Методы ускорения расчетов молекулярной динамики.

Время, необходимое для расчета траектории молекулы, можно значительно сократить, уменьшая число степеней свободы. Существует два способа ограничения движений длин валентных связей и углов. В одном случае длины валентных связей и значения валентных углов жестко фиксированы, в другом случае на них накладываются упругие ограничения с очень большой константой упругости. Статистические свойства жестко и упруго ограниченных систем, вообще говоря, различны. При разных формах упругого потенциала получаются статистически разные результаты, один из таких потенциалов соответствует жестко фиксированным валентным связям и углам. При этом, в общем случае, упругие потенциалы статистически предпочтительнее как для валентных связей, так и для валентных углов. Рассмотрим, например, следующий численный эксперимент: с помощью метода молекулярной динамики моделировали движение трехатомной (рис., а) и четырехатомной молекул (рис., б) в растворе со сферическими молекулами. Оказалось, что в случае жестких ограничений, в отличие от упругих, вектора, соединяющие первый и третий атомы в случае (а) и первый и четвертый атомы в случае (б), неравномерно распределены по сфере:

Последние исследования в этой области показали, что колебания валентных углов, по-видимому, связаны с коллективными движениями в молекуле и, из-за плотной упаковки атомов внутри белка небольшие флуктуации валентных углов () играют существенную роль в движениях, включающих другие степени свободы. При фиксации валентных углов амплитуда флуктуаций торсионных углов уменьшается в 2 раза, а конформационные переходы по торсионным углам из одного минимума энергии в другой исчезают совсем.

В некоторых случаях степени свободы, соответствующие изменениям значений валентных углов, учитываются неявно. Этот учет валентных углов незначительно увеличивает время счета, но значительно увеличивает конформационную подвижность, благодаря чему полученные результаты в большей степени соответствуют экспериментальным данным.

Иногда используют алгоритмы, в которых переменные, соответствующие медленным степеням свободы, постоянны на протяжении некоторого числа шагов. Однако, при таких расчетах происходит довольно быстрое накопление ошибки. Этого недостатка лишены методы MTS (multiple-time-step methods). В этих методах для вычисления сил, соответствующих быстрым и медленным степеням свободы, используются разные временные интервалы. Время счета при этом сокращается в 4 - 5 раз.

Как правило, в методе молекулярной динамике для ускорения расчетов ван-дер-ваальсовые, водородные и электростатические взаимодействия рассчитываются только между атомами, находящимися на расстоянии меньшем, чем радиус обрезания (10-15). Недавно был предложен метод PPPC (particle-particle and particle-cell) расчета кулоновских взаимодействий. В методе РРРС каждый атом взаимодействует с ближними атомами путем обычных кулоновских взаимодействий, а с далеко отстоящими ячейками через общий заряд и дипольный момент этой ячейки. Размеры ячеек возрастают как функции расстояния от атома:

Литература:

1. Braun W. Local deformation studies of chain molecules: differential conditions for changes of dihedral angles. Biopolymers, V. 26, P. 1691-1704, 1987.
2. Helfand E. flexible vs rigid constraints in statistical mechanics. J. Chem. Phys, V.71, P.5000-5007, 1979.
3. Van Gunsteren W.F., Berendsen H.J.C. Algorithms for macromolecular dynamics and constraint dynamics. Mol Phys, V.34, P. 1311-1327, 1977.
4. Van Gunsteren W.F., Karplus M. Еffect of constrains, solvent and cristal environment on protein dynamics. Nature, V.293, P.677-678, 1981.
5. Bruccoleri R.E., Karplus M. Chain closure with bond angle variations. macromoleculs. V.18, P. 2767-2773, 1985.
6. Hymphreys D.D, Friesner R.A, Berne B.J. A multiple-time-step molecular dynamics algorithm for macromoleculs. J. Phis. Chem., V98, P.6885-6892,1994.
7. Saito M. Molecular dynamics simulations of proteins in solution: artifacts caused by the cutoff approximation. J. Comp. Phys., V. 101, P. 4055-4061, 1994.

<< Назад || Вперед >>

Обратно в оглавление