Преобразования Дарбу в теории бран
А. В. Юров
Российский государственный университет им. И. Канта, Калининград, Россия
Аннотация:
Метод изоспектральных симметрий используется для интегрирования уравнений Эйнштейна при наличии семейства параллельных 3-бран, погруженных в объемлющее пятимерное пространство, заполненное гравитацией и скалярным полем. Для заданной стационарной браны часть получаемых уравнений может быть сведена к уравнению Шредингера, что позволяет применить преобразования Дарбу (ПД) для построения точных решений данной системы. Наличие простых алгебраических связей между скалярной кривизной R ≠ ∞ и суперпотенциалом позволяет показать, что ПД являются систематической процедурой для построения несингулярных решений (R ≠ ∞) в теории бран. Изучено требование совместности ПД с условиями сшивки Израэля на бране. Рассматривается конфигурация двух бран при наличии компактификации по пятой координате и наделением многообразия структурой простейшего орбиобразия. Показано, что при росте расстояния между бранами величина эффективного космологического члена на видимой бране экспоненциально уменьшается
Ключевые слова:
теория бран, метод изоспектральных симметрий, параллельные 3-браны, объемлющее пятимерное пространство, гравитация и скалярное поле, скалярная кривизна, суперпотенциал, несингулярные решения в теории бран, требование совместности ПД с условиями сшивки Израэля на бране, компактификация, простейшее орбиобразие.