A A A A Автор Тема: Кто что думает про Фоменковскую "новую хронологию"? (Прочитано 77089 раз)

Цитата: gorm от 31.10.2005 [14:56:39]

Определяется значение углов плоского треугольника, а радиус тут совершенно не при чем. Возьмите любое значение радиуса. Изменится длина сторон, но не углы между ними.

Но при этом секущая плоскость, не имеющая никакого смысла останется.

А мне не требуется сама секущая плоскость. Я пытаюсь определить значения углов, которые соответсвуют углам Альмагеста наилучшим образом.

Цитировать

Но зачем переходить от простой сферической геометрии к планиметрии? Только потому, что последнюю Вы учили в школе, а первую - нет? При этом у Вас вектора скоростей не лежат в плоскости в которой лежат эти Ваши три звезды! И для оценки погрешностей придется Вам жутких крокодилов выписывать. А в сферической геометрии все происходит на одной сферической поверхности. Ладно хронология, но зачем в астронометрии еще свой велосипед изобретать?

Когда Вы рассматриваете угловое расстояние между двумя звездами Вы фактически имеете одномерную задачу. Поскольку, положение обоих звезд известно не точно, то, на самом деле рассматривается движение одной звезды относительно другой - т.е. одномерная задача.
К тому же такой метод невозможно сфальсифицировать, т.е. получить с помощью него любой нужный результат.

Про точнее - мне кажется, что наоборот. Если Вы рассматриваете расстояния от интересующей Вас звезды до N других, то Вы имеете N-мерную задачу. Именно так работает моя программа по идентификации звезд каталога Альмагеста по каталогу ярких звезд, и работает очень хорошо (она есть в комплекте программ и данных у меня на сайте). Возьмите N=2 - будет двумерная. Вас же угловой метод жестко завязан на треугольник.

Это общий недостаток. По пробуйте взять пару звезд с примерно одинаковыми векторами скоростей и посмотрите, какой результат Вы получите.

Для лучевого метода здесь как раз нет никаких проблем, достаточно просто посчитать проекцию скорости на больщую окружность, соединяющую звезды. В Вашем же случае будет очень громоздкая тригонометрия.

У Вас то же углы, Вы не забыли. Только Вы датируете по одним углам, а я по другим. Нет никакой проблемы привести мои углы к Вашим. Это тривиально.

Для N=2, вероятно, но довольно громоздко. Но такой вырожденный частный случай совсем не интересен. И я этим методом в общем-то не датирую. Пробовал только по первой. Как я уже писал, метод оказался довольно плох, поскольку при этом есть трудности в учете систематических и групповых ошибок отдельно по долготам и широтам. Зато метод оказался очень хорош для быстрой идентификации и поиска ошибок идентификации.

Цитата: gorm от 31.10.2005 [14:56:39]

Цитата: gorm от 31.10.2005 [14:56:39]
Ответив на Ваше предыдущее письмо, я заметил еще явный глюк Вашего метода. Смысл имеет сравнение только двух углов. Надеюсь Вы помните, что третий угол по двум находится автоматически?

Какой же это глюк?? Просто это задача не с одной, а с двумя переменными.

Но зачем же Вы тогда берете сумму квадратов трех разностей, когда достоточно только две?

Почему просто не сравнивать расстояния от одной звезды до двух других.
К тому же в таком случае метод легко расширяется и на случай 4, 5, 6 ... соседей, а с углами -нет. Именно так, кстати, я и пытался проверить Фоменко, когда только начинал. Что-то даже у Фатюшкина об этом есть. И сразу получил античность. И хотя в этом методе, погрешность оценить гораздо проще, чем с Вашими углами, все равно он довольно плохой.

Да хоть 100 звезд! Нет пробем рассмотреть несколько треугольников, последовательно перебирая их вершины.
Видел я Вашу работу. Вы датируете по быстрым, но слабым звездам, положение которых относительно других звезд промерено очень не точно.

Цитировать

Ерунда в квадрате!

