 2) Уравнения эллипса и гиперболы. Формула сложного радикала. Вывод уравнений эллипса и гиперболы из геометрического определения. Эллипс как результат растяжения окружности. Преобразование поворота в декартовых координатах. Гипербола как результат растяжения графика функции

y = 1/x

.

3) Касательные к эллипсу и гиперболе. Касательная как предельное положение секущей. Вывод уравнений касательных к эллипсу и гиперболе. Доказательство оптического свойства эллипса при помощи уравнения касательной. 4) Число e. Число

e

как предел последовательности

1+

e R

x

. Сходимость, мультипликативное свойство, монотонность, непрерывность. Область значений экспоненты. Изоморфизм и

1n и как сумма ряда n

1+

1 1!

+

1 2!

+

1 3!

+...

. Экспоненциальный ряд

R

+ . Натуральный логарифм, его основные свойства. Степень произвольного положительного числа и логарифм по

произвольному положительному основанию, отличному от 1. 5) Логарифм как площадь под участком гиперболы. Обоснование геометрического определения логарифма. Логарифм числа, меньшего 1. Геометрический смысл аддитивного свойства логарифма. Логарифм в задачах физического содержания: барометрическая формула, задача о вер?вке, намотанной на бревно. 6) Число

e

в некоторых задачах. Задача о письмах, задача о принцессе.

Гимназия 1543, 10-В класс.

Программа 3 зач?та.
1) Конические сечения. Геометрическое определение эллипса и гиперболы. Оптическое свойство эллипса и гиперболы, изогональное свойство эллипса и гиперболы. Сферы Данделена. 2) Уравнения эллипса и гиперболы. Формула сложного радикала. Вывод уравнений эллипса и гиперболы из геометрического определения. Эллипс как результат растяжения окружности. Преобразование поворота в декартовых координатах. Гипербола как результат растяжения графика функции

y = 1/x

.

3) Касательные к эллипсу и гиперболе. Касательная как предельное положение секущей. Вывод уравнений касательных к эллипсу и гиперболе. Доказательство оптического свойства эллипса при помощи уравнения касательной. 4) Число e. Число

e

как предел последовательности

1+

e R

x

. Сходимость, мультипликативное свойство, монотонность, непрерывность. Область значений экспоненты. Изоморфизм и

1n и как сумма ряда n

1+

1 1!

+

1 2!

+

1 3!

+...

. Экспоненциальный ряд

R

+ . Натуральный логарифм, его основные свойства. Степень произвольного положительного числа и логарифм по

произвольному положительному основанию, отличному от 1. 5) Логарифм как площадь под участком гиперболы. Обоснование геометрического определения логарифма. Логарифм числа, меньшего 1. Геометрический смысл аддитивного свойства логарифма. Логарифм в задачах физического содержания: барометрическая формула, задача о вер?вке, намотанной на бревно. 6) Число

e

в некоторых задачах. Задача о письмах, задача о принцессе.

Гимназия 1543, 10-В класс.

Программа 3 зач?та.
1) Конические сечения. Геометрическое определение эллипса и гиперболы. Оптическое свойство эллипса и гиперболы, изогональное свойство эллипса и гиперболы. Сферы Данделена. 2) Уравнения эллипса и гиперболы. Формула сложного радикала. Вывод уравнений эллипса и гиперболы из геометрического определения. Эллипс как результат растяжения окружности. Преобразование поворота в декартовых координатах. Гипербола как результат растяжения графика функции

y = 1/x

.

3) Касательные к эллипсу и гиперболе. Касательная как предельное положение секущей. Вывод уравнений касательных к эллипсу и гиперболе. Доказательство оптического свойства эллипса при помощи уравнения касательной. 4) Число e. Число

e

как предел последовательности

1+

e R

x

. Сходимость, мультипликативное свойство, монотонность, непрерывность. Область значений экспоненты. Изоморфизм и

1n и как сумма ряда n

1+

1 1!

+

1 2!

+

1 3!

+...

. Экспоненциальный ряд

R

+ . Натуральный логарифм, его основные свойства. Степень произвольного положительного числа и логарифм по

произвольному положительному основанию, отличному от 1. 5) Логарифм как площадь под участком гиперболы. Обоснование геометрического определения логарифма. Логарифм числа, меньшего 1. Геометрический смысл аддитивного свойства логарифма. Логарифм в задачах физического содержания: барометрическая формула, задача о вер?вке, намотанной на бревно. 6) Число

e

в некоторых задачах. Задача о письмах, задача о принцессе.