Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://www.astro.spbu.ru/staff/resh/work/df.ps Дата изменения: Mon Dec 8 22:48:05 2008 Дата индексирования: Mon Oct 1 22:44:00 2012 Кодировка: Windows-1251 Поисковые слова: вторая космическая скорость

Статистика галактик в Глубоких Полях Хаббла
С.А. Климанов
Санкт-Петербургский государственный университет
1 Введение
Многие свойства галактик изменяются с z. В частности, было показано, что по своим
морфологическим характеристикам галактики на больших красных смещениях сильно
отличаются от тех, которые наблюдаются в близкой к нам области Вселенной. Например,
при изучении выборок далеких галактик выяснилось, что доля пекулярных и неправиль-
ных среди них сильно возрастает с увеличением z. Другой интересный наблюдательный
факт  уменьшение числа галактик с барами. Увеличение доли галактик, плохо вписы-
вающихся в классификацию Хаббла, может являться следствием взаимодействия и сли-
яний между ними. Как показывают данные наблюдений, темп этих взаимодействий рас-
тет / (1 + z) 3 4 . Эти особенности, в свою очередь, должны учитываться в предлагаемых
моделях эволюции галактик. Например, увеличение темпа взаимодействий и слияний во
времена, когда Вселенная была значительно моложе, находит естественное объяснение в
модели формирования галактик Хаббловской последовательности в процессе иерархиче-
ского слияния.
Для исследования галактик, находящихся на больших красных смещениях, требуется
получение возможно более глубоких обзоров неба. Такие обзоры могут дать большое коли-
чество ценной информации, касающейся морфологии, структуры, кинематики, функции
светимости, эволюции и других характеристик галактик. Они также могут использовать-
ся для проверки космологических моделей Вселенной. На Земле создание таких обзоров
стало возможным с применением CCD-приемников и введением в строй крупных телеско-
пов. Однако, самые глубокие обзоры были получены при помощи Космического Телескопа
Хаббла. Это Северное и Южное Глубокие Поля ([1] и [2]). Информация, которая содер-
жится в них, может быть использована для решения большого числа задач. В частности,
1

для анализа статистики далеких галактик, принадлежащих к разным морфологическим
типам. Результаты такого анализа могут быть использованы для оценки эволюции их
пространственной плотности к настоящему времени.
Интерес может представлять поиск и изучение галактик с ярко выраженной двухру-
кавной структурой (grand-design), галактик с барами и взаимодействующих галактик. В
качестве представителей взаимодействующих галактик здесь будут рассматриваться га-
лактики типа М 51 (прототипом которых служит двойная галактика М 51 Водоворот).
Процедуры поиска, отбора и идентификации, а также метод, применяемый для оценки
эволюции пространственной плотности, будут демонстрироваться на их примере. Однако,
все рассматриваемые здесь процедуры могут быть использованы для изучения и других
типов галактик.
2 Северное и Южное Глубокие Поля Хаббла
Глубокие Поля были получены в декабре 1995 г. (Северное) и октябре 1998 г. (Юж-
ное). Расположение площадок на небесной сфере было выбрано таким образом, чтобы
избежать соседства с яркими звездами, близкими галактиками, скоплениями и радиои-
сточниками. Кроме того, они характеризуются небольшой величиной межзвездного по-
глощения (E(B V ) = 0:00) и плотности нейтрального водорода в столбе сечением 1 см 2
(N(HI)  2  10 20 см 2 ) [1].
Снимки обоих Полей были получены при помощи Широкоугольной Планетарной Ка-
меры (WFPC-2). Для Южного Поля параллельно использовались камера для регистрации
излучения в близком ИК-диапазоне и мультиобъектный спектрограф (NICMOS), а так-
же спектрограф Космического Телескопа (STIS). Наблюдения с использованием WFPC-2
проводились в очень небольшом телесном угле, который составлял 5.3 угл. мин 2 [3]
Изображения Полей были получены в 4-х широкополосных фильтрах F300W, F450W,
F606W и F814W, где числа обозначают центральные длины волн в нанометрах. Таким
образом, полная ширина спектрального диапазона составила 2500-9000  A [3]. Выбранная
комбинация фильтров позволяет получить все самые важные спектральные характери-
стики галактик.
2

