Äîêóìåíò âçÿò èç êýøà ïîèñêîâîé ìàøèíû. Àäðåñ îðèãèíàëüíîãî äîêóìåíòà : http://www.astro.spbu.ru/staff/afk/Papers/2007/Fourier2007R.pdf Äàòà èçìåíåíèÿ: Fri Nov 19 16:09:19 2010 Äàòà èíäåêñèðîâàíèÿ: Tue Oct 2 03:44:40 2012 Êîäèðîâêà: ISO8859-5 Ïîèñêîâûå ñëîâà: ð ð ð ð ñ ñ ð ñ ð ð ð ñ ñ ñ

?

È

Ì

È Î ÍÉÎ ÄÎÌÌ Å

??
?Ê
1

?
Ê
,1

É

È ?Ê Ê




?
1

??

??
2

È Ê Ê

2

È? ÔÖ Ê
A

È

?

ÑÑ
Ê ?Ê

?
1

Éá à

è

ãæÍÊ çèæãÊçä éÊæé

? É
2

È È Ê ÎÌÌ ÊÊ Ð È È ÔÖ


Ä, ÅÈ ×æ È

N

Ê

È ÈÅ È


T

É È É

? ?

?

É

È

É

È

È

ÈÉ


ÛÜ× Ð ÛÜÑ Ü ÑÖ ÛÜÚ×Ö×Õ ×ÝÚÑ Ú Ö Ô ÛÑÛ × ÛÜÚ×Ö Ô ÝÖÉ Þ Ö ÜÑÕ Û ÚÑ Û í Ê ÊÓ ãàèí âÈ Ê ÊÛ â ë çÈ ÜÊ Ê éæà ãê È éÊ ÞÊ Õà âãê â â àíçç ã è Ô Ö à ãæè á ã ãéæ æÉ â àíçç ã ç ãæè èá ç æ ç â èá ç æ ç ãâççè ãæ ç ãæè ç á âèç ç ä æ è í àãâ ææ éà æ äç ç á Ê Ñè ç çéääãç è è â àíç èá ç æ ç ãâççè ã æáãâ ãáäãâ âèç ëè áäàèé A â ä æ ã à æ æ è â è àãâ çè ç á âè ã è èá ç æ ç â è âãç ãáäãâ âèë è ê æ â N 2 Ê ß ãâçèæé è è æ à àèí á äç è æáâ è æ ãâç ã ä æ á è æç Ä, ÅÈ ë æ ç æ åé â í â ç ä ç ã è æáãâ ãáäãâ âè ë æ á è ã Ô Ö â è æáâ è ê àé ç â ëè è ì éæ íÊÜ æ çéàèç ã ãéæ â àíçç æ éç ãæ ç æ â è æáãâ ãáäãâ âèç â è Ð àâ äæã à ê æ èãâç â è çä èæ ã è èæäà çè æ ×æ ã è â â ÎÌÌ ëè Éá è à ç ãä ã è Ûä à çèæãä ç à × ç æê èãæí ã è Úéçç â áí ãç Û â çÊ Ó íëãæ ç Üá ç æ çÈ ãéæ æ â àíççÈ ãè çè æçÈ ×Éçè æçÈ àâ äæã à çÈ ê æ àèí

Î


Í

?
Ê?

Ä,


+ {ti }

ÅÊ

F (t, ) F (ti ,j )

Ät,
{ j }

t + T

Å
ti

Ê È Ä
F (ti ,j ) F (ti ,j )

É ÅÈ É

j

È

Ê

t ti È

É

Ä

ÅÊ ?

Ê Ê

Ê

j

È

É É É É É É É Ê É É

É Ê È

ÈÊ Ê È Ê È

È

È

?

Ê? È ÿ Ê? Ê


Ê? ×æ  ? ÎÌÌ Ê

È

È

Î
È È
j = 1, ... nÈ n F (ti ,j )È i = 1, ..., mÈ m
j

É

É É

Ï


È
G(t, j ) = F (t, j ) - F (j ) j G(t, k ) G(t, l )

Ê È
F ( j ) = [

É
m i=1

È

k=l

É

Ê

F (ti ,j )]/m

É É ÄÍÅ

Ê

G(t, j )
L

G(t, j ) =
k =1

Ak cos(2k t + k ) + N N ,

Ä

Ak ,k ,

k

k = 1, ..., L

j

ÅÈ È

L

È

È
= Aá ì /N

N

É

È

N N = Aá ì /

Ê Ê Ê

È

Aá

Ê

ì

= max(Ak )



1

?

q

Ê

1

É È Ê? È È È É É ÄL
=1

È Ê? É È

Ê? Ê ÅÊ Ê

ÔÖ

Ï

É
Å ×æ È È  ? ÎÌÌ Ê ÏÊ
T = 0.003

ÏÊÍ
T 334

È

Ê?