Во-первых, когда Вы побольше поиграетесь с каталогом, то поймете, что отличия в точности измерения ярких и слабых звезд в среднем невелики. С точки зрения измерения нет особой разницы считывать ли показания с прибора, если на мушке находится яркая или тусклая звезда. Для тусклых звезд есть просто проблемы с идентификацией. Кроме того, тусклые звезды как раз обычно медленные. Быстрые звезды - это обычно те, которые ближе к нам.

Цитата: gorm от 31.10.2005 [14:56:39]
Нет, я не вижу таких преимуществ у этого Вашего метода, и чем больше я вдумываюсь, тем больше он мне не нравится. Корявый он какой-то.
Подумайте еще разок.

Подумал, Ваш метод - чесать левое ухо правой пяткой. Впрочем, пробуйте, сами все со временем поймете. Но лучше возьмите и почитайте сначала любой учебник по астрометрии и не будете хвататься за первую попавшуюся идею. Заодно и формулы полезные найдете, и велосипед изобретать не надо будет. Надеюсь, не будет сомнения в искренности авторов - им уж точно начхать на "скалигеровскую хронологию."

Цитата: Markab от 01.11.2005 [16:52:06]

Цитата: gorm от 31.10.2005 [14:56:39]
Нет, я именно имел в виду почти на одной прямой, а в одной плоскости три любые точки лежат./quote]
Зачем рассматривать вырожденный случай? Я же сразу сказал - метод треугольников. Звезд Вам что ли на небе мало??

Так и не поняли! Ладно, проехали. Надеюсь сами, наигравшись, поймете.

gorm · « **Ответ #741 :** 01.11.2005 [21:16:34] »

ДАТИРОВКА ЗВЕЗДНОГО КАТАЛОГА АЛЬМАГЕСТ - 3
АРКТУР И ЯРКИЕ ЗВЕЗДЫ ВЕСЕННЕГО НЕБА

Поскольку Арктур звезда очень яркая и быстрая, она была рассмотрена отдельно.
Минимальные невязки на рис.4 достигаются в 6-13 веках, причем значения большинства невязок не велики 0.15-0.30 и сравнимы с погрешностью измерения координат звезд в 5-10 угловых минут. То есть, если датировать Альмагест только по Арктуру, то получим 6-13 век. Но датировка по одной звезде не надежна, поэтому не будем делать глобальных выводов.
Следует заметить, что звезды "сравнения"(которые входят в треугольник с Арктуром) промерены с хорошей точностью о чем свидетельствуют малые невязки на рис. 5.

Я предлагаю Вам проверить очень простую вещь - возьмите не звезды на десятки градусов от Арктура, а яркие звезды в самом Волопасе, тогда датировка станет совсем другая, и Вам станет понятно, почему у Вас такие графики. Просто все звезды в Волопасе имеют большую систематическую ошибку и Вы вослед Фоменко пытаетесь эту систематическую ошибку интерпретировать, как результат собственного движения.

Это наложение каталога Альмагест на небо (с компенсированной разностью долгот) для 950 г.
Видно, что хотя Арктур становится на место, но зато не на месте оказываются все соседние звезды.

И возьмите Вы, наконец, быстрые звезды, что Вы все с большими черепахами вслед за Фоменко возитесь?

Кроме того бессмысленно брать такие гигантские треугольники через все небо, надо брать соседей, только они имеют общие систематические ошибки. Это как раз тот случай, когда следует понимать, как измеряются координаты звезд.

Markab · « **Ответ #742 :** 02.11.2005 [16:56:40] »

Я предлагаю Вам проверить очень простую вещь - возьмите не звезды на десятки градусов от Арктура, а яркие звезды в самом Волопасе, тогда датировка станет совсем другая, и Вам станет понятно, почему у Вас такие графики. Просто все звезды в Волопасе имеют большую систематическую ошибку и Вы вослед Фоменко пытаетесь эту систематическую ошибку интерпретировать, как результат собственного движения.

Датировка другой не станет. Вы видели сколько я рассмотрел ярких и достаточно быстрых звезд? Немало. Наверняка окажется, что слабые звезды Волопаса будут иметь гораздо худшие невязки.

