Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://www.mccme.ru/circles/mccme/2009/6klass/19-ext+ex.pdf Дата изменения: Fri Mar 6 14:43:11 2009 Дата индексирования: Mon Apr 6 23:46:19 2009 Кодировка: Windows-1251 Поисковые слова: arp 220

Математический кружок МЦНМО, 6 класс, занятие 19 28 февраля 2009 г. Оценка + пример Задача 0. Электронные часы показывают цифры часов и минут (например 13:10). Какая наибольшая сумма цифр может быть на таких часах? Задача 1. а) Какое наибольшее число трехклеточных уголков можно вырезать из клетчатого квадрата 8 Ч 8? (Полезно сначала разобраться с квадратами 2 Ч 2 и 4 Ч 4.) б*) А из квадрата 1024 Ч 1024? Задача 2. Каким наименьшим количеством монет в 3 и 5 копеек можно набрать сумму 37 копеек? Задача 3. Какое наименьшее число ладей могут побить всю шахматную доску? Задача 4. Найдите наименьшее возможное число членов кружка, если известно, что девочек в нем меньше 50%, но больше 40%? Задача 5. На какое наибольшее количество разных прямоугольников можно разбить квадрат 5 Ч 5? (допускаются прямоугольники только в узлах сетки). Задача 6. Вдоль границ клеток шахматной доски положили спички (каждая спичка составляет ровно одну сторону клетки). Какое наименьшее количество спичек необходимо убрать, чтобы ладья могла добраться с любого поля на любое, не перепрыгивая через спички? Задача 7. Развертка какого многогранника изображена на рисунке?

Математический кружок МЦНМО, 6 класс, занятие 19 28 февраля 2009 г. Оценка + пример Задача 0. Электронные часы показывают цифры часов и минут (например 13:10). Какая наибольшая сумма цифр может быть на таких часах? Задача 1. а) Какое наибольшее число трехклеточных уголков можно вырезать из клетчатого квадрата 8 Ч 8? (Полезно сначала разобраться с квадратами 2 Ч 2 и 4 Ч 4.) б*) А из квадрата 1024 Ч 1024? Задача 2. Каким наименьшим количеством монет в 3 и 5 копеек можно набрать сумму 37 копеек? Задача 3. Какое наименьшее число ладей могут побить всю шахматную доску? Задача 4. Найдите наименьшее возможное число членов кружка, если известно, что девочек в нем меньше 50%, но больше 40%? Задача 5. На какое наибольшее количество разных прямоугольников можно разбить квадрат 5 Ч 5? (допускаются прямоугольники только в узлах сетки). Задача 6. Вдоль границ клеток шахматной доски положили спички (каждая спичка составляет ровно одну сторону клетки). Какое наименьшее количество спичек необходимо убрать, чтобы ладья могла добраться с любого поля на любое, не перепрыгивая через спички? Задача 7. Развертка какого многогранника изображена на рисунке?

б) Задача 8. На сколько частей распадется этот многогранник, если его разрезать так, как показано на рисунке?

а)

б) Задача 8. На сколько частей распадется этот многогранник, если его разрезать так, как показано на рисунке?

а)

http://www.mccme.ru/circles/mccme/

http://www.mccme.ru/circles/mccme/