N

È
= 4.3 T

É É È
T

Ê

 ? ÎÌÌ Ê Ä

ÅÊ

É ×æ È


ÊÍ
320

Ê
N = 40

0 = 5.96

-1

Ä

T0 = 0.168

Å Ä ÊÈ È

N = 40, 80, 160

É

1/T T = 0.12

È ÅÊ É
-1

Í È È Í Ê
T

È
= 5.5

È

T

È
[3, 5]ÅÈ

áâ = 1/T Ê áâ = 8.3 > áâ

Ê?

É È É
É È ÊÍ

Ä Ê Ê

È

È
È

Ê

N = 40

ÔÖ Ê

È

T0

Ê

ÄN

=

É 4 0Å ÊÎ

T = 1.1d

Ê? Ê

ÌÊÎ

È

È

É ÌÊÍ É

ÏÊÎ ?
È Ï È Ê
m=2

Ä
m T

È
T

P = T0

Å
T < T0

È È ÔÖ È

É É É Î ÊÏ Ê É

Ê

N = 40

T = 5

Ê

È
A max
0

È


Ê

É ÔÖ Ê É
min max

, A0 ,

min

È

È



É


0 2 [0.05, 10]Ê

Ê





Ê?

È



Ä

È

É É É

Å

?

ÍÈ È È È ÍÌÈ ÍÍÈ ÍÎÈ ÍÏÊ Ä, Å ÔÖ , A0 Ê =| - |È A =| A0 - Ê Ê Ê È È
| (A0 - A )/A0 |< 0.1 | (A0 - A )/A0 |< 0.2 | (A0 - A )/A0 |< 0.5
-1

A |



È

A





È Ê



=| - |

È





È

È

É É

A

È
| - |< 0.1 | - |< 0.2 | - | É

É

| - |< 0.1È | - |< 0.2È | - |< 0.5È A0

Ê È È

È

È È



Ê

Ê È Ê
È A0

È É


È

È
R(, , K, ,q ) R(, , K, ,q ) = 1, 0, R(, , K, ,q ) q

È
K K ,

È ÄÎÅ É Ê É É

K

= A/N

Ê È


È
R(, , K, ,q ) = 0

É
R(, , K, ,q ) = 1

È



È
K

É

A0

Ê
q

F (t)

È

È

Ê


Ê Ä


È
q

È

Å È È È Ê È

Ê
R(, , K),q

K

È

A/N

É

É

Ê?

È



É É

ÊÍ
È ?
A/N q = 10
-7

È È


ÏÊÍ ÊÊ

A/N = 5

É

È È

R(, , K,q ) = 1

A/N = 5

Ê? Ê É É
A/N

ÍÈ ÎÈ ÏÊ
A/N 1 (, )

È È

È

È

Ê Ê?

A/N < 0.5

È

R(, , K,q ) = 1

É É

A/N 3 - 5È A/N = 5

Ê
N = 40, 80 160È = 4.2 -1 T = 0.48 q = 10
-7

È ÈÊ È áâ ÏÊÍÅÊ
= 2.1
-1

Äáâ
8.3 A

= 1/T ,

-1

È

T

T

-1

?

