|
Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес
оригинального документа
: http://www.mccme.ru/dubna/2009/courses/shabat.htm
Дата изменения: Fri Jun 12 13:48:24 2009 Дата индексирования: Tue Aug 18 13:59:27 2009 Кодировка: koi8-r Поисковые слова: внешние планеты |
| На главную страницу ЛШСМ-2009 | К списку курсов ЛШСМ-2009 |
Георгий Борисович ШабатКогда 1 = 0...Георгий Борисович Шабат планирует провести 4 занятия |
|
Предполагается прочесть четыре лекции. Первые две будут популярны и общепонятны, а третья и четвёртая будут содержать довольно поверхностные обзоры некоторых перспективных направлений современной математики.
- О геометрии над конечными полями. Конечные поля Fq и математика над ними. Проективные пространства над Fq и подсчёт некоторых конфигураций. Формальная подстановка q=1 и комбинаторная интерпретация получаемых результатов.
- Группы Шевалле и группы перестановок. О теории конечных групп, их характеров и представлений. Простые группы; современное состояние их классификации. Группы перестановок Sn как «группы Шевалле» GLn F1.
- Линейная алгебра над F1 и гомотопическая топология. Беглый обзор комплексов, гомологий и производных категорий. Симплициальные комплексы и классическая алгебраическая топология. Об «алгебраической топологии» над конечными полями. Гомологической алгебра над F1 и стабильные гомотопические группы.
- Разное. Обобщённые кольца Дурова и F∅, F±1, F∞√1. Анализ на множестве корней из единицы (по Хабиро, Концевичу, Манину). О геометрии Аракелова. О тропической математике.
