Фантазии на тему передачи информации намного быстрее света - Public forum of MSU united student networks

Если не считать принцип относительности выполняющимся в той абсолютной форме, в которой его обычно формулируют, то передача информации быстрее света не нарушает принцип причинности (более того, скорость передачи теоретически может быть сколь угодно большой).

Если считать принцип относительности абсолютным (выполняющимся абсолютно точно при любых условиях), то на основе имеющихся экспериментальных данных можно доказать, что передавать информацию быстрее света (300000 км/сек) нельзя. Принцип относительности звучит так: если движущийся с постоянной скоростью наблюдатель построит модель физических процессов окружающего его мира (считая себя неподвижным), то эта модель не будет зависеть от этой самой скорости, с которой движется наблюдатель. Здесь было подробно разобрано, какие такие процессы происходят с изменившим скорость наблюдателем, которые заставляют его считать законы физики не изменившимися, но при этом скорость света считать конечной (и тоже не изменившейся). При этом все эти процессы были описаны в фиксированной ("стоячей") системе отсчета.

Напомню, что с движущимся наблюдателем в той модели происходят два изменения:
I. Сокращение длины.
II. Изменение скоростей протекания внутренних процессов по хитрым несимметричным формулам.

Эти изменения являются следствием физических законов на микроуровне.

Здесь я рассмотрю некоторое расширение той модели, в котором возможна передача информации со сколь угодно большой скоростью (точнее, обмен информацией между двумя точками со сколь угодно высокой частотой, независимо от расстояния), при этом не возникает противоречий с принципом причинности и известными экспериментальными данными. Опять будем рассуждать в фиксированной инерциальной системе отсчета (которую будем называть стоячей). Допустим, что все физические законы делятся на "хорошие" и "плохие". Хорошие (релятивистские) - это те, следствием которых является изменение процессов в движущихся телах, аналогичное I и II. Предположим, что в реальной жизни действуют одновременно как хорошие, так и плохие законы (это могут быть, например, разные типы взаимодействий, которые складываются друг с другом), причем основную роль играют хорошие законы, а влиянием плохих можно пренебречь (кроме специальных искусственно созданных ситуаций). В этом случае, очевидно, принцип относительности в общем виде выполняться не будет, а будет он выполняться в таком виде:
1) Если внутренность тела (наблюдателя) описывается хорошими законами (влиянием плохих можно пренебречь), то зависимость его восприятия мира от скорости описывается формулами (преобразованиями) Лоренца.
2) Если внутренность тела (наблюдателя) и внешний мир описывается хорошими законами (влиянием плохих можно пренебречь), то для этого наблюдателя в этом мире выполняется принцип относительности (наблюдатель не может узнать, с какой скоростью он движется).

Теперь рассмотрим, как на ситуацию будут влиять плохие законы. Допустим, что плохие законы таковы, что с их помощью в стоячей системе отсчета можно передавать информацию с любой скоростью (в том числе быстрее света). Противоречит ли это чему-нибудь, например, закону причинности? Оказывается, нисколько не противоречит! Рассмотрим уже имеющийся пример:

Будем считать, что измерительное устройство (его внутренность) подчиняется полностью хорошим законам, а красный объект подчиняется плохим законам и может двигаться с любой скоростью (в стоячей системе отсчета). Заметим, что объект, подчиняющийся хорошим законам, не может двигаться быстрее света (в реальности это выражается в том, что при приближении к скорости света его масса настолько вырастает, что разгонять уже становится тяжеловато). Будем считать, что изображенный измерительный прибор (точки A, B, C, D, их соединения) движется СПРАВА НАЛЕВО со скоростью V (медленнее света).

Эксперимент 1. Пусть красный объект движется справа налево (как и наблюдатель) со скоростью, превышающей $[math]$c^2/V$[/math]$ (c - скорость света). Что почувствует наблюдатель? Окаывается, что наблюдатель почувствует, что красный объект движется в другую сторону (от A к B)! И, что самое интересное, наблюдателю будет казаться, что часы красного объекта идут в противоположную сторону - от будущего к прошлому! Иными словами, если красный объект будет при каждой встрече с его датчиками наблюдателя говорить ему время, то наблюдателю будет казаться, что объект сначала пересек датчик A, сообщив время $[math]$t_1$[/math]$ , а потом датчик B, сообщив время $[math]$t_2$[/math]$ , причем $[math]$t_1>t_2$[/math]$ ! Это все связано с тем, что сигнал от B к C будет передаваться медленнее, чем от A к C, поэтому первым придет сигнал от датчика A. Но наблюдатель-то не знает, что его плечи (AC и BC) несимметричны! В его модели мира они абсолютно симметричны, и выбор именно такой модели далеко не случаен - именно в ней все законы (хорошие) имеют такой же вид, как и в стоячей системе отсчета.