È

T = 0.24

È áâ

È

Ê

T = 0.12

È áâ

=

< áâ

È È È È È
N

È





Ê

ÏÊÍÈ
N = 80 N = 160

n = 40, 80 160 n = 40 æà áâ 6

-1

Ê
-1

= 40, = 5.96 R(, , K,q ) = 1Ê

ÄN È

É Å

2.5

-1

1.5

-1

Ä, ÅÈ

È

Ê


q = 10

-7

È Å

È
> áâ N = 40 Ä,

Ä, Å Ä
N 80

É Ê É

Ê? Ê

Å

ÊÎ
T

È
A/N =5

É
È È È È È È
q =10 A/N =
-7

ÏÊÎ ÊÊ Ä, ÅÈ È È

É É É È È É É É É Ê

È Ê È

Ê

×æ


×æ ÎÌÌ Ê É ÄÝääç à Ì ?Ê ÅÊ ÏÊ É É É ÎÌ É É

Í

É

ÍÌËÍÍ É
2h 50
m

È ÎÌ ì ÎÌ

Ê

ÍÌ Ê

Ê
T = 0.003

È Ä ÌÌÌ ?ÅÊ ÕÑ ÛÊ ÌÌ È É

Ä ÌÌ ?Å

ÌÌ

Ë


É

Ê

Ä


Ì ×æ È ÿÊ È



×æ Ê

ÅÈ
5.9
-1

É ÏÈ É

Ð ÑÑ



ÈÐ Ñ È Ê



ÍÏ Ð Ê ?

Ð È É É É Ð Ê ? Å Ê ×æ Ê ÔÖ


Ð



×æ Ê

Ê È

Ê ? Ê Ê

Ê È

W = 0.1 0.02

Ä É È
q

É É É É É

Ê

? Ä Ê
Nq

Ê É Å È
Nq q

Ð È È É
q Nq

È Ê

Ê

É É É
R(, , K,q ) =

q 1

È

V

È

Ê
V

È È È

È

É

Ê

É

5.9

-1

q

È
P = 1/ 4 .1

? È

È

Nq

ÈÈ

È

Ê ÍÊ
T 2 50
h

É

Ê É Ê Ê É

h

È

É

È Ê
m


= 1/T

È

È È



Ê?

É È È É É

? ? Ð È

È

5.9 -1 R(, , K,q ) = 1È KÊ

ÊÊ È È


5.9 -1 V = -200 ? 100

Ð

×æ

È È
P 4h .1

ËÊ
-1

È Ä
q

10

-7

10

-2

Ð È

É È Å È É

5.9

Ê
N = 40

ÄÊ

Ê

4

h

É

Å

Ä

Å Ê

È Ê È

V

È Ð

É É É É É



×æ

?


Ê ×æ È Í Ê? É Ê ÎÉÏ È É Ê Ä
l=2

Å

É É

ÏÊ


×æ

É

È

È È ÍÌ

ÔÖ É È É




×æ É È Ê È È ÅÈ Ê Ä È È É È É É É É É

ÍÊ

ÎÊ

É

ÏÊ

Ð ÌÊ ÉÍÁÊ Ä
l=2



×æ
4

Ð ×æ

Ê Ð
h

ÅÊ
Ì ÉÌÎÉÍ É ÎÉÎÌÌ ÊÎÊ Ì ÉÌÎÉÍ Ì

ÍÊ ÎÊ ÏÊ Ê Ê Ê Ê Ê Ê ÍÌÊ

ÎÌ ? ÄÎÌÌ Å

?Ê ÊÈ

Ê ÊÈ ?ÊÈ  Ê ÊÈ æ ÒÊßÊ ?ÊÊÈ

?Ê ÊÈ Ê ÊÈ ? Ê ÊÈ ?

Ê ÊÈ

ÎÌÌÏ
?Ê?ÊÈ

?
Ê?ÊÈ

Ê ÊÈ ÎÌÌÏ È Î È
ãà Ô

Ê ÊÈ ÏÈ ÎÌ ÄÎÌÌ Å
?Ê ÊÈ  æ

?Ê ÊÈ ?

Ê ÊÈ í ãâ É

È

?Ê?ÊÈ

? ?È

Ê ÊÈ Ê

Úã æèç ÊÐÊÈ Ô æ ÒÊÈ ? ?Ê?Ê ÎÌÌÍÈ ? ?Ê ÊÈ Õ æ â ã ÛÊÈ Õã è Ê Ö â æ ÊÈ Ðé æè ÊÕÊÈ Ð âæ ç ÐÊÈ Ó ä æ ÔÊÈ Ö Òãâ ÒÊ ÊÈ Ð âæ ç ÐÊ

Í È çèæãâÊ ÒÈ ÏÈ

ÎÌÌ È ? ÈÈ ÊÒ çèæãä íçÊ ÒÊÈ Í È êÊ È äÊ ÔÍ Ê àãåé è ÕÊ è àÊÈ çèæãâÊ çèæäã ÊÈ Ï È ÄÎÌÌÎÅ ãàç ÒÊÛÊÈ çèæãâÊ çèæãä íçÊÈ Î È ÄÍ Å
ÊÈ Û æ ê æç ÛÊÈ

