Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://www.mccme.ru/circles/mccme/2012/7klass/02.pdf
Дата изменения: Wed Oct 19 18:19:59 2011
Дата индексирования: Mon Feb 4 21:16:49 2013
Кодировка: Windows-1251

Поисковые слова: m 63
Кружок МЦНМО 7 КЛАСС
2.01.

ЗАНЯТИЕ 2

8 октября 2011 г

В классе 35 учеников, из них 20 занимаются в математическом кружке, 11 в биологическом, 10 ребят не посещают эти кружки. Сколько биологов увлекается математикой? На полу площадью 12m2 лежат три ковра: площадь одного 5m2 , другого 4m2 и третьего 3m2 . Каждые два ковра перекрываются на площади 1,5m2 , причем 0,5m2 из этих полутора квадратных метров приходится на участок пола, где перекрываются все три ковра. а) Какова площадь пола, не покрытая коврами? б) Какова площадь пола, покрытая одним только первым ковром?
2.2.

В классе 38 человек. Из них 16 играют в баскетбол, 17 в хоккей, 18 в волейбол. Увлекаются двумя видами спорта баскетболом и хоккеем четверо, баскетболом и волейболом трое, волейболом и хоккеем пятеро. Трое не увлекаются ни баскетболом, ни хоккеем, ни волейболом. а) Сколько ребят увлекаются одновременно тремя видами спорта? б) Сколько ребят увлекаются лишь одним из этих видов спорта?
2.03.

Вася написал на доске пример на умножение двух двузначных чисел, а затем заменил в нем все цифры буквами, причем одинаковым цифрам соответствуют одинаковые буквы, а разным разные. В итоге у него получилось равенство: AB Ч C D = E E H H . Докажите, что он ошибся.
2.04. 2.05.

Найдите значение выражения:

26 ћ 25 - 25 ћ 24 + 24 ћ 23 - 23 ћ 22 + 22 ћ 21 - 21 ћ 20 + 20 ћ 19 - 19 ћ 18 + 18 ћ 17 - 17 ћ 16 + 16 ћ 15 - 15 ћ 14
2.06.

2 Когда велосипедист проехал пути, лопнула шина. На остальной путь пешком он затратил вдвое 3 больше времени, чем на велосипедную езду. Во сколько раз велосипедист ехал быстрее, чем шел?

2.07. Учащиеся школы построены прямоугольным каре. После этого в каждой колонне выбрали самого высокого школьника, и из них выбрали самого низкого им оказался Петя Иванов. Затем в каждой шеренге выбрали самого низкого школьника, и из них выбрали самого высокого им оказался Ваня Петров. Кто выше Ваня или Петя?

Кружок МЦНМО 7 КЛАСС

ЗАНЯТИЕ 2

8 октября 2011 г

ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ
На листе бумаги написали подряд все числа от 1 до 1000. Сколько цифр 3 будет при этом использовано?
2.08.

Семь шапок стоят дороже восьми шарфов. Что дороже: восемь шапок или девять шарфов?
2.09. 2.10. 2.11.

Как от шнура в 2/3 метра отрезать полметра, не имея под руками метра?

Пол комнаты площадью 6m2 покрыт тремя коврами, площадь каждого из которых равна 3 m2 . Докажите, что какие-то два из этих ковров перекрываются по площади, не меньшей 1 m2 . В группе из 50 ребят некоторые знают все буквы, кроме "р", которую просто пропускают при письме, а остальные знают все буквы, кроме "к", которую тоже пропускают. Однажды учитель попросил 10 учеников написать слово "кот", 18 других учеников слово "рот", а остальных слово "крот". При этом слова "кот"и "рот"оказались написанными по 15 раз. Сколько ребят написали сво? слово верно?
2.12.