Это наложение каталога Альмагест на небо (с компенсированной разностью долгот) для 950 г.
Видно, что хотя Арктур становится на место, но зато не на месте оказываются все соседние звезды.

Да, может быть координаты Арктура были промерены неправильно, но я же говорил Вам, что нельзя датировать каталог по одному Арктуру, как и нельзя датировать каталог по двум или трем звездам.
Но с Арктуром что есть, то есть, хотя подобный результат на других звездах мне получить не удалось ни для какой эпохи.

И возьмите Вы, наконец, быстрые звезды, что Вы все с большими черепахами вслед за Фоменко возитесь?

Вы видели какие значения невязок были получены на быстрых, но слабых звездах? Они были промерены с гораздо бОльшей погрешностью, чем яркие звезды.

Кроме того бессмысленно брать такие гигантские треугольники через все небо, надо брать соседей, только они имеют общие систематические ошибки.

Имеет смысл рассмотреть все треугольники, поскольку они будут нести РАЗНУЮ информацию. Очевидно, что составитель каталога поделил небо на сектора и определял координаты внутри сектора по опорным звездам. Как производилась дележка по секторам - наверняка мы не знаем, можем только догадываться, но обратите внимание, что были рассмотрены треугольники с различным разбросом вершин и по склонению, и по прямому восхождению, но результат оказывается одним - невязка примерно одинаковая.

Цитата: Пенелопа от 01.11.2005 [17:27:01]

Это как раз тот случай, когда следует понимать, как измеряются координаты звезд.

Честно говоря, я ожидал, что будут наблюдаться скачки невязок, при переходе от одного сектора к другому, но на самом деле, таких скачков нет. Это говорит о том, что каталог промерен аккуратно.

В принципе, с помощью данной методики удалось установить всего два факта:
1) Яркие звезды Альмагеста были промерены с высокой точностью.
2) Точность определения координат слабых звезд определена значительно хуже, чем ярких.

По поводу Арктура скажу следующее: датировка по этой звезде дает 6-13 век, но датировать каталог по 1, 2, 3 или 5 звездам, я не собираюсь.

Markab · « **Ответ #743 :** 02.11.2005 [17:03:47] »

Зачем нам exe-ник? Я нисколько не сомневаюсь, что он выдает то, что Вы написали - и что дальше?
И кроме того , то ,что Вы подсчитали довольно бессмысленно.
//4. Определяем угловую скорость звезды выраженную в градусах:

Все правильно. Используемые переменные должны быть выражены в одних единицах измерения. Если долгота и склонение измеряются в градусах, то и угловая скорость звезды должна быть переведена из размерности [сек/год] к размерности [градус/год].

Сомневаетесь в качестве экзешника - могу выложить исходник программы.

Пенелопа · « **Ответ #744 :** 02.11.2005 [17:11:01] »

Цитата: Markab от 02.11.2005 [17:03:47]

Цитата: Пенелопа от 01.11.2005 [17:27:01]
Зачем нам exe-ник? Я нисколько не сомневаюсь, что он выдает то, что Вы написали - и что дальше?
И кроме того , то ,что Вы подсчитали довольно бессмысленно.
//4. Определяем угловую скорость звезды выраженную в градусах:
Все правильно. Используемые переменные должны быть выражены в одних единицах измерения. Если долгота и склонение измеряются в градусах, то и угловая скорость звезды должна быть переведена из размерности [сек/год] к размерности [градус/год].

Сомневаетесь в качестве экзешника - могу выложить исходник программы.

Я не сомневаюсь, что Вы честно посчитали то, что написали. Поэтому то в чем смысл исходника?
Я сомневаюсь в алгоритме. Вы определяете угловую скорость - считая ее постоянной ( дело не в градусах, я просто пункт перепечатала). А Вам надо определить где была звезда сотни лет назад. Так вот задача то не линейная!