È

Ê

Ê

ÍÍÊ Òãâ ÒÊ ÊÈ Ð ÍÎÊ Ó ä æ ÔÊÈ Ð âæ ÍÏÊ Ó ä æ ÔÊÈ ÐÊ ÊÐ Í Ê Ü àèâ ÒÊÐÊÈ Û

çèæãä ÊÈ

Ï

È Í Î ÄÍ Å

ç ÊÚÊÈ Ü àèâ ÒÊÐÊÈ Ó ä æ ÔÊÈ ë æè ã

ÊÊ

È çèæãâÊ

âæ ç ÐÊ ÊÈ Ó ä æ ÔÊÈ Ö ãàç ÒÊÛÊ è àÊÈ çèæãâÊ çèæãä ÊÈ Ï ç ÐÊ ÊÈ éà à æèãâ ÊßÊÈ â ã ÐÊ è àÊÈ çèæãâÊ çèæãä íçÊÈ ÏÎ âæ çÈ ÒÊÛÊÖ ãàçÈ ÒÊÐÊÜ àèâ è àÊÈ çèæãâÊ çèæãä íçÊÈ Ï È æ ê æç ÊÈ çèæãâÊ çèæãä Ê ÛéääàÊ Û æÊÈ ÍÎÍÈ Ï Ï ÄÍ Å

È ÌÍ ÄÎÌÌÍÅ È Î Í ÄÍ Å ÎÏÍ ÄÍ Å

ÍÍ


?Ê Ê ?

È ?ÊÊ ??

?

È Ê Ê ??

?

È Ê?Ê ÑÑ 

??

?