Краткая информация о Полях, полученных с использованием камеры WFPC-2, при-
водится в табл. 1. Приблизительные предельные звездные величины даны в системе AB,
в которой m(AB) = 2:5 log f  (nJy) + 31:4 [4]. С величинами в стандартном фильтре B
они связаны следующим образом: m(AB) = B 0:17 [5].
Таблица 1. Характеристики Глубоких Полей.
Северное (R.A.(2000.0)= 12 h 36 m 49:4 s DEC(2000.0)=62 Ж 12 0 58:0 00 )
Фильтр F300W F450W F606W F814W
Суммарное время эксп. (10 3 сек.) 154 121 109 124
Предельная m(AB) 27.0 27.9 28.2 27.6
Число кадров 95 66 123 58
Южное (R.A.(2000.0)= 22 h 32 m 56:22 s DEC(2000.0)= 60 Ж 33 0 02:69 00 )
Фильтр F300W F450W F606W F814W
Суммарное время эксп. (10 3 сек.) 140 101 81 100
Предельная m(AB) 26.8 27.7 28.2 27.7
Число кадров 106 52 50 56
Во время съемок положение кадров относительно друга друга варьировалось в неболь-
ших пределах (. 2 угл. сек). Благодаря такой технике дрожания (dithering), элемен-
ты изображения объектов каждый раз соответствовали разным пикселам приемника, что
позволило эффективно устранить влияние его дефектов при последующей обработке изоб-
ражений. Кроме того, такой прием позволил получить разрешение большее, чем размеры
пикселов. Процедура калибровки включала в себя использование superbias-, superdark- и
flat-кадров вместе с вычитанием рассеяного земного свечения и удалением космических
лучей. Окончательно изображения сводились воедино с использованием так называемого
drizzlingалгоритма, который эффективно устраняет неизбежные смещения и геометри-
ческие искажения, сохраняя при этом неизменными исходные фотометрические свойства
объектов и разрешение.
Полученные таким образом изображения были приведены к масштабу 0:04 00 /пиксел, а
размер каждого из Полей составил 4096 x 4096 пикселов (164 00 x 164 00 ).
3

3 Факторы, затрудняющие исследования далеких га-
лактик.
При рассмотрении далеких объектов следует принимать во внимание ряд обстоя-
тельств, которые затрудняют их изучение и интерпретацию. Эти обстоятельства могут
быть связаны как с космологическим расширением Вселенной, так и с эволюцией свойств
самих галактик со временем. Рассмотрим здесь кратко эти проблемы (более полное их
описание можно найти в [6], и ссылки там же).
Первое затрудняющее обстоятельство состоит в быстром падении поверхностной яр-
кости источника с ростом z (из-за космологического расширения Вселенной):
I obs; z =
I true
(1 + z) 4 ;
где I obs; z и I true  наблюдаемая и истинная (т.е. в покоящейся, связанной с самим ис-
точником системе координат) поверхностные яркости объекта. Вследствие этого также
уменьшается изофотный диаметр галактики (диаметр в пределах фиксированного значе-
ния поверхностной яркости).
Другой космологический эффект  Kпоправка  заключается в том, что излучение
движущейся галактики наблюдается в смещенном диапазоне длин волн по отношению к
тому интервалу, в котором оно было испущено. Это приводит к значительным затруднени-
ям, так как излучение далеких объектов, наблюдаемое в оптическом диапазоне (например,
в фильтре B), было на самом деле испущено в более коротковолновой области спектра,
где спектральные свойства различных типов галактик сильно отличаются друг от дру-
га. Использование фильтра I позволяет значительно уменьшить влияние этого эффекта.
Так, при z  0:5 и z  0:9 наблюдаемая цветовая полоса I (фильтр F814 в случае Глубо-
ких Полей) примерно соответствует фильтрам V и B при z = 0, которые используются в
большинстве локальных выборок [5].
В звездных величинах Kпоправка равна:
K(z) = 2:5 lg (1 + z) + 2:5 lg
R 1
0
F ()S() d
R 1
0
F ( 
1+z
)S() d
;
где F () характеризует распределение энергии в спектре источника, а S()  кривая про-
пускания фильтра и детектора излучения. Так как распределения энергии в различных
4

