Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://www.astro.spbu.ru/staff/viva/Book/ch4L/node13.html
Дата изменения: Fri Nov 19 19:21:42 2010
Дата индексирования: Tue Oct 2 02:40:30 2012
Кодировка: koi8-r

Поисковые слова: освещенность
Решения: Солнце



previous up next
Next: Основные характеристики звезд Up: Задачи Previous: Спектры Солнца и звезд

Решения

10. Солнце


gif 10.1 Интересный вопрос, правда? Как это ни странно, ни в одном известном нам руководстве по астрофизике ни самого вопроса, ни прямого ответа на него не найти.

Можно считать, что для газа солнечной атмосферы выполняется закон Кирхгофа: отношение излучательной способности газа tex2html_wrap_inline6107 к его поглощательной способности tex2html_wrap_inline6109 равно функции Планка tex2html_wrap_inline5269, так что
displaymath6113
Отсюда непосредственно следует, что тот агент, который сильнее всего поглощает, одновременно и сильнее всего излучает. В солнечной атмосфере фотоны видимой части спектра сильнее всего поглощаются отрицательными ионами водорода, вызывая их "фотоионизацию", точнее, "фотонейтрализацию", т.е. отрывая от отрицательного иона второй электрон и тем самым превращая его в обычный атом водорода. При обратном процессе, т.е. при присоединении второго электрона к нейтральному атому водорода, и рождаются фотоны дневного света. Донорами электронов, участвующих в этом процессе, служат атомы присутствующих в солнечной атмосфере в виде малых примесей "металлов". Сами они при этом, естественно, превращаются в положительные ионы. Фотоны, излучаемые при образовании отрицательных ионов водорода, принадлежат непрерывному спектру, так как захват происходит на единственный имеющийся у отрицательного иона связанный уровень (энергия связи 0.75 эВ), а кинетические энергии захватываемых свободных электронов могут быть разными.

Согласитесь, что описанный только что механизм, которому обязан своим рождением обычный дневной свет, довольно-таки экзотичен. Неудивительно, что поняли это далеко не сразу. Уже было установлено, какие термоядерные реакции обеспечивают звезды энергией -- а тайна происхождения дневного света все еще оставалась нераскрытой.


gif 10.2 По закону Стефана-Больцмана поток излучения с поверхности абсолютно черного тела пропорционален четвертой степени температуры. Распределение энергии в спектрах Солнца и солнечного пятна близко к чернотельному. Поэтому искомое отношение потоков есть
displaymath6115
где использовано значение температуры тени пятна tex2html_wrap_inline6117 K и стандартное значение эффективной температуры (фотосферы) Солнца tex2html_wrap_inline6119 K. Таким образом, пятна лишь на порядок менее ярки, чем окружающая фотосфера, и они кажутся черными лишь по контрасту с ней. Закрытый гигантским пятном диск Солнца остался бы ослепительно ярким!

В приведенном решении есть существенная неточность. Мы нашли отношение интегральных потоков излучения. Но максимум в спектре Солнца, закрытого пятном, сместится из видимой в инфракрасную область, и потоки излучения пятна и спокойной фотосферы в видимой области будут различаться больше, чем в 8 раз. (Мы уже сталкивались с подобным эффектом, например, в задаче gif.)

Вот более аккуратное решение. Максимум чувствительности глаза (tex2html_wrap_inline5073 Angstrem) практически совпадает с максимумом в распределении энергии в спектре Солнца, а для него tex2html_wrap_inline6123 (см. задачу gif; распределение энергии в спектре мы считаем чернотельным и пользуемся приближением Вина). Поэтому, учитывая, что tex2html_wrap_inline6125, мы имеем
displaymath6127
Итак, в области максимума чувствительности глаза, т.е. в полосе V, блеск Солнца уменьшится на tex2html_wrap_inline6131. Его видимая звездная величина окажется примерно на tex2html_wrap_inline6133 меньше, чем у Луны в полнолуние, так что освещенность все еще останется в tex2html_wrap_inline6135 раз выше, чем в лунную ночь. Главное, на что вы сразу же обратили бы внимание, это вовсе не то, что на улице стало бы темно, -- этого не произойдет, -- а то, что Солнце стало бы кроваво-красным.


gif 10.3 Достаточно показать, что средняя тепловая скорость электронов в короне превышает вторую космическую скорость для Солнца. Действительно, при температуре солнечной короны tex2html_wrap_inline6137 K тепловая скорость электронов равна
displaymath6139
Здесь tex2html_wrap_inline6141 г -- масса электрона. Вторая же космическая скорость для Солнца равна
displaymath6143

Так что же, если не гравитация, все же удерживает электроны в короне? Это кулонова сила притяжения к протонам, препятствующая появлению объемных зарядов. Протоны же гораздо тяжелее электронов, и они удерживаются гравитацией.


gif 10.4 Можно представить себе, что в солнечной короне есть микроскопические зеркала-электроны, площадь каждого из которых равна tex2html_wrap_inline6145 см2 (так называемое томсоновское сечение рассеяния). Тогда полное число электронов в короне tex2html_wrap_inline6149 можно оценить из условия tex2html_wrap_inline6151, где tex2html_wrap_inline6153 -- площадь поверхности Солнца. Предположим, что корона состоит из чистого водорода, который из-за ее высокой температуры tex2html_wrap_inline6155 K) полностью ионизован. Тогда получаем следующую оценку массы короны:
displaymath6157
По любым астрономическим меркам это ничтожная масса. Она на четыре с лишним порядка меньше массы земной атмосферы (см. задачу gif).


gif 10.5 Скорость протонов оценим, поделив расстояние, пройденное ими (1 а.е.), на время, проведенное в пути (tex2html_wrap_inline6159):
displaymath6161
Такой скорости соответствует кинетическая энергия протонов tex2html_wrap_inline6163 эрг, или порядка 10 кэВ.

Понятно, что близ поверхности Солнца энергия частиц была больше и двигались они быстрее, так как часть своей кинетической энергии частицы должны были затратить на отрыв от Солнца, т.е. на выход из его гравитационной потенциальной ямы. Почему это можно было не учитывать?



ї В.В.Иванов, А.В.Кривов, П.А.Денисенков
HTML by Igor Drozdovsky
Последнее обновление:

previous up next
Next: Основные характеристики звезд Up: Задачи Previous: Спектры Солнца и звезд