Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://www.mccme.ru/dubna/2012/courses/kuznetsov.htm
Дата изменения: Mon Jul 16 20:39:09 2012
Дата индексирования: Mon Feb 4 13:02:04 2013
Кодировка: UTF-8
Поисковые слова: запрещенные спектральные линии
Dubna-2012: A.G.Kuznetsov
На главную страницу ЛШСМ-2012 К списку курсов ЛШСМ-2012

Александр Геннадьевич Кузнецов

Системы корней и диаграммы Дынкина

А.Г.Кузнецов планирует провести 3 занятия.

 portret

Система корней — этот конечный набор векторов в евклидовом пространстве, такой что для любого из этих векторов v зеркальная симметрия sv относительно гиперплоскости Hv, перпендикулярной к v, сохраняет систему, причем для всякого вектора v' из системы sv(v') − v' является целым кратным вектора v.

В двумерном пространстве единственнными (приведенными и неприводимыми) системами корней являются нарисованные на картинке системы.
система корней $A_2$ система корней $B_2$ система корней $G_2$

Оказывается, системы корней можно полностью классифицировать. Возникает несколько ?серий? (бесконечных последовательностей) и несколько «исключительных» систем.

система корней $E_8$

Мы поговорим о системах корней в пространствах произвольной размерности, их классификации, и возникающих в связи с этим диаграммах Дынкина. Кроме того, мы обсудим важное обобщение систем корней ? аффинные системы и поговорим о том, в каких областях математики все это встречается.

Планируется три занятия. Знания алгебры в пределах первого курса заведомо достаточно.

Rambler's Top100