И в отборе данных я тоже сомневаюсь.

gorm · « **Ответ #745 :** 02.11.2005 [18:32:23] »

Цитата: gorm от 01.11.2005 [21:16:34]
Я предлагаю Вам проверить очень простую вещь - возьмите не звезды на десятки градусов от Арктура, а яркие звезды в самом Волопасе, тогда датировка станет совсем другая, и Вам станет понятно, почему у Вас такие графики. Просто все звезды в Волопасе имеют большую систематическую ошибку и Вы вослед Фоменко пытаетесь эту систематическую ошибку интерпретировать, как результат собственного движения.
Датировка другой не станет. Вы видели сколько я рассмотрел ярких и достаточно быстрых звезд? Немало. Наверняка окажется, что слабые звезды Волопаса будут иметь гораздо худшие невязки.

*:%":?%:; Слушайте, а я Вам говорю, станет! Вы либо боитесь проверить, или уже проверили и получилось не то, что Вам хочется. Вы пока ничего не знает о звездном каталоге, так послушайте, что Вам говорят те, кто о нем немного знает. Измеряли координаты звезд явно небольшими группами, а иначе и нельзя - небо крутится. Выбрали опорную звезду, настроили по ней армиллу и измеряли несколько минут. По созвездиям или по частям созвездий. Поэтому в этой группе звезды имеют общие систематические ошибки и небольшие случайные.
Для измерения не имеет значения - звезда ли это первой или 4 величины. С первой даже хуже - она выглядит размазанной. А вот то, что Вы за десятки градусов брали какие-то там яркие, как говорят сейчас - фтопку. Они все измерялись с разными настройками армиллярной сферы. Этим Вы только гробите всю точность каталога.
Ну какой смысл, измеряя расстояние между соседними столбами брать их расстояния до Нью-Йорка и Дели?
О качестве (вернее, некачественности) Вашего метода свидетельствуют Ваши же кривые. Сириус - одна из самых быстрых звезд, а у Вас с ней одни горизонтальные прямые получились. Причину я Вам пытался объяснить, но Вы так и не поняли.

Цитата: gorm от 01.11.2005 [21:16:34]
Это наложение каталога Альмагест на небо (с компенсированной разностью долгот) для 950 г.
Видно, что хотя Арктур становится на место, но зато не на месте оказываются все соседние звезды.
Да, может быть координаты Арктура были промерены неправильно, но я же говорил Вам, что нельзя датировать каталог по одному Арктуру, как и нельзя датировать каталог по двум или трем звездам.
Но с Арктуром что есть, то есть, хотя подобный результат на других звездах мне получить не удалось ни для какой эпохи.

Да правильно ппомеряный координаты Арктура, во всяком случае неплохо. Просто систематическая ошибка при групповом измерении звезд Волопаса была велика. Кроме того, вместо 1000 звезд используете 10, вот у Вас и получается невразумительный разброс, хотя если усреднить корректно, даже по Вашему графику 6 явно поучается начало эры.

Цитата: gorm от 01.11.2005 [21:16:34]
И возьмите Вы, наконец, быстрые звезды, что Вы все с большими черепахами вслед за Фоменко возитесь?
Вы видели какие значения невязок были получены на быстрых, но слабых звездах? Они были промерены с гораздо бОльшей погрешностью, чем яркие звезды.

Вы говорите ерунду! Все Ваши кривые имеют очень малое касательство к реальной точности каталога, а лишь говорят о кривости Вашего метода. Среднеквадратичная погрешность для всех звезд по широтам около 23', по долготам около 25' по звездам четвертой величины практически то же. И лишь для звезд 6-ой минут на 5 больше, да и то в основном из-за выбросов и проблем идентификации. Сильнее разброс в точности по положению - южные звезды промерены хуже (те, что наблюдались совсем низко над горизонтом могут иметь погрешность в градусы, и измерялись они, похоже, совсем иначе), лучше всего звезды в поясе зодиаке (и это тоже понятно). А Вы в Вашем методе все в кашу смешиваете.

