Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://www.mccme.ru/ium/s06/shcv.html
Дата изменения: Thu Jan 19 13:39:18 2006
Дата индексирования: Tue Oct 2 01:56:55 2012
Кодировка: koi8-r
Поисковые слова: внешние планеты
Sheaves and complex varieties (Spring 2006)

На главную страницу НМУ

С.М.Натанзон

Пучки и комплексные многообразия

(Рекомендовано для студентов, начиня с 3 курса)

Теория комплексных многообразий - одно из замечательных достижений математики второй половины ХХ века. Она содержит ряд глубоких результатов и методов, часто используемых в алгебраической геометрии, математической физике и других разделах современной математики. Основным аппаратом теории комплексных многообразий является теория пучков, входящая в фундамент современной математики.

Лекции рассчитаны на студентов 3-5 курсов.

  1. Пучки модулей, локально свободные пучки, мягкие пучки.
  2. Резольвенты,
  3. Когомологии с коэффициентами в пучках и их функториальные свойства.
  4. Когомологии Чеха.
  5. Теорема Лере об изоморфизме.
  6. Сравнение вещественных и комплексных многообразий.
  7. Векторные расслоения. Вложение расслоений в универсальные расслоения.
  8. Ацикличные резольвенты и теорема де Рама.
  9. Связности в расслоениях.
  10. Тензор кривизны и тождество Бианки.
  11. Классы Черна.
  12. Эрмитовы расслоения.
  13. Дифференциальные формы типа (p,q).
  14. Когомологии Дальбо.
  15. Голоморфные расслоения.
  16. Каноническая связность.
  17. Классы Черна универсального расслоения.
  18. Оператор Бокштейна.
Rambler's Top100