Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://www.mccme.ru/ium/f09/kp.html
Дата изменения: Thu Oct 1 12:56:20 2009
Дата индексирования: Tue Oct 2 01:21:24 2012
Кодировка: koi8-r
Algebraic analysis of KP hierarchy (Fall 2009)

На главную страницу МЦНМО-НМУ

Такебе Такаши (факультет математики Государственного университета - Высшая школа экономики)

Алгебраический анализ иерархии КП

Иерархия КП (Кадомцева-Петвиашвили) - одна из самых известных интегрируемых систем. Все решения этой системы образуют бесконечномерный грассманиан, на котором действует большая группа симметрий. Теория иерархии КП, основанная на изучении симметрий, была опубликована, например, в книгах "Бесконечномерные алгебры Ли" Каца (Мир), "Солитоны" Мивы, Джимбо и Датэ (МЦМНО). В этом курсе будет объяснен оригинальный подход Сато, следуя запискам его лекций, доступным лишь на японском языке.

Программа курса:

1. История теории солитонов (неполная!)
2. Микродифференциальные (=псевдодифференциальные) операторы
3. Иерархия КП
4. Конечномерный грассманиан и дифференциальные уравнения
5. Грассманиан Сато
6. Грассманиан Сато и микродифференциальные операторы
7. Иерархия КП - динамическая система на грассманиане Сато

Rambler's Top100