Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://www.iki.rssi.ru/seminar/2011101821/presentation/Popov.pdf Дата изменения: Mon Nov 7 21:01:39 2011 Дата индексирования: Mon Feb 4 14:12:41 2013 Кодировка: Поисковые слова: вторая космическая скорость

«» Y -
.., .., .., .. ..



­ .

F = F (t , tw )
t ­ ; tw - («» ); t < tw : t > tw :

(1)

F = F (t , tw ) = F (t - tw )

(2) (3)

F = F (t , tw )

2


XY-
: uu rr H = -J Si S


j

(4 ) (4) (5 ) (5)

H = -J





cos(i - j )
uu rr pi p j S i S

:
H = -J




j

H = -J





pi p j cos(i - j )

u r S i - i- ; i - i- ; pi - i- (1 ­ , 0 - );

3


XY-
: 1) [1]. 2) - [2,3].

.1. m=+1 () m=-1 ().
_____________________ [1] .. // . - 1970. [2] Kosterlitz J.M., Thouless D. J. // J. Phys. C: Solid State Phys. - 1973. [3] .. // . 2006.

4


[1]: C (r ) =< exp(i (

-r
rr j +r

- rj )) > (10)
(11) (12)

r < TKT : C ( r r > TKT : C ( r
p=1,0: TKT p=0,9: TKT p=0,8: TKT

) )~

r ~r

- (T )

r exp - r /

(

)
KT

T = 0,893(5); = 0,681(9); = 0,485(5);

[4]:

_____________________ [1] .. // . - 1970. [4] .., .., .. // . . -. 2010. 4. . 70-75.
5


Y-
XY- TTKT [5]: 1) . 2) . 3) E ­ , . 4) E0, . 5) E>0, W=exp(-E/T). 6) r (0,1). 7) r W, , . 8) . 9) 2-8 . - (MKS/s), .
________________________

[5] Metropolis N., Rosenbluth A.W., Rosenbluth M.N., Teller A.H., Teller E. Journal of Chemical Physics. - 1953. - V. 21. - N. 6. -P. 1087­1092, 1953.

6


()
: : u ru' r 1 ' (12) A(t , t ) = < S i (t ) S i (t ) >

N


i

: u ru' r 1 ' A(t , t ) = [< pi S i (t )S i (t ) >] pN i

(12)

<...> - ; [...] ­ ;

7



, N=L2 L=256. : tw =100, 500 1000 MCS/s. . . T t :
w



1) 1000 . 2) 200 , 25 .
8


. 2. T=0,5: 1 - tw=1000, 2 - tw=500, 3 - tw=100.

9


. 3. T=0,7: 1 - tw=1000, 2 - tw=500, 3 - tw=100.

10


. 4. T=0,89: 1 - tw=1000, 2 - tw=500, 3 - tw=100.

11


. 5. : 1 - tw=100, 2 - tw=500, 3 - tw=1000.

12


. 1. ,
tw=100 tw=500
[0;60] 0,0097(1) 0,0197(3) 0,0296(5) 0,0400(6) 0,0512(8) 0,0635(9) 0,0774(10) 0,0948(12) 0,1176(40) [1000;10000] 0,0044(1) 0,0093(1) 0,0139(1) 0,0203(1) 0,0245(1) 0,0322(1) 0,0397(1) 0,0483(1) 0,0649(2) [0;100] 0,0096(2) 0,0190(3) 0,0287(4) 0,0389(5) 0,0499(6) 0,0620(6) 0,0759(7) 0,0931(8) 0,1164(9)

tw=1000
[10000;20000 ] 0,0048(1) 0,0093(1) 0,0152(1) 0,0206(1) 0,0263(1) 0,0356(1) 0,0425(1) 0,0534(1) 0,0597(2)
13

T/J
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,89


0,0161(6) 0,0334(5) 0,0522(4) 0,0716(6) 0,0938(7)

[0;60] 0,0093(2) 0,0185(4) 0,0279(6) 0,0379(8) 0,0486(9)

[1000;10000] 0,0045(1) 0,0091(1) 0,0139(1) 0,0193(1) 0,0250(1) 0,0313(1) 0,0388(1) 0,0477(8) 0,0623(9)

0,1163(10) 0,0603(10) 0,1456(11) 0,0738(13) 0,1805(10) 0,0903(12) 0,2480(4) 0,1112(15)


. 2. ,

T/J
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,89

tw=100 [0,50] 0,039(1) 0,062(1) 0,084(4) 0,106(8) 0,126(4) 0,151(1) 0,180(6) 0,217(5) 0,271(3) [5000,20000] 0,549(1) 0,580(5) 0,584(5) 0,578(5) 0,580(4) 0,594(2) 0,583(8) 0,580(4) 0,756(1) [0,50] 0,023(2) 0,041(8) 0,057(8) 0,080(9) 0,095(5) 0,110(7) 0,130(8) 0,160(7) 0,199(4)

tw=500 [5000,20000] 0,492(8) 0,521(1) 0,46(32) 0,51(77) 0,53(25) 0,53(78) 0,53(99) 0,54(91) 0,68(92) [0,100] 0,020(1) 0,039(3) 0,057(5) 0,063(1) 0,081(7) 0,100(1) 0,117(5) 0,141(8) 0,182(4)

tw=1000 [5000,20000] 0,44(61) 0,46(59) 0,52(06) 0,47(91) 0,48(12) 0,49(68) 0,49(29) 0,49(75) 0,63(28)
14


