Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://www.mccme.ru/circles/mccme/2012/7klass/01.pdf Дата изменения: Wed Oct 19 18:21:06 2011 Дата индексирования: Mon Feb 4 21:16:43 2013 Кодировка: Windows-1251

Кружок МЦНМО 7 КЛАСС
1.01.

ЗАНЯТИЕ 1 (ПИСЬМЕННАЯ РАБОТА)

1 октября 2011 г

а) Сравните два числа (ответ необходимо обосновать):

238 483

и

б) Какая из дробей ближе к 1 (ответ необходимо обосновать):
1.02. 1.03.

365 . 756 2011 2012

или

2012 2011

.

Вычислите:

13 19 14 3 71 1ћ + ћ5+1 ћ - : 2 17 48 17 2 48 5

.

Несколько гномов, навьючив свою поклажу на пони, отправились в дальний путь. Их

заметили тролли, которые насчитали в караване 36 ног и 15 голов. Сколько было гномов, и сколько пони?
1.04.

Сумма 2011 чисел нечетна. Произведение этих чисел четно или нечетно (ответ необЖеня не успел влезть в лифт на первом этаже дома и решил пойти по лестнице.

ходимо обосновать)?
1.05.

На третий этаж он поднимается за 2 минуты. Сколько времени у него займет подъем до девятого этажа?
1.06.

Легко можно разрезать квадрат на два равных треугольника или два равных че-

тырехугольника. А как разрезать квадрат на два равных пятиугольника или два равных шестиугольника?
1.07.

Крестьянин, покупая товары, уплатил первому купцу половину своих денег и ещ?

1 рубль; потом уплатил второму купцу половину оставшихся денег да ещ? 2 рубля и, наконец, уплатил третьему купцу половину оставшихся да ещ? 1 рубль. После этого денег у крестьянина не осталось. Сколько рублей у него было первоначально?
Кружок МЦНМО 7 КЛАСС
1.01.

ЗАНЯТИЕ 1 (ПИСЬМЕННАЯ РАБОТА)

1 октября 2011 г

а) Сравните два числа (ответ необходимо обосновать):

238 483

и

б) Какая из дробей ближе к 1 (ответ необходимо обосновать):
1.02. 1.03.

365 . 756 2011 2012

или

2012 2011

.

Вычислите:

13 19 14 3 71 1ћ + ћ5+1 ћ - : 2 17 48 17 2 48 5

.

Несколько гномов, навьючив свою поклажу на пони, отправились в дальний путь. Их

заметили тролли, которые насчитали в караване 36 ног и 15 голов. Сколько было гномов, и сколько пони?
1.04.

Сумма 2011 чисел нечетна. Произведение этих чисел четно или нечетно (ответ необЖеня не успел влезть в лифт на первом этаже дома и решил пойти по лестнице.

ходимо обосновать)?
1.05.

На третий этаж он поднимается за 2 минуты. Сколько времени у него займет подъем до девятого этажа?
1.06.

Легко можно разрезать квадрат на два равных треугольника или два равных че-

тырехугольника. А как разрезать квадрат на два равных пятиугольника или два равных шестиугольника?
1.07.

Крестьянин, покупая товары, уплатил первому купцу половину своих денег и ещ?

1 рубль; потом уплатил второму купцу половину оставшихся денег да ещ? 2 рубля и, наконец, уплатил третьему купцу половину оставшихся да ещ? 1 рубль. После этого денег у крестьянина не осталось. Сколько рублей у него было первоначально?