Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://www.issp.ac.ru/iao/1998/problems/vi98us_w.html
Дата изменения: Fri Apr 15 22:42:50 2011
Дата индексирования: Tue Oct 2 11:54:31 2012
Кодировка: Windows-1251

Поисковые слова: совершенный газ
III International Astronomy Olympiad, Problems to solve (in Russian)

ACTPOHOMИЧECKOE

OБЩECTBO

EURO-ASIAN

ASTRONOMICAL SOCIETY

III   Международная  астрономическая  олимпиада
III   International  Astronomy  Olympiad

      Нижний Архыз,   САО РАН
20 - 27. 10. 1998.
SAO RAS,   Nizhnij Arkhyz      

Уcлoвия зaдaний. Problems to solve

Pyccкий
Russian

Teкст заданий доступен также на других языках:
английском, болгарском, датском и португальском.
Text of these problems is available also in other languages:
Bulgarian, English, Danish and Portuguese.


Teopeтичecкий тyp

Группа A (не старше 16 лет).

1. Что чаще можно увидеть на небе Луны: Солнце или Землю?

2. Новый почтовый сервис. Огромная пушка выстрелила из Англии так, что послала почтовый снаряд в Новую Зеландию. Оцените время его полета.

3. Известно, что экваториальные координаты точки весеннего равноденствия составляют 0 час и 0 градусов. А каковы координаты северного полюса эклиптики?

4. Предположим, что Солнце в результате неожиданного коллапса превратилось в черную дыру. Как при этом изменится орбитальный период Земли?

5. Можно ли различить невооруженным глазом на Луне Море Кризисов, диаметр которого 520 км?

6. В эллиптической галактике M32 (спутник Туманности Андромеды) примерно 250 млн. звезд. Видимый блеск этой галактики составляет 9m. Считая, что все звезды в галактике примерно одинаковые, вычислите видимый блеск одной ее звезды.


Teopeтичecкий тyp

Группа B (старше 16, но не старше 18 лет).



Teкст заданий доступен также на
английском, болгарском, датском и португальском языках.



1. Можно ли наблюдать на Луне солнечные затмения, метеоры, кометы, полярные сияния, радугу, серебристые облака, искусственные спутники?

2. Переменные звезды-цефеиды есть в любой галактике, в том числе и в нашей. Почему же зависимость "период-светимость" для цефеид удалось установить только после их открытия в Магеллановых Облаках?

3. Как известно, прецессия, или предварение равноденствия,- это медленное (50'' в год) обратное перемещение точек равноденствия. А по какому кругу небесной сферы происходит это перемещение: по экватору или по эклиптике?

4. Искусственный спутник Земли движется со скоростью 6,9 км/с по круговой орбите в плоскости экватора в направлении вращения Земли. С каким периодом времени он будет проходить через зенит пункта, лежащего на экваторе?

5. Можно ли различить невооруженным глазом на Луне Море Кризисов, диаметр которого 520 км?

6. В эллиптической галактике M32 (спутник Туманности Андромеды) примерно 250 млн. звезд. Видимый блеск этой галактики составляет 9m. Считая, что все звезды в галактике примерно одинаковые, вычислите видимый блеск одной ее звезды.


Пpaктичecкий тyp

Обе возрастные группы (A и B).

Teкст заданий доступен также на
английском, болгарском, датском и португальском языках.



7. Масса компонент Капеллы.

(Текст примерный, не тот, что был дан непосредственно на Олимпиаде.)


6-метровый телескоп CAO - один из немногих, на которых проводятся спекл-интерферометрические наблюдения тесных визуально-двойных звезд. Их цель - прямое измерение звездных масс. Вам предлагается, используя наш наблюдательный материал, оценить массы компонент Капеллы.

Капелла (Альфа Aur) - очень тесная визуальная пара. На рис.1 дана относительная орбита компоненты B по многолетним наблюдениям в разных обсерваториях. Точки, полученные в САО, (обведены красным). Положение компоненты A отмечено крестиком (и соединено прямой с точкой периастра). Приводятся также кривые лучевых скоростей обеих компонент - рис.2.