. 3. , , ~t/ln(t)
tw=100 tw=500 [0,60] 0,015(1) 0,026(5) 0,038(5) 0,050(9) 0,062(6) 0,078(1) 0,095(7) 0,117(3) 0,146(9) [5000,20000] 0,432(3) 0,457(8) 0,464(3) 0,461(8) 0,475(1) 0,479(7) 0,481(6) 0,489(8) 0,614(7) [0,100] 0,013(9) 0,024(6) 0,035(1) 0,046(4) 0,058(4) 0,071(6) 0,086(8) 0,106(5) 0,135(7) tw=1000 [1000,20000] 0,397(9) 0,41(54) 0,41(32) 0,42(73) 0,42(92) 0,44(32) 0,44(23) 0,44(37) 0,56(44)
15

T/J
[0,60] 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,89 0,022(4) 0,041(2) 0,049(9) 0,064(1) 0,087(3) 0,096(1) 0,121(1) 0,148(1) 0,184(1) [1000,20000] 0,430(8) 0,461(3) 0,473(1) 0,484(1) 0,492(1) 0,499(3) 0,503(2) 0,514(9) 0,612(3)



~t/ln(t) [5]:

1 A(t , tw ) = (t - tw )

(T ) / 2

(t ) (tw )

(1 4 )

()=/2S ­ ;

(t ) (tw )

= A(t , tw )(t - tw )

(T ) / 2

(1 4 ')

________________________ [5] Berthier L., Peter C. W. Holdsworth and Mauro Sellitto. // J. Phys. A: Math. Gen. 34 (2001) 1805­1824.

16


. 6. =0,2.
17


. 7. =0,3.
18


. 8. =0,4.
19


.4.
T/J 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,89 [6] 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,09 0,11 0,5216(3) 0,5428(5) 0,5384(9) 0,5267(4) 0,5188(9) 0,5200(8) 0,4983(8) 0,4812(9) 0,6151(3)

() = 1 () ~

-

; ;

(0,3)= 0,5384(9) [5], (/J=0,3)=0,54.
_______________________
[5] Berthier L., Peter C. W. Holdsworth and Mauro Sellitto. // J. Phys. A: Math. Gen. 34 (2001) 1805­1824. [6] .., .., .. // . . -. 2010. 2. . 53-56.
20



, , . [7] , XY- TKT.

__________________
[7] Harris A.B. Effect of random defects on the critical behaviour of Ising models.// J. Phys. C. 1974. V. 7. P. 1671.


. 9. =0,1.

22


. 10. =0,2.

23


. 11. T=0.4, tw=10000 MCS/s : 1 ­ p=0.8, 2 ­ p=0.85, 3 ­ p=0.9, 4 ­ p=0.95.


. 12. T=0.4, t-tw =50000 MCS/s, p=0.9 : 1 - tw=1000, 2 - tw=10000, 3 - tw=50000 MCS/s.


. 13. tw =10000 MCS/s :

1 - p=0.95; 5 - p=0.95;

2 - p=0.9; 6 - p=0.9;

3 - p=0.85; 7 - p=0.85;

4 - p=0.8 T/J=0.4; 8 - p=0.8 T/J=0.1.


. 5. p=0,95
tw=100 T/J [0,60] 0,1 0,2 0,020(51) 0,040(81) [1000,20000] 0,2414(4) 0,3008(9) [0,60] 0,014(03) 0,0277(4) [5000,20000] 0,2099(2) 0,2672(4) [0,100] 0,013(56) 0,0260(8) [1000,20000] 0,1878(9) 0,2414(4) tw=500 tw=1000

. 6. , ~t/ln(t).
tw=100 T/J [0,50] 0,1 0,2 0,038(55) 0,063(67) [5000,20000] 0,2669(8) 0,3373(2) [0,50] 0,0229(5) 0,041(63) [5000,20000] 0,2353(3) 0,2996(1) [0,100] 0,0200(3) 0,039(37) [5000,20000] 0,2106(4) 0,2706(8) tw=500 tw=1000

27


. 14.
28


. 15. 70 MKS/s
29


. 16. 150 MKS/s
30


. 17. 200000 MKS/s
31


. 18.
32


-
- ­ , , .. , [8].

x( A(t , tw )) A(t , tw ) (15) k BT tw 1 2 ( x, t ) (16) R (t , tw ) d x V h( x, tw ) h =0 TR (t , tw ) (17) X (t , tw ) = A(t , tw ) / tw R(t , tw ) =

(t , tw ) dt ' R(t , t ')
(t, t
w

t

(18) (19)

)

1 =2 hN

t

w

N


i =1

ru r < hi S i >

­ h; 2000 tw. ________________________
[8] . .., .., . . 2 . .I. ­ .: - , 2002.
33


T=0.1

T=0.2

T=0.3

T=0.4

. 19. -


. 20. -
35


. 21.
36


. 22.
37


. 6.

t
w

k 0,058(3) 0,057(1) 0,051(2)

[1000,10000] [2000,8000] [3000,8000]

100 500 1000

~ -k (tw )(t - tw )

38


:
. (T) . , . A(t,tw) , - , - . , .
39


A(t,tw) . . . . - . , t - tw<>tw X(t,tw) > 1 X(t,tw) < 1 . tw.



[3]: EV S - ; L - ;

S ln L

(7 )

: SV = ln L2 = 2 ln L :

(8 )

FV = EV - TSV ( S - 2T ) ln L
T = TKT = S / 2 FV = 0.
_____________________ [3] .. // . 2006.

(9 )

41