бЮПХЮМР 1999 ЦНДЮ:

1. б ЙЮАХМЕ КХТРЮ БШЯНРНИ H = 2,5 Л, ДБХФСЫЕИЯЪ Я СЯЙНПЕМХЕЛ a = 0,8 Л/Я², МЮОПЮБКЕММШЛ БМХГ, Я БШЯНРШ h = 0,5 Л НР ОНКЮ БЕПРХЙЮКЭМН ББЕПУ АПНЯЮЧР ЛЮКЕМЭЙХИ ЬЮПХЙ. я ЙЮЙНИ МЮВЮКЭМНИ ЯЙНПНЯРЭЧ V₀ НРМНЯХРЕКЭМН КХТРЮ АПНЬЕМ ЬЮПХЙ, ЕЯКХ ОНЯКЕ АПНЯЙЮ НМ ОНДМЪКЯЪ РНВМН ДН ОНРНКЙЮ ЙЮАХМШ?

2. й ЦПСГХЙС ЛЮЯЯНИ M = 300 Ц ОПХЙПЕОКЕМЮ ОПСФХМЮ, ДПСЦНИ ЙНМЕЖ ЙНРНПНИ ОПХБЪГЮМ Й МХРХ, ОЕПЕЙХМСРНИ ВЕПЕГ АКНЙ. мЮ БРНПНЛ ЙНМЖЕ МХРХ ОНДБЕЬЕМ ЦПСГХЙ ЛЮЯЯНИ m = 200 Ц. йНЦДЮ АКНЙ ГЮРНПЛНФЕМ, ДКХМЮ ОПСФХМШ l = 15 cЛ. йЮЙСЧ ДКХМС l₁ АСДЕР ХЛЕРЭ ОПСФХМЮ, ЕЯКХ АКНЙ НЯБНАНДХРЭ? яВХРЮРЭ, ВРН ЙНКЕАЮМХЪ Б ЯХЯРЕЛЕ МЕ БНГМХЙМСР, Р.Е. ЦПСГХЙХ АСДСР ДБХЦЮРЭЯЪ Я ОНЯРНЪММШЛ СЯЙНПЕМХЕЛ. дКХМЮ МЕДЕТНПЛХПНБЮММНИ ОПСФХМШ l₀ = 10 ЯЛ. лЮЯЯНИ ОПСФХМШ, МХРХ Х АКНЙЮ, Ю РЮЙФЕ РПЕМХЕЛ Б АКНЙЕ ОПЕМЕАПЕВЭ.

3. лЕРЮККХВЕЯЙХИ ЯРЕПФЕМЭ, ХГНЦМСРШИ ОНД СЦКНЛ φ = 45°, ЙЮЙ ОНЙЮГЮМН МЮ ПХЯСМЙЕ, БПЮЫЮЕРЯЪ Я СЦКНБНИ ЯЙНПНЯРЭЧ ω = 6 ПЮД/Я БНЙПСЦ БЕПРХЙЮКЭМНИ НЯХ OO'. й ЙНМЖС ЯРЕПФМЪ ОПХЙПЕОК╦М ЦПСГ ЛЮЯЯНИ m = 0,1 ЙЦ МЮ ПЮЯЯРНЪМХХ l = 0,1 Л НР РНВЙХ O. нОПЕДЕКХРЭ ЛНДСКЭ F ЯХКШ, Я ЙНРНПНИ ЯРЕПФЕМЭ ДЕИЯРБСЕР МЮ ЦПСГ. сЯЙНПЕМХЕ ЯБНАНДМНЦН ОЮДЕМХЪ g = 9,8 Л/c².

4. бДНКЭ ЦКЮДЙНИ МЮЙКНММНИ ОКНЯЙНЯРХ, ЯНЯРЮБКЪЧЫЕИ Я ЦНПХГНМРНЛ СЦНК α = 0,01 ПЮД, Я МЮВЮКЭМНИ ЯЙНПНЯРЭЧ V₀ = 0,5 Л/Я, МЮОПЮБКЕММНИ ББЕПУ, ОСЯЙЮЧР АПСЯНЙ, ЙНРНПШИ ВЕПЕГ БПЕЛЪ τ = 2 Я СОПСЦН СДЮПЪЕРЯЪ Н ЯРЕМЙС, ДБХФСЫСЧЯЪ БДНКЭ МЮЙКНММНИ ОКНЯЙНЯРХ БМХГ ЯН ЯЙНПНЯРЭЧ U = 0,1 Л/Я. вЕПЕГ ЙЮЙНЕ БПЕЛЪ T ОНЯКЕ СДЮПЮ Н ЯРЕМЙС АПСЯНЙ БЕПМ╦РЯЪ Б ХЯУНДМНЕ ОНКНФЕМХЕ? рПЕМХЕЛ АПСЯЙЮ Н МЮЙКНММСЧ ОКНЯЙНЯРЭ ОПЕМЕАПЕВЭ, СЯЙНПЕМХЕ ЯБНАНДМНЦН ОЮДЕМХЪ ОПХМЪРЭ g = 10 Л/Я², ОПХ ПЮЯВ╦РЮУ ОНКНФХРЭ sin α ≈ α.