Параллакс Капеллы p = 0,077''. Период обращения компонент P = 104д.

  • Рассмотрите пространственную модель системы, учитывающую, в частности, эксцентриситет орбит и наклон их плоскости к лучу зрения.
  • Используя 3-й закон Кеплера, оцените массы компонент.
  • Рассмотрите возможные источники погрешностей Вашей оценки.

  • 8. Масса галактики.

    (Текст примерный, не тот, что был дан непосредственно на Олимпиаде.)


    Спиральные галактики, видимые с ребра, удобны для определения их масс. И.Д.Караченцевым с сотрудниками составлен каталог таких галактик и выполнена их массовая спектроскопия. Спектр одной из них, FGC 1908 в Драконе, представлен ниже. Он получен 4 марта 1997 года с помощью спектрографа, размещенного в прямом фокусе 6-метрового телескопа САО. Щель спектрографа, как поясняет рисунок, была совмещена с большой осью галактики. Вертикальные прямые, пересекающие спектр - эмиссии ночного неба. Остальные эмиссии принадлежат галактике, их лабораторные длины волн указаны. При определении массы галактики использовалось значение постоянной Хаббла Н = 74 км/(с·Мпк).

    Вам предлагается повторить оценку массы галактики. Напоминаем, что 1 пк = 3,09·1018 см, масса Солнца MO = 2·1033 г, а постоянная тяготения G = 6,67·10-8 дин·см22.

  • Объясните, почему двумерный спектр галактики выглядит именно так.
  • Оцените массу FGC 1908 и сравните ее с массой нашей Галактики.
  • Рассмотрите возможные неточности Вашей оценки.

  • Haблюдaтeльный тyp

    Обе возрастные группы (A и B).

    Teкст заданий доступен также на
    английском, болгарском, датском и португальском языках.



    9. Солнце в оптическом и радио-диапазонах.

    (Текст примерный, не тот, что был дан непосредственно на Олимпиаде.)


    С помощью школьного телескопа рассмотрите и зарисуйте детали, видимые на диске Солнца. Сориентируйте изображение Солнца по странам света.

    Отождествите детали своего рисунка с деталями одномерных радио-разрезов Солнца, сделанных в предыдущие дни на РАТАН-600. Пометьте их соответствующими буквами.

    Радионаблюдения проводились в полдень, ножевая диаграмма направленности была ориентирована вертикально и перекрывала весь диск Солнца.

    10. "Звездокол".

    (Текст примерный, не тот, что был дан непосредственно на Олимпиаде.)

        ...That telescope was christened the Star-Splitter,
        Because it didn't do a thing but split
        A star in two or three, the way you split
        A globule of quicksilver in your hand
        With one stroke of your finger in the middle...

        ...Тот телескоп прозвали Звездоколом
        За то, что каждую звезду колол
        На две, на три звезды - как шарик ртути,
        Лежащий на ладони, можно пальцем
        Разбить на два-три шарика поменьше...
    Роберт Фрост, "Звездокол", перевод А.Сергеева

    С помощью школьного телескопа найдите и разделите на компоненты несколько (не более 5) визуально-двойных звезд.
    Обратите внимание на блеск и цвета компонент.
    Объясните наблюдаемое соотношение блеска и цветов компонент (заполните таблицу).

    Объект Цвет главной
    компоненты
    Цвет
    спутника
    Объяснение наблюдаемого
    (цвет и т.д.)
    1        
    2        
    3        
    4        
    5        

    МГГ * Нижний Архыз * 1998 * CAO PAH


    © М.Г.Гаврилов, ИФТТ РАН, Председатель Координационного совета Олимпиады, 1998.
    © Edited for Web-page by Michael G. Gavrilov, ISSP RAS, 1998-2002.

    previous page previous level next page E-letters to OC of the Olympiad