Анализируется кинематическое динамо в проводящей жидкости со стационарным сдвиговым течением при наличии относительно слабых случайных флуктуаций скорости. Рассмотрены диффузионный и бездиффузионный режимы. Темпы роста моментов магнитного поля связаны со статистическими характеристиками течения, описывающими дивергенцию лагранжевых траекторий. Оценивается степень анизотропии магнитного поля. Показано, что антидинамо теорема Зельдовича ошибочна.