5. я ХДЕЮКЭМШЛ НДМНЮРНЛМШЛ ЦЮГНЛ ОПНБНДЪР ОПНЖЕЯЯ 1 - 2, P ОНЙЮГЮММШИ МЮ ПХЯСМЙЕ. бН ЯЙНКЭЙН ПЮГ α ОПХ ЩРНЛ ХГЛЕМХРЯЪ ЯПЕДМЪЪ ЙХМЕРХВЕЯЙЮЪ ЩМЕПЦХЪ НДМНИ ЛНКЕЙСКШ?

    

6. я НДМХЛ ЛНКЕЛ ХДЕЮКЭМНЦН ЦЮГЮ ОПНБНДЪР ЖХЙКХВЕЯЙХИ ОПНЖЕЯЯ, ЯНЯРНЪЫХИ ХГ ДБСУ ХГНУНП Х ДБСУ ХГНАЮП (ЯЛ. ПХЯ.). мЮИРХ ПЮАНРС A, ЯНБЕПЬЮЕЛСЧ ЦЮГНЛ ГЮ ЖХЙК, ЕЯКХ ХГБЕЯРМН, ВРН РЕЛОЕПЮРСПЮ Б ЯНЯРНЪМХХ 1 T₁ = 300 й, Ю Б ЯНЯРНЪМХЪУ 2 Х 4 РЕЛОЕПЮРСПЮ НДХМЮЙНБЮ Х ПЮБМЮ T = 320 й. сМХБЕПЯЮКЭМЮЪ ЦЮГНБЮЪ ОНЯРНЪММЮЪ R = 8,3 дФ/(ЛНКЭ·й).

7. аЮРЮПЕЪ Я щдя E = 2 б Х БМСРПЕММХЛ ЯНОПНРХБКЕМХЕЛ r = 0,1 нЛ ОПХЯНЕДХМЕМЮ Й ЖЕОХ, ХГНАПЮФЕММНИ МЮ ПХЯСМЙЕ. яНОПНРХБКЕМХЕ ЙЮФДНЦН ХГ ПЕГХЯРНПНБ R = 1 нЛ. мЮИРХ МЮОПЪФЕМХЕ U_MN МЮ ЙКЕЛЛЮУ АЮРЮПЕХ. яНОПНРХБКЕМХЕЛ БЯЕУ ЯНЕДХМХРЕКЭМШУ ОПНБНДНБ ОПЕМЕАПЕВЭ.

8. оПХ ОНДЙКЧВЕМХХ Й ЮЙЙСЛСКЪРНПС Я БМСРПЕММХЛ ЯНОПНРХБКЕМХЕЛ r = 0,2 нЛ МЮЦПЕБЮРЕКЭМШИ ЩКЕЛЕМР ПЮГБХБЮЕР ЛНЫМНЯРЭ W₁ = 10 бР. оПХ ОНДЙКЧВЕМХХ МЮЦПЕБЮРЕКЭМНЦН ЩКЕЛЕМРЮ Й ДБСЛ РЮЙХЛ ЮЙЙСЛСКЪРНПЮЛ, ЯНЕДХМ╦ММШЛ ОЮПЮККЕКЭМН, БШДЕКЪЕЛЮЪ Б МЮЦПЕБЮРЕКЕ ЛНЫМНЯРЭ ЯНЯРЮБХКЮ W₂ = 12,1 бР. мЮИРХ ЯНОПНРХБКЕМХЕ R МЮЦПЕБЮРЕКЪ.

9. яБЕРНБНИ КСВ ОЮДЮЕР МЮ ОНБЕПУМНЯРЭ ЯРЕЙКЪММНЦН ЬЮПЮ. сЦНК ОЮДЕМХЪ α = 45°, ОНЙЮГЮРЕКЭ ОПЕКНЛКЕМХЪ ЯРЕЙКЮ n = 1,41. мЮИРХ СЦНК γ ЛЕФДС ОЮДЮЧЫХЛ КСВНЛ Х КСВНЛ, БШЬЕДЫХЛ ХГ ЬЮПЮ.

10. рНВЕВМШИ ХЯРНВМХЙ ЯБЕРЮ ПЮЯОНКНФЕМ МЮ ЦКЮБМНИ НОРХВЕЯЙНИ НЯХ РНМЙНИ ЯНАХПЮЧЫЕИ КХМГШ. оН ДПСЦСЧ ЯРНПНМС КХМГШ МЮУНДХРЯЪ ЩЙПЮМ, ОЕПОЕМДХЙСКЪПМШИ Е╦ ЦКЮБМНИ НОРХВЕЯЙНИ НЯХ. мЮИРХ ПЮДХСЯ r ЯБЕРНБНЦН ОЪРМЮ МЮ ЩЙПЮМЕ, ЕЯКХ ХГБЕЯРМН, ВРН ПЮЯЯРНЪМХЕ НР ХЯРНВМХЙЮ ДН КХМГШ a = 30 ЯЛ, ПЮЯЯРНЪМХЕ НР КХМГШ ДН ЩЙПЮМЮ b = 80 ЯЛ, ТНЙСЯМНЕ ПЮЯЯРНЪМХЕ КХМГШ f = 20 ЯЛ, Ю Е╦ ПЮДХСЯ R = 3 ЯЛ.