Цитата: gorm от 01.11.2005 [21:16:34]
Кроме того бессмысленно брать такие гигантские треугольники через все небо, надо брать соседей, только они имеют общие систематические ошибки.
Имеет смысл рассмотреть все треугольники, поскольку они будут нести РАЗНУЮ информацию. Очевидно, что составитель каталога поделил небо на сектора и определял координаты внутри сектора по опорным звездам. Как производилась дележка по секторам - наверняка мы не знаем, можем только догадываться, но обратите внимание, что были рассмотрены треугольники с различным разбросом вершин и по склонению, и по прямому восхождению, но результат оказывается одним - невязка примерно одинаковая.

Опять домыслы. Групповые деления исследовали Шевченко и Эванс. Ничего похожего на сектора. Измерял Птолемей по созвездиям или по частям созвездий (больших). При этом видны некоторые группировки созвездий по ошибкам, связанные с выбором общей опорной звезды. Опорные звезды более ли менее восстанавливаются на основании Птолемеевских наблюдений планет - в этом случае он всегда сообщает, какую опорную звезду использует. Кстати, из использования опорных звезд вовсе не следует, что точность измерения опорных звезд особенно высока, просто все звезды, измеренные на основании опорных звезд будут иметь общую систематическую ошибку.

Цитата: gorm от 01.11.2005 [21:16:34]
Это как раз тот случай, когда следует понимать, как измеряются координаты звезд.
Честно говоря, я ожидал, что будут наблюдаться скачки невязок, при переходе от одного сектора к другому, но на самом деле, таких скачков нет. Это говорит о том, что каталог промерен аккуратно.

Нет, это говорит о том, что Ваши априорные соображения о секторах были ошибочны.

В принципе, с помощью данной методики удалось установить всего два факта:
1) Яркие звезды Альмагеста были промерены с высокой точностью.
2) Точность определения координат слабых звезд определена значительно хуже, чем ярких.

Это совершенно неверно. Если не учитывать систематические ошибки, то, например, Процион имеет погрешность в долготе 32', Альтаир в широте 40', Альдебаран в долготе 26', Вега в широте 50' - все это гораздо хуже, чем в среднем по каталоге. Вы статистикой хотите заниматься, или где?

Цитата: Пенелопа от 02.11.2005 [17:11:01]

По поводу Арктура скажу следующее: датировка по этой звезде дает 6-13 век, но датировать каталог по 1, 2, 3 или 5 звездам, я не собираюсь.

Если посчитаете по Арктуру, даже своим кривым методом, относительно соседних звезд, убедитесь, что это античность.

P.S. Редактирую через час. Поскольку у меня уже все программы есть, я посчитал невязку расстояний Арктура относительно ближайших звезд в радиусе Pi/20 - таких 4 и Pi/15 - таких 7.

Вот что получилось (Год, невязка в угловых минутах для 4 и 7 соседних звезд).

Год, N=4, N=7
-700 23.7 29.9
-500 20.7 24.6
-300 18.3 19.9
-100 17.1 16.3 \
+100 17.2 14.5 !!!
+300 18.6 15.3 /
+500 20.9 18.3
+700 27.3 22.6
+900 30.9 27.6

Результат очевиден. И видно, как хорошо работает статистика, если вместо двух соседей, как в Вашей методе брать больше. Дальнейшее расширение группы приводит к довольно резкому ухудшению погрешности, поскольку начинают захватываться звезды из других созвездий, измеренные с другой систематической погрешностью. Но датировка все равно остается прежней.

Markab · « **Ответ #746 :** 03.11.2005 [08:35:56] »

Я сомневаюсь в алгоритме. Вы определяете угловую скорость - считая ее постоянной ( дело не в градусах, я просто пункт перепечатала). А Вам надо определить где была звезда сотни лет назад. Так вот задача то не линейная!

Суть метода датировки что по трем звездам, что по двум одинакова. Единственная разница, что по трем звездам точнее, поскольку можно проанализировать ошибочно промеренные звезды. Это делается путем сравнения значений минимальных невязок. Так же нет разницы по каким углам искать минимум невязки, посколько первичным являются координаты звезд в момент времени t. Все углы вычисляются из координат звезд, что в Вашем, что в моем варианте. Но похоже, что ни Вы, ни GorM это до конца не поняли. Наверное это я виноват - мне следовало это проиллюстрировать подробнее. Постараюсь сделать это к вечеру.

