Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://www.mccme.ru/dfc/2006/reports/Piontkovsky07.pdf Дата изменения: Sat Dec 29 16:35:04 2007 Дата индексирования: Sun Apr 13 20:07:09 2008 Кодировка: Windows-1251 Поисковые слова: жбъпчщк хзпм

Отчет по гранту фонда "Династия"за 2007 год Д. Пионтковский 14 декабря 2007 г.

1

Научные результаты
n

Получена производная эквивалентность некоммутативного когерентного спектра алгебры с одним общим квадратичным соотношением (некоммутативной проективной прямой) с порождающими и категории коn герентных пучков проективного пространства P в смысле Концевича Розенберга (этот результат вошел в статью [2]). Получены достаточные условия бесконечномерности операд в терминах операций и тождеств, подобные теореме ГолодаШафаревича, дающей условия бесконечномерности алгебр в терминах порождающих и соотношений. Получен ряд результатов о двусторонней когерентности градуированных алгебр, связанных с гладкими алгебрами и алгебрами Калаби-Яу. Исследования по двум последним темам будут продолжены в 2008 г.

2

Публикации

В 2007 году по тематике проекта были опубликованы одна научная [1] и одна популярная [3] статья, одна работа была сдана и принята к печати [2].

3

Конференция

Участвовал в Международной алгебраической конференции, посвященной 100-летию со дня рождения Д. К. Фаддеева (СПб, сентябрь, 2007).

1


4

Преподавательская деятельность

Лекции и семинары по курсам Линейная алгебра и Геометрия и алгебра в Высшей школе экономики в течение всего 2007 года, за исключением летних каникул.

Список литературы
[1] D. Piontkovski and S. Silvestrov, Cohomology of 3-dimensional color
Lie algebras, Journal of Algebra,

316

(2007), 2, p. 499513

[2] D. Piontkovski, Coherent algebras and noncommutative projective
lines, to appear in J.Algebra

[3] Е.С.Голод, Д.И.Пионтковский, Гомологическая алгебра, Большая Российская Энциклопедия, т.

7

(2007), с. 387388

2