типах галактик отличаются друг от друга, величины Kпоправок для них неодинаковы и
изменяются немонотонным образом. Для спиральных галактик поздних типов поправка
может достигать  1:5 m , а для эллиптических  7 m .
Наконец, третий эффект связан с эволюцией фотометрических свойств галактик с
z. Характер этой зависимости отличается для объектов разных типов. Так, формирова-
ние эллиптических галактик в первом приближении можно представить как результат
одиночной вспышки звездообразования, после окончания которой такие галактики раз-
виваютя преимущественно пассивным путем. В спиральных же галактиках присутствует
смесь звезд различных населений и возрастов, так как процесс звездообразования в них
продолжается в течении всей эволюции, хотя и с разной скоростью. Детальные расче-
ты, выполненные при помощи численного моделирования, показывают, что поправка за
эволюцию может достигать нескольких звездных величин.
4 Статистика далеких объектов и эволюция их про-
странственной плотности. Порядок работы.
Для выполнения этой задачи можно рекомендовать следующую последовательность
шагов:
4.1 Копирование изображений Глубоких Полей
Файлы со снимками Полей формате fits могут быть скопированы с вебстраниц [7] и [8].
Названия файлов начинаются с обозначения фильтра, причем изображение Северного
Поля в каждой цветовой полосе состоит из 4 файлов. В случае фильтра F814W следует
копировать файлы f 814_1_v2.fits (он имеет размеры 41 00  41 00 и занимает  4 Mb),
f 814_2_v2.fits, f 814_3_v2.fits и f 814_4_v2.fits (каждый из них имеет размеры 82 00  82 00
и занимает  16 Mb). Снимок Южного Поля представляет собой единое изображение. В
случае использования фильтра F814W следует копировать файл f 814_comb.fits, который
имеет размер 164 00  164 00 и занимает  75 Mb.
5

4.2 Процедура отбора галактик
Отбор галактик можно осуществлять визуальным путем, используя для загрузки и
просмотра изображений стандартные пакеты программ для их обработки. При исполь-
зовании пакета программ ESO-MIDAS могут применяться следующие основные команды:
LOAD/IMAGE  для загрузки изображения в дисплейное окно (созданное командой
CREATE/DISPLAY)
SCROLL/CHANNEL  для прокрутки изображения, не умещающегося полностью в
дисплейном окне
VIEW/IMAGE  имеет различные опции для детального просмотра изображения: уве-
личение отдельных его участков, изменение на лету характеристик изображения, полу-
чение разрезов, статистики и т.д.
EXTRACT/IMAGE  вырезание из кадра в дисплейном окне изображения меньшего
размера
EXTRACT/CURSOR  то же с применением курсора
GET/CURSOR  получение координат курсора
CREATE/GUI HELP  создание графического интерфейса с описанием команд
Для получения глобальных характеристик галактик их поиск следует производить в
фильтре F814W (близкий к I), так как вопервых, для объектов, находящихся на z  0:9,
он примерно соответствует фильтру B для z = 0 и, вовторых, изображения галактик в
нем наиболее глубокие. При отборе и классификации взаимодействующих галактик сле-
дует обращать внимание на величины красного смещения компонентов. В случае физиче-
ски связанных систем они должны иметь близкие значения. Однако, спектроскопические
определения красных смещений в Глубоких Полях известны лишь для небольшого числа
объектов.
Тем не менее, оценки красного смещения могут быть получены и другими методами,
например, при изучении фотометрических свойств галактик. Эти оценки основаны на
сравнении наблюдаемого распределения энергии в спектре источника и теоретического,
6

