Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://www.mccme.ru/s43/math/uroki/2010_2011/10mat_1011/spec/nov_13_factorgroup_sr.pdf Дата изменения: Sun Sep 2 21:16:39 2012 Дата индексирования: Tue Feb 5 08:03:18 2013 Кодировка: Windows-1251 Поисковые слова: arp 220

Гимназия 1543, 10-В класс, 12 ноября. 1) Дана группа G, некий е? элемент g G и отображение группы G в себя, определ?нное формулой ( Является ли оно гомоморфизмом? 2) Пусть K коммутант группы G. Докажите, что (K ) K , где отображение из предыдущей задачи. Гимназия 1543, 10-В класс, 12 ноября. 3) Найдите коммутант и факторгруппу по нему группы самосовмещений квадрата. 4) Верно ли, что нормальный делитель H2 нормального делителя H1 группы G является нормальным в G? Гимназия 1543, 10-В класс, 12 ноября. 5) Пусть D4 группа самосовмещений квадрата, а H е? подгруппа, содержащая центральную симметрию и тождественное преобразование. Докажите, что H нормальна и найдите D4 /H . 6) Докажите, что факторгруппа группы по е? коммутанту абелева. Гимназия 1543, 10-В класс, 12 ноября. 1) Дана группа G, некий е? элемент g G и отображение группы G в себя, определ?нное формулой ( Является ли оно гомоморфизмом? 2) Пусть K коммутант группы G. Докажите, что (K ) K , где отображение из предыдущей задачи. Гимназия 1543, 10-В класс, 12 ноября. 3) Найдите коммутант и факторгруппу по нему группы самосовмещений квадрата. 4) Верно ли, что нормальный делитель H2 нормального делителя H1 группы G является нормальным в G? Гимназия 1543, 10-В класс, 12 ноября. 5) Пусть D4 группа самосовмещений квадрата, а H е? подгруппа, содержащая центральную симметрию и тождественное преобразование. Докажите, что H нормальна и найдите D4 /H . 6) Докажите, что факторгруппа группы по е? коммутанту абелева. Гимназия 1543, 10-В класс, 12 ноября. 1) Дана группа G, некий е? элемент g G и отображение группы G в себя, определ?нное формулой ( Является ли оно гомоморфизмом? 2) Пусть K коммутант группы G. Докажите, что (K ) K , где отображение из предыдущей задачи. Гимназия 1543, 10-В класс, 12 ноября. 3) Найдите коммутант и факторгруппу по нему группы самосовмещений квадрата. 4) Верно ли, что нормальный делитель H2 нормального делителя H1 группы G является нормальным в G? Гимназия 1543, 10-В класс, 12 ноября. 5) Пусть D4 группа самосовмещений квадрата, а H е? подгруппа, содержащая центральную симметрию и тождественное преобразование. Докажите, что H нормальна и найдите D4 /H . 6) Докажите, что факторгруппа группы по е? коммутанту абелева.
Гомоморфизмы и факторгруппы. Самостоятельная. Вариант 3. Гомоморфизмы и факторгруппы. Самостоятельная. Вариант 2. Гомоморфизмы и факторгруппы. Самостоятельная. Вариант 1. Гомоморфизмы и факторгруппы. Самостоятельная. Вариант 3. Гомоморфизмы и факторгруппы. Самостоятельная. Вариант 2. Гомоморфизмы и факторгруппы. Самостоятельная. Вариант 1. Гомоморфизмы и факторгруппы. Самостоятельная. Вариант 3. Гомоморфизмы и факторгруппы. Самостоятельная. Вариант 2. Гомоморфизмы и факторгруппы. Самостоятельная. Вариант 1.

x) = g xg

-1

.

x) = g xg

-1

.

x) = g xg

-1

.