Í

0 = 5.96 T = 0.003d

-1

Ä

Ä

É
T
0

= 4.03

Å

È
T

ÅÈ Ö ÌÈ ÌÈ Í Ì ÏÎÌ

Å

ÍÊÌ Ä

= 5.5 q = 10

Ä

ÅÊ

-7

É

Î Ï
È

Ê
A/N = 5

ÌÄ

N = 40

È Ê

T = 1.1dÊ Ê ÍÊ Ê Ê Ê Ê Ê Ê Ê Ê Ê Ê Ê Ê Ê Ê Ê Ê Ê Ê Ê Ê Ê Ê Ê Ê Ê Ê Ê Ê Ê Ê Ê Ê Ê Ê Í Ê ÍÈ Äá ÎÅ T = 5

Å

Ä ÌÄ

Å

N

Å

Ê Ê Ê Ê Ê Ê ÍÏ

Ä
-1

ÅÈ Ä ÈÄ áâ Ä áâ

T = 24.3

ÊÊÊÊÊÊÊÊÊÊÊÊ Í
ÅÊ ? É
N = 80

Å

N = 40
-1

Ä

Äáâ

= 4.2

ÅÈ

T = 0.003 d = 8.3 N = 160 = 2.1 -1 -7 q = 10 A/N = 5 T

Å?
Tä A/N = 5

ä

=3

Ê

Ä
N = 80 + 80

ÅÊ Ê ÊÊÊÊÊÊÊÊÊÊÊÊÊÊÊÊÊ Í É ÅÈ Ä ÅÄ
T = 0.003 d N = 160 + 160

ÅÈ

É

Ê ÊÊÊÊÊÊÊÊÊÊÊÊÊÊÊÊÊÊÊÊÊÊÊÊÊÊÊÊÊÊÊÊÊÊÊÊ ×æ Ê Ð È ÌÊÍ ?È ÌÊÎ ?Ê Ê ÄÅ È Ë Ä ÅÈ
q = 10
-2

È

È

N = 40 + 40 q = 10
-7

Ê

É

É É Ê É

ÊÍ

Ð


É

Ä
- 10
-7

×æ ÄÍÌËÍÍ ËÅ

ÎÌÌ ÊÅ

-142.5 ?-135

ÅÊ Ê Ê Ê Ê Ê Ê Ê Ê Ê Ê Ê Ê Ê Ê Ê Ê Ê Ê Ê Ê Ê Ê Ê Ê Ê Í Ð É =4 ÄV =

ÅÊ Ê Ê Ê Ê Ê Ê Ê Ê Ê Ê Ê Ê Ê Ê Í ×æ

Ê Ê Ê Ê Ê Ê Ê Ê Ê Ê Ê Ê Ê Ê Ê Ê Ê Ê Ê Ê Ê Ê Ê Ê ÎÌ

ÍÎ


5.96

ÊÍ
-1

Ö ÌÈ ÌÈ Í Ì ÏÎÌ Ä ÅÊ Ê

Ä

T0 = 4.03

Ä

ÅÈ

É
q = 10
-7

ÍÊÌ Ä
T

Å

= 5.5

Å

T = 0.003d

0 =

È

É É

Ê

ÍÏ


ÌÄ

ÊÎ

T = 1.1d

Å

ÌÄ

Ê

Å

Ä

N

Å Ê ÍÊ

A/N = 5

Í


ÊÏ

È

Ê ÍÈ

T = 5

T = 24.3

Äá ÎÅ

N = 40

È

Í


nu 10 8 6 4 2 0 0 nu 10 8 6 4 2 0 0 nu 10 8 6 4 2 0 0

nu 10 8 6 4 2 0 0 nu 10 8 6 4 2 0 0 nu 10 8 6 4 2 0 0

nu 10 8 6 4 2 0 0 nu 10 8 6 4 2 0 0 nu 10 8 6 4 2 0 0

1

2

3

4

5

6

fi

1

2

3

4

5

6

fi

1

2

3

4

5

6

fi

1

2

3

4

5

6

fi

1

2

3

4

5

6

fi

1

2

3

4

5

6

fi

1

2

3

4

5

6

fi

1

2

3

4

5

6

fi

1

2

3

4

5

6

fi

Ê

Ê Ä áâ

Ä
= 8.3
-1

ÅÈ Ä ÅÈ

0.003 d

N = 40

Å

Ä Ä áâ


-1



N = 80 = 4.2 q = 1 0 -7

ÅÊ ? ÅÈ

N = 160 A/N = 5

ÈÄ áâ Ê

T = = 2.1 -1

ÅÊ

Í


nu 10 8 6 4 2 0 0 nu 10 8 6 4 2 0 0 nu 10 8 6 4 2 0 0

nu 10 8 6 4 2 0 0 nu 10 8 6 4 2 0 0 nu 10 8 6 4 2 0 0

nu 10 8 6 4 2 0 0 nu 10 8 6 4 2 0 0 nu 10 8 6 4 2 0 0

1

2

3

4

5

6

fi

1

2

3

4

5

6

fi

1

2

3

4

5

6

fi

1

2

3

4

5

6

fi

1

2

3

4

5

6

fi

1

2

3

4

5

6

fi

1

2

3

4

5

6

fi

1

2

3

4

5

6

fi

1

2

3

4

5

6

fi

Ê
160 + 160

T

ä

=3

Ê È
-7

Ä
A/N = 5

ÅÈ Ä Ê



Ê

T = 0.003 d q = 10

N = 40 + 40 Tä

Å



Ä

Å?
N = 80 + 80

È

N=

Í


T

T

T

2.5

2.5

2.5

2

2

2

1.5

1.5

1.5

1

1

1

0.5

0.5

0.5

0 V -300-200-100 0 100 200 300

0 V -300-200-100 0 100 200 300

0 V -300-200-100 0 100 200 300

Ê
ÌÊÎ ?Ê È

È ËÊ Ä ÅÈ

Ð Ê Ä



×æ Ê ÌÊÍ ?È ÄÅ ÅÊ

É É

Í


Nu 10

Hbeta

q=1e-2

Nu 10

Hbeta

q=1e-3

Nu 10

Hbeta

q=1e-4

8

8

8

6

6

6

4

4

4

2

2

2

0 -300 -200 -100 Nu 10 Hbeta

0

100 q=1e-5

200

300

V

0 -300 -200 -100 Nu 10 Hbeta

0

100 q=1e-6

200

300

V

0 -300 -200 -100 Nu 10 Hbeta

0

100 q=1e-7

200

300

V

8

8

8

6

6

6

4

4

4

2

2

2

0 -300 -200 -100

0

100

200

300

V

0 -300 -200 -100

0

100

200

300

V

0 -300 -200 -100

0

100

200

300

V

Ê

q = 10

É

-2

- 10

-7

ÅÊ



×æ

Ð

Í


Ê

=4

ÎÌÌ ÊÅ

Ð ÄV
= -142.5 ?-135





ËÅ

×æ ÄÍÌËÍÍ É

ÎÌ