Эксперимент 2. Итак, с точки зрения наблюдателя, красный объект движется от точки A к точке B, причем его часы идут в противоположную сторону. Но если часы идут в противоположную сторону, то, может быть, можно нарушить закон причинности? Например, можно в момент пересечения точки A получить у летящего объекта какую-то информацию, а потом, когда он будет пересекать точку B, эту информацию ему передать, это будет передача информации из будущего в прошлое. Возможно ли такое? Оказывается, нет. Для наблюдателя объект пролетит от A к B настолько быстро (быстрее света), что наблюдатель не успеет передать полученную информацию.

Эксперимент 3. В предыдущем эксперименте мы заикнулись о том, что наблюдатель не успеет передать информацию от A к B, потому что объект пролетит быстрее света. А что, если дать наблюдателю в пользование канал для передачи информации, работающий на плохих законах, т.е. позволяющий передавать информацию быстрее света? Сможет ли в этом случае нарушиться принцип причинности? Итак, условия эксперимента те же (объект настолько быстро летит от B к A, то наблюдателю кажется летящим от A к B с часами, идущими в противоположную сторону), только у наблюдателя есть плохие каналы между A,C и B,C. Оказывается, что и тут ничего не нарушается. Даже плохой канал не даст возможность передать информацию от A к B быстрее, чем со скоростью $[math]$c^2/V$[/math]$ (с точки зрения наблюдателя!), поэтому наблюдатель опять не успеет.

Вопрос: как выглядят плохие законы с точки зрения наблюдателя? В стоячей системе плохие законы позволяют передавать информацию с любой скоростью куда угодно. В системе отсчета, связанной с движущимся справа налево наблюдателем (т.е. в его модели мира), дело будет обстоять несколько иначе (принцип относительности будет нарушаться). А именно, слева направо можно передавать информацию с максимальной скоростью $[math]$c^2/V$[/math]$ (у любого направления с положительной x-координатой есть конечное ограничение на скорость передачи информации), зато справа налево можно не только передавать информацию с бесконечной скоростью, но и передавать информацию из будущего в прошлое! Нарушает ли это закон причинности? Опять же, нисколько. Чтобы передача информации нарушила закон причинности, информация должна пройти замкнутый маршрут и вернуться в исходную точку (в пространстве и времени). Передача же из будущего в прошлое в одном направлении ни о чем не говорит (кроме как, возможно, о неадекватности (точнее, некрасивости) выбранной модели), потому что при возвращении информации в исходную точку пространства она успеет выйти из прошлого. Можно сказать, что в движущейся со скоростью $[math]$V$[/math]$ системе отсчета скорость передачи $[math]$c^2/V$[/math]$ гарантирована, а больше - в зависимости от направления.

Кроме отмеченных выше эффектов, наблюдатель может обнаружить еще и такие:
1) Движущийся объект существует в одно и тоже время в нескольких экземплярах в разных точках пространства. Количество этих экземпляров может быть сколь угодно большим. Часы у всех экземпляров будут показывать разное время.
2) Некоторые экземпляры представляют из себя не целый объект, а только некоторую его часть. Тем не менее, каждая такая часть будет вполне себе полноценным трехмерным телом. Некоторые участки реальной поверхности движущего тела будут в этом странном экземпляре продублированы.
3) Объект может навсегда уйти в прошлое (если, конечно, и объект, и наблюдатель будут поддерживать нужную скорость), т.е. в модели, которую составит для себя наблюдатель, этого объекта не будет ни в какой точке пространства, начиная с некоторого момента времени. Например, если объект испускает свет, то наблюдатель его может уловить, но попытки рассчитать время испускания света по формуле (время - расстояние / скорость света) приведут к тому, что это время всегда будет меньше некоторой константы $[math]$t_0$[/math]$ , которая не зависит от момента времени, в который наблюдатель производит свои измерения.

ИЛЛЮСТРАЦИЯ

Наблюдатель (из "хорошей" материи) движется со скоростью 150000 км/сек слева направо (скорость измеряется в "стоячей" системе отсчета). Кубик из "плохой" материи (которая в стоячей системе отсчета может двигаться с любой скоростью) движется вместе с наблюдателем, после чего начинает равномерно ускоряться направо и чуть вниз с ускорением 200000 км/сек^2. Длина ребра кубика (в стоячей системе): 400000 км. Наблюдатель смотрит на это с расстояния примерно 2000000 км. Он видит примерно следующее:

Наблюдатель понимает, что свет до него доходит не сразу. Зная скорость света (которая для него постоянна и не зависит от направления, его эксперименты это много раз подтверждали), он может сделать нужные поправки. Получившаяся модель выглядит парадоксально:

Навстречу кубику движется его копия, которая сливается с кубиком, а затем все это исчезает! И это в той системе отсчета, в которой все физические законы (на самом деле, только "хорошие") совпадают с законами в стоячей системе отсчета, все направления эквивалентны и т.д. И все это еще и нисколько не противоречит закону причинности! Вот же он, сцука, удивится!

Примечание: если бы кубик ускорялся с таким же ускорением в стоячей системе отсчета, то это было бы так:

(заметим, что кубик сделан из плохой материи, поэтому не подвергается лоренцеву сокращению)