Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://www.gao.spb.ru/russian/lg/articl/pu-tide.doc Дата изменения: Mon May 21 17:43:00 2007 Дата индексирования: Tue Oct 2 00:20:53 2012 Кодировка: koi8-r

О вычислении приливообразующего потенциала

Потенциал силы притяжения Луной или Солнцем (приливообразующего тела)
точки на поверхности Земли выражается через полиномы Лежандра:

U= GM/r (((/r)nPn (cos z), где

( - радиус-вектор от центра масс Земли к точке на поверхности,
z - зенитное расстояние приливообразующего тела,
r - расстояние между центрами масс Земли и приливообразующего тела,
М - масса приливообразующего тела,
Pn - полином Лежандра степени n.

Переходя к локальной системе координат, связанной с экватором Земли
имеем:

Cos z= sin( sin( + cos( cos( cosh, где

( - склонение приливообразующего тела,
( - прямое восхождение приливообразующего тела,
h = ( - s - часовой угол тела,
s = S + ( - местное звёздное время в момент наблюдения,
S - звёздное время на нулевом меридиане (Гринвич).
( - долгота точки на поверхности Земли,
( - широта точки на поверхности Земли.

После преобразований с точностью до членов третьего порядка
относительно (1/r) имеем приливообразующий потенциал в точке ((, () в
момент времени s:

U2 = D(c/r)3[cos2( cos2( cos2h + sin2( sin2( cosh + 3(sin2( -1/3)(
sin2(-1/3)], где

c - среднее расстояние между центрами масс Земли и приливообразующего
тела, D - постоянная Дудсона, равная для Луны Dm = 2.6206 и для Солнца
Ds = Dm*0.46051. Размерность этой постоянной (м2/сек2) определяет
размерность потенциала U2. Производная от U2 по направлениям (восток-
запад, север-юг и вертикальное направление) определяет приливную силу,
действующую в данной точке на уклонения отвеса и силу тяжести
соответственно.

На основании этого представления по эфемеридам Луны и Солнца,
вычисленным по численной эфемериде LE200/DE200, был рассчитан
суммарный приливообразующий потенциал U2 от обоих тел для координат
Пулкова (59.77N, 30.33E) на каждый час московского времени.

Упругие свойства Земли, а также влияние океанических и атмосферных
нагрузок не учитывались, т.е. использовалась статическая теория
приливов.

На рисунке представлены отдельные компоненты от Луны и Солнца и их
суммарный потенциал. Начало графика («0» по горизонтальной оси)
соответствует началу последнего дня предыдущего месяца.