Цитата: Пенелопа от 02.11.2005 [17:11:01]

И в отборе данных я тоже сомневаюсь.

??
Я рассмотрел все яркие звезды расположенные вдоль эклиптики. И вообще, я рассмотрел почти все яркие звезды, которые можно считать подвижными. Я не считал, Ригель, пояс Ориона, Денеб, Садр, Альбирео и т.д. Это "неподвижные" звезды и использовать их я смысла не вижу - теряется одно из преимуществ метода - сложение скоростей. Еще, я пока не считал южные звезды - Толиман, Хадар, Акрукс и Мимозу. Можете это сделать сами.

Markab · « **Ответ #747 :** 03.11.2005 [08:58:13] »

Да правильно ппомеряный координаты Арктура, во всяком случае неплохо. Просто систематическая ошибка при групповом измерении звезд Волопаса была велика. Кроме того, вместо 1000 звезд используете 10, вот у Вас и получается невразумительный разброс, хотя если усреднить корректно, даже по Вашему графику 6 явно поучается начало эры.

Я взял самые яркие звезды земного неба, кроме "неподвижных". По моему графику ?6?? Не ужели Вы сложили между собой все значения невязок?! Если так, то с точки зрения статистики это серьезная ошибка.

Вы говорите ерунду! Все Ваши кривые имеют очень малое касательство к реальной точности каталога, а лишь говорят о кривости Вашего метода. Среднеквадратичная погрешность для всех звезд по широтам около 23', по долготам около 25' по звездам четвертой величины практически то же. И лишь для звезд 6-ой минут на 5 больше, да и то в основном из-за выбросов и проблем идентификации.

К этому вопросу я подробно вернусь позже.

Это совершенно неверно. Если не учитывать систематические ошибки, то, например, Процион имеет погрешность в долготе 32', Альтаир в широте 40', Альдебаран в долготе 26', Вега в широте 50' - все это гораздо хуже, чем в среднем по каталоге. Вы статистикой хотите заниматься, или где?

С такими ошибками измерения, можно отправить каталог в любую эпоху. Вероятно, Вы называете это ошибками, что результат по этим звездам не сходится со 2-м веком. Хочу обратить внимание, что Процион, Альтаир и Вега звезды достаточно быстрые.

При этом видны некоторые группировки созвездий по ошибкам, связанные с выбором общей опорной звезды. Опорные звезды более ли менее восстанавливаются на основании Птолемеевских наблюдений планет - в этом случае он всегда сообщает, какую опорную звезду использует. Кстати, из использования опорных звезд вовсе не следует, что точность измерения опорных звезд особенно высока, просто все звезды, измеренные на основании опорных звезд будут иметь общую систематическую ошибку.

Нет. Вы можете промерить созвездие относительно одной или двух опорных звезд, но еще нужно связатьэти созвездия между собой, чтобы это действительно был звездный каталог. А у Вас получаются сумашедшие выбросы на ярких звездах эклиптики - Альдебаране и Проционе. Туда же Вы отправляете Вегу, Альтаир и Арктур.

Если посчитаете по Арктуру, даже своим кривым методом, относительно соседних звезд, убедитесь, что это античность.

Хорошо, не понимаете метод, поясню его подробнее. Я это уже пообещал Пенелопе.

Цитата: Markab от 03.11.2005 [08:35:56]

P.S. Редактирую через час. Поскольку у меня уже все программы есть, я посчитал невязку расстояний Арктура относительно ближайших звезд в радиусе Pi/20 - таких 4 и Pi/15 - таких 7.
Результат очевиден. И видно, как хорошо работает статистика, если вместо двух соседей, как в Вашей методе брать больше. Дальнейшее расширение группы приводит к довольно резкому ухудшению погрешности, поскольку начинают захватываться звезды из других созвездий, измеренные с другой систематической погрешностью. Но датировка все равно остается прежней.