полученного с использованием методов эволюционного моделирования [9]. Каталоги га-
лактик с данными о фотометрических красных смещениях можно найти, например, в [10]
(Северное Поле) и [11] (Южное Поле). Следует отметить, что точность определенных та-
ким образом красных смещений не очень высока ( 0:1z), поэтому модуль их разности для
компонентов взаимодействующих систем может быть порядка этой величины. При отборе
могут применяться и другие критерии, известные для данного типа галактик. Например,
в случае систем типа М 51 расстояние между компонентами не должно превышать 2-х
оптических диаметров главной галактики.
4.3 Отождествление галактик
Отождествление отобранных галактик может производиться по их координатам и
изображениям. В последнем случае удобно применять специальные карты Полей, чувстви-
тельные к нажатию мыши (для Северного Поля такая карта находится на веб-сайте [12],
для Южного  на сайте [13]). Нажав на изображение соответсвующей галактики, можно
получить информацию о ней, содержащуюся в каталоге: координаты объекта, звездную
величину в системе AB, красное смещение (фотометрическое и/или спектроскопическое),
спектральный тип, характеризующий распределение энергии в спектре галактики.
4.4 Получение характеристик галактик
Фотометрические расстояния и линейные размеры галактик могут быть получены по
формулам, известным из космологии. Так, фотометрическое расстояние D L (поток энер-
гии от объекта обратно пропорционален квадрату расстояния) для модели Вселенной с
космологической
постоянной
 = =3H 2
0 = 0 можно найти по формуле Маттига:
D L =
c
H 0 q 2
0
[q 0 z + (q 0 1) (
p
2q 0 z + 1 1)] ;
где с  скорость света, H 0  постоянная Хаббла и q 0  параметр замедления. В случае
отличия
 от нуля для космологической модели с нулевой пространственной кривизной
(
m
+
 = 1) можно воспользоваться следующеей аналитической аппроксимацией [14]:
D L =
c
H 0
(1 + z)

(1;
m ) 

1
1 + z
;
m

;
7

где
(a;
m ) = 2
p
s 3 + 1

1
a 4
0:1540
s
a 3
+ 0:4304
s 2
a 2
+ 0:19097
s 3
a + 0:066941 s 4
 1
8
;
s 3 =
1
m
m
Линейный размер галактики d связан с ее наблюдаемым угловым размером  следующим
образом:
d =
 D L
(1 + z) 2
:
Абсолютная звездная величина объекта в фильтре B может быть вычислена по формуле
из [5]:
MB = I 814 5 log(D L =10 pc) + 2:5 log(1 + z) + (B I z ) + 0:17
где последнее слагаемое характеризует переход от системы AB к полосе B, а (B I z )
 так называемую цветовую Kпоправку (color Kterm). Ее величины для различных
типов галактик могут быть взяты из табл. 3.
Таблица 3. Цветовые Kпоправки.
z 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4
E 1.3 1.1 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.1 0.5 0.8 1.2 1.5 1.6
Sbc 0.8 0.7 0.6 0.4 0.3 0.2 0.1 0.1 0.2 0.4 0.7 1.0 1.1
Irr 0.4 0.3 0.2 0.2 0.2 0.2 0.1 0.0 0.1 0.2 0.3 0.5 0.6
4.5 Оценка локальной пространственной плотности
Пространственную плотность объектов в близкой к нам области Вселенной n 0 (т.е. их
число в единице объема (Мпк 3 )) можно оценить, зная их функцию светимости. Для га-
лактик она обычно аппроксимируется аналитической формой  так называемой функцией
Шехтера:
 sch (M) = 0:4 ln 10   10 0:4 (+1) (M M) exp 10 0:4 (M M)

;
где   ,  и M   параметры.
8

Для нахождения пространственной плотности галактик в диапазоне светимостей от
M 1 до M 2 следует просто проинтегрировать эту функцию в выбранных пределах:
n 0 =
Z M 2
M 1
 sch (M)dM :
Например, параметры функции Шехтера для галактик поля можно взять из [15]:   =
4:4  10 3 Мпк 3 ,  = 1:21, M  = 20:60 (H 0 = 65 км/c/Мпк), а для спиральных
галактик поля из [16]:   = 2:210 3 Мпк 3 ,  = 1:11, M  = 20:37 (H 0 = 65 км/c/Мпк).
Интегрируя функцию Шехтера в промежутке 22:0 m < M < 16:0 m , получаем оценку
локальной пространственной плотности галактик поля в этом интервале  0.027 Мпк 3
и спиральных галактик 0.010 Мпк 3 . Грубую оценку этой величины для разных типов
галактик можно также произвести, если известна их доля среди галактик с известной
функцией светимости.
4.6 Эволюция пространственной плотности
Темп эволюции пространственной плотности объектов можно представить в виде стан-
дартной степенной формы:
n(z) = n 0 (1 + z) m :
В этом случае ожидаемое число галактик в телесном
угле
в интервале между красными
смещениями z1 и z2 составит:
N
=
n 0

