Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://www.mccme.ru/ium/f14/f14-stoyanovskii.pdf Дата изменения: Sat Aug 30 19:34:35 2014 Дата индексирования: Sun Apr 10 07:02:32 2016 Кодировка: Windows-1251 Поисковые слова: южная атлантическая аномалия

Математическая квантовая теория поля как теория дифференциальных уравнений на бесконечномерном пространстве Спецкурс-семинар
А. В. Стояновский Цель спецкурса-семинара дать определение обобщенной функции (точнее, полуформы) на бесконечномерном пространстве (называемой также квантовым состоянием) и дифференциального оператора на пространстве таких функций (называемого также квантовой наблюдаемой). Это определение зависит от постоянной h (постоянной Планка). В пределе h 0 получается пуассонова алгебра наблюдаемых в классической теории поля (алгебра Фаддеева Тахтаджяна) и метод комплексного ростка МасловаШведова. 1. Метод комплексного ростка МасловаШведова. 2. Гауссово интегральное преобразование обобщенных функций. Пространство ГельфандаШилова. 3. Бесконечномерный аналог: алгебра ФаддееваТахтаджяна, аналог пространства ГельфандаШилова (пространство состояний) и квантование этой алгебры (аналог алгебры ВейляМойала). 4. Классическая теория поля, заданная вариационным принципом, и определение ее математического квантования.

Литература
1. А. В. Стояновский, товой теории поля, М.: 2. A. V. Stoyanovsky, of differential equations Введение в математические принципы кванУРСС, 2007. Mathematical quantum field theory as theory on infinite dimensional space, to appear.

1