Вы забыли привести звезды сравнения, я хочу проверить Ваш результат своим методом.

Пенелопа · « **Ответ #748 :** 03.11.2005 [11:27:10] »

Цитата: Пенелопа от 02.11.2005 [17:11:01]
Я сомневаюсь в алгоритме. Вы определяете угловую скорость - считая ее постоянной ( дело не в градусах, я просто пункт перепечатала). А Вам надо определить где была звезда сотни лет назад. Так вот задача то не линейная!
Суть метода датировки что по трем звездам, что по двум одинакова. Единственная разница, что по трем звездам точнее, поскольку можно проанализировать ошибочно промеренные звезды. Это делается путем сравнения значений минимальных невязок. Так же нет разницы по каким углам искать минимум невязки, посколько первичным являются координаты звезд в момент времени t. Все углы вычисляются из координат звезд, что в Вашем, что в моем варианте. Но похоже, что ни Вы, ни GorM это до конца не поняли. Наверное это я виноват - мне следовало это проиллюстрировать подробнее. Постараюсь сделать это к вечеру.

Цитата: Пенелопа от 02.11.2005 [17:11:01]
И в отборе данных я тоже сомневаюсь.
??
Я рассмотрел все яркие звезды расположенные вдоль эклиптики. И вообще, я рассмотрел почти все яркие звезды, которые можно считать подвижными. Я не считал, Ригель, пояс Ориона, Денеб, Садр, Альбирео и т.д. Это "неподвижные" звезды и использовать их я смысла не вижу - теряется одно из преимуществ метода - сложение скоростей. Еще, я пока не считал южные звезды - Толиман, Хадар, Акрукс и Мимозу. Можете это сделать сами.

Уважаемый Markab - ВЕСЬ алгоритм не верен, потому, что движение звезд не линейно. Я НЕ знаю какая ошибка поялвется из-за того, что движется земная ось - но без учета данного фактора не понятно, что ВЫ делаете Ну остальное написал gorm - Вы не считаете прямую задачу, а какое то странную вторичную величину.

gorm · « **Ответ #749 :** 03.11.2005 [13:42:53] »

Цитата: gorm от 01.11.2005 [21:16:34]
Да правильно ппомеряный координаты Арктура, во всяком случае неплохо. Просто систематическая ошибка при групповом измерении звезд Волопаса была велика. Кроме того, вместо 1000 звезд используете 10, вот у Вас и получается невразумительный разброс, хотя если усреднить корректно, даже по Вашему графику 6 явно поучается начало эры.
Я взял самые яркие звезды земного неба, кроме "неподвижных". По моему графику ?6?? Не ужели Вы сложили между собой все значения невязок?! Если так, то с точки зрения статистики это серьезная ошибка.

Нет, это Вы, повторяя за Фоменко художественное рисование на одном графике кривых, дающих разную точность и предлагаете на глаз проводить датировку, а я просто прикинул, что правильная датировка получится, если пользоваться правильной статистической процедурой усреднения с весами.

Если усредните корректно, получите примерно то же, что раньше у меня получилось:

# в каталоге Птолемея (по Байли)    Датировка, Ti    Погрешность оценки, si
19    −513    1249
32    −1289    1497
110    759    476
125    −174    1417
146    95    1413
180    −1193    1011
196    −3714    2107
247    −734    923
261    −8    993
265    190    941
279    649    1591
360    −769    1667
527    −505    770

Усредняя по приведенной формуле получаем:
T= −85+270

Ну только ошибка будет у Вас побольше из-за корявости Вашего метода.

Цитата: gorm от 01.11.2005 [21:16:34]
Это совершенно неверно. Если не учитывать систематические ошибки, то, например, Процион имеет погрешность в долготе 32', Альтаир в широте 40', Альдебаран в долготе 26', Вега в широте 50' - все это гораздо хуже, чем в среднем по каталоге. Вы статистикой хотите заниматься, или где?
С такими ошