На основании гипотезы образования Солнечной системы из эндо-Галактического Вихря, изложенной в рукописи Е.М.Трунаевым, ознакомившим с нею в 1991 году в личном общении автора настоящей работы, ниже излагаются результаты попытки применить ее основные положения для некоторых вычислений на собственно Солнечной системе и на спутниковых системах планет. Согласно этой гипотезе, Солнечная система образовалась из фрагмента Галактического вихря, эволюционировавшего далее в самостоятельную вихревую структуру, в которой под действием гравитации в борьбе с центробежными силами пра-вещество Вихря вовлекалось в центростремительное движение по линиям логарифмической спирали, имеющей, как известно, вид:

где R - радиус-вектор в любой точке ,
      а - радиус-вектор в точке отсчета,
      e - основание натуральных логарифмов,
      k - ctg a , угла между радиусом-вектором и касательной ,
      j - угол поворота радиуса-вектора от отсчетного ( от a до R).

К концу допланетной фазы развития пра-Солнечный Вихрь (далее - Вихрь) имел вид плоской вихревой структуры, в центральной части которой уже сконцентрировалоь более 99% ее массы. Остальная часть вещества была сосредоточена в двух разновеликих спиральных рукавах.

При выравнивании гравитационной (центростремительной) и вызванной орбитальным движением центробежной сил происходили разрывы обоих рукавов, при этом периферическая от места каждого разрыва часть рукава обособлялась и самоорганизовывалась далее в дочернее завихрение II порядка.

Центр вновь образующегося (дочернего) завихрения находящийся на оси вращения обретает функцию центра масс, постепенно усиливая ее за счет дополнительного притока вещества "по спирали" и, вместе с тем, перемещается вокруг центральной части Вихря по круговой* орбите с радиусом, определяемым расстоянием от точки разрыва до центра вращения Солнечного Вихря. Так же происходили и последующие разрывы Вихря.

где n - порядковый номер орбиты (включая и пояс астероидов).

По литературным данным угол a спирали вихря нашей Галактики в районе, где находится Солнце, составляет примерно 70њ . Принимая, как вариант, что и у пра-Солнечного Вихря непосредственно перед образованием разрывов и, затем, завихрений II порядка, угол a был именно таким, по отношениям фактических радиусов орбит крайних планет, соответствующих расстояниям от точки разрыва Вихря до его центра, определим теперь в первом приближении средний для всего Вихря угол Dj членения периодическими разрывами, при котором радиусы орбит планет с уменьшением их номера изменялись бы в соответствии законом логарифмической спирали (2) с углом a равным 70њ. При расчете будем учитывать высказанное ранее предположение о том, что так называемый "пояс астероидов", обращающийся на пятой от Солнца регулярной орбите, трассирует орбиту разрушенной пятой планеты (Фаэтон). Поэтому для данного расчета порядковые номера орбит планет после Марса будем считать на единицу большими, чем порядковые числа планет сегодня. Проведем тогда этот расчет между орбитами Меркурия (? 1) и Нептуна (? 9) (Плутон из-за своеобразности его орбиты пока не будем учитывать при расчете).

Решив уравнение (2) относительно D j , получаем в общем виде:

или для конкретных названных значений параметров:

Заменим значение числа e и неизменные для данной спирали величины ctg a и Dj , введя дополнительное понятие "коэффициента системы" Z :

     (5)

и упростим таким образом уравнение (2).

   (6)

Решив уравнение (6) относительно Z, выразим в общем виде коэффициент системы через отношение радиусов любых регулярных орбит :

    (7)

Уточним теперь значение угла a логарифмической спирали Вихря исходя из найденного значения угла членения Dj = p / 2. Для этого решим уравнение (2) относительно угла a:

Проанализируем весь ряд значений отношений радиусов соседних орбит всех планет Солнечной системы   ( табл. 1).