То, что в ускорителях масса релятивистских частиц увеличивается, факт вроде бы установленный. Но и время для них должно замедляться. Получается, что если дать частице достаточно долго повертеться в ускорителе, она для нас исчезнет, поскольку отстанет в прошлое и выпадет из нашего времени. Так ли это? Не слышно, чтобы наблюдалось. Или время таки не замедляется.

О чем это Вы ув.sas?
Замедления времени ни для Вас ни для мужика на частице в ускорителе не происходит. Просто вам трудно в лоб сравнивать ваши эталоны измерения, находясь в столь разных ИСО.
Да и стоит ли?  .

То, что в ускорителях масса релятивистских частиц увеличивается, факт вроде бы установленный. Но и время для них должно замедляться. Получается, что если дать частице достаточно долго повертеться в ускорителе, она для нас исчезнет, поскольку отстанет в прошлое и выпадет из нашего времени. Так ли это? Не слышно, чтобы наблюдалось. Или время таки не замедляется.

Известен факт (к сожалению, не могу вспомнить из какого эксперимента, можете поверить на слово, если доверяете).
Допустим, что радиоактивная частица имеющая некий период полураспада в покое.
Если эта частица скажем ускоренный ион, или произошла во время ядерной реакции и при этом имеет релятивистскую скорость в системе наблюдателя,
то ее период полураспада тоже увеличивается с т.з. наблюдателя смотрящего на летящуую частицу.
Т.е. летящая частица может "жить" дольше, по сравнению с той, что покоится, и этот период в точности соотвествует релятивистским расчетам и преобразованиям.

А увеличение массы происходит?

А Бог ее знает  .
Вы ж говорите, что это факт "вроде бы установленный".
По идее - не должна. Движение ведь относительно.
А мерещиться нам может что угодно.

Sas, 'народ' прав. И прав 'народ', как бы это сказать, несколько опрометчиво.
Я вот какой парадокс вижу.
При разгоне заряженной частицы в ускорителе и достижении ею существенной скорости (скравнимой с 'c') дальнейшее сообщение ей энергии вызывает релятивистский рост массы и ЗАМЕДЛЕНИЕ (это действительно проверено) хода часов, надетых на руку этой заряженной частицы. Однако замедление хода собственных часов частицы (в нашей системе отсчета) НЕ ВЫЗЫВАЕТ ЗАМЕДЛЕНИЯ ее движения в нашей системе отсчета. Наоборот, при сообщении частице дополнительной энергии скорость ее в нашей системе отсчета РАСТЕТ. Т.е. нам не приходит в голову увязать скорость движения частицы в нашей системе отсчета с замедлением хода внутреннего времени частицы в нашей системе отсчета.
И это правильно. И это доказывает наличие 'царя' у нас в голове.
А вот когда рассматривается падение предмета на черную дыру, то 'царя' в голове мы теряем, и начинаем увязывать замедление скорости хода внутренних часов этого предмета в нашей системе отсчета (что, безусловно, должно иметь место) с ЗАМЕДЛЕНИЕМ скорости движения этого предмета в НАШЕЙ системе отсчета.
С какой стати? Сдается мне, что СТО и ОТО из одной бочки наливали, и подход один должен быть.
Боюсь, что это работа какого-то плохого эпигона ОТО. Вот бы фамилию узнать, кто первым сказал 'мяу'.

EVV Относительность, батенька. Иначе с ума сойдешь.
С ума сошли, кто придумал такую относительность.
...то не будете же Вы утверждать... я то не буду, но релятивисты утверждают. Или есть варианты? Движение относительно, батенька

Если Вы считаете движение частицы в ускорителе эквивалентным ее же покою в своей инерционной системе Не считаю, и не о СО речь. Движется релятивистски? Да. Замедляется ее время относительно нашего? По формулам должно. Значит ли это, что в будущее она попадает позже относительно нас?
На оси времени три точки Т₀- старт, Т_мы и Т_она. Последние две не совпадают во времени?

В одном методе можно считать, что Масса частицы возрастает, тогда формула для импульса частицы выглядит классической! Это приятное математическое упрощение.

По СТО реально возрастает ее релятивисткий импульс и энергия, (которая в предыдущей оправдывается приростом массы частицы в предыдущей теории),
В СТО масса не возрастает!

Формулы и там и там те же. Хотя в этом противоречии двух интерпретаций одного и того же явления есть зерно, которое может пролить свет на понятие массы и взаимосвязи энергии и массы, что Эйнштейн и показал.

По поводу замедления времени.
Если частица летит по прямой, по СТО нужно синхронизовать начало и конец времени и это привязывается еще и к положению частицы.
Есть одновременность и одноместность. Иначе не узнаешь, как течет время у частицы, пока с ней не провзаимодействуешь. Чтобы посмотреть как она себя ведет - нужно чтобы частица генерировала, например, световые импульсы со свом внутренним периодом или считать за эталон времени период полураспада.

В практическом эксперименте некий период с которым частица выдает что-то наружу, например период распада, действительно виден замедленным,
т.е. со стороны несущаяся с огромной скоростью частица живет дольше. Хотя с т.з самой частицы она живет обычной жизнью и "умирает" за типичное время.

При вращении в ускорителе я не буду так уверен, что можно с легкостью применить преобразования Лоренца - система неинерциальная, обладающая кривизной. СТО не очевидно, что выполняется, если только не рассматривать небольшой линейный кусок траектории, а не все кольцо.

Но уверен, что распадающаяся частица жить будет дольше в той системе со стороны наблюдателя. Т.е. время замедлится на любом, относительно коротком линейном участке, а возможно и на всем кольце, если кривизна что-то не сделаент такого специального.

Вечное счастье, тихий покой... Может еще какие-нибудь формулы посоветуете забыть?

Ув. bob! Формулы вообще в голове держать не надо.
Никакие. Поэтому можете смело ВСЕ забыть.
И поверьте, ничего не случится  .

Согласен. Но что мне тогда делать на этом сайте?

А что, Вы только затем на этом сайте, чтобы формулами сыпать напра-нале да еще на память?
Не смешите. И так все вокруг так смешно, что плакать хочется.

Интересно, если время - это поток, то как объяснить увеличение времени жизни тех же мюонов с увеличением их скорости? Как объяснял это Козырев? Я бы, пожалуй (в голову больше ничего не приходит), объяснил это увеличением "тормозного пути" частиц с ростом их скорости...

Космические мюоны ( а именно по ним "обнаружили" удлиннение вр.жизни) не обязательно космические, могут быть рожденные в верхних слоях атм. А истинно космические так и распадаются в положенное время и до земли не доходят.

Юмор в том, что для рассуждений о времени жизни надо как минимум знать время рождения. Или хотя бы его место и мгновенную скорость по всей траектории.
Первое не известно ввиду отсутствия прибора. Второе и третье мешает знать непобедимое учение г-на Гейзенберга. Тупик-с! Однако это нисколько не смущает релятивистов, столь придирчивых в менее принципиальных случаях. Юмор.
Так вот. Еще раз. Либо есть АСО. Либо время во всех инерциальных системах идет совершенно одинаково.
Совмещать кислое с пресным противопоказано.