c
H 0
 z2
Z
z1
(1 + z) m 2 D 2
L
E(z)
dz ;
где
E(z) =
p
m (1 + z) 3
+
k (1 + z) 2
+

и
k =
1
m
  кривизна пространства.
Покажем, как можно интерпретировать результаты на примере галактик типа М 51.
Оценка локальной плотности этих галактик составляет n 0 = 5:1  10 5 Мпк 3 . Число
кандидатов, отобранных в Глубоких Полях по вышеприведенной методике, составляет
N = 7 в диапазоне красного смещения z = 0:2 1:1. Суммарный телесный угол, который
9

покрывают Глубокие Поля,
равен
= 8:8  10 7 стерадиан. Рассчитав D L по одной из
вышеприведенных формул и подставив его в интеграл, найдем ожидаемое число галактик
этого типа в выбранном интервале красных смещений. Например, для космологической
модели
с
m =
0:3,
 = 0:7 и H 0 = 65 км/с/Мпк при отсутствии эволюции плотности
(т.е. для m = 0) это число составляет 0.8. В предположении пуассоновского распреде-
ления ошибок ( =
p
N = 2:7), число кандидатов превышает ожидаемое в этом случае
число галактик более чем на 2. Числу найденных кандидатов соответствует показатель
степени m = 3:6. Формальную погрешность этого параметра можно оценить, найдя его
значения для интервала изменения числа галактик от N  до N + . В нашем случае
это соответствует m = 3:6 +0:5
0:8 .
Отметим некоторые факторы, которые могут влиять на результаты. Формальная по-
грешность определения параметра m может быть выше из-за неточного знания других
величин, например, n 0 . Кроме того, полученная оценка может являтся лишь нижним пре-
делом вследствие возможных селективных эффектов, приводящих к пропуску галактик
данного типа. Возможная эволюция светимости галактик также вносит дополнительную
неопределенность в полученные результаты. Наконец, оценки темпа эволюции простран-
ственной плотности зависят, конечно, от принятой космологической модели Вселенной.
Список литературы
[1] http://www.stsci.edu/ftp/science/hdf/hdf.html
[2] http://www.stsci.edu/ftp/science/hdfsouth/hdfs.html
[3] H.C. Ferguson, M. Dickinson, R. Williams, Ann. Rev. Astron and Astrophys., V.38,
P.667, 2000.
[4] J.B. Oke, Astrophys. J. Suppl., V.27, P.21, 1974.
[5] S.J. Lilly, L. Tresse, F. Hammer, et al., Astrophys. J., V.455, P.108, 1995.
[6] В.П. Решетников, Поверхностная фотометрия галактик, СПбГУ, 2003.
[7] http://stdatu.stsci.edu/hst/hdf/v2/drizzled/
10

[8] ftp://archive.stsci.edu/pub/hdf_south/version2/wfpc2_version2/
[9] A. Fernandez-Soto, K.M. Lanzetta, A. Yahil, Astrophys. J., V.513, P.34, 1999.
[10] http://bat.phys.unsw.edu.au/  fsoto/hdfcat.html
[11] http://www.ess.sunysb.edu/astro/hdfs/home.html
[12] http://bat.phys.unsw.edu.au/  fsoto/hdf/hdf_fs.html
[13] http://www.ess.sunysb.edu/astro/hdfs/wfpc2/click.html
[14] Pen U.-L., Astrophys. J. Suppl. Ser., 1999, V.120, P.49.
[15] P. Norberg, S. Cole, C.M. Baugh, et al., MNRAS, 2002, V.336, P.907.
[16] R.O. Marzke, L.N. da Costa, P.S. Pellegrini, et al., Astrophys. J, 1998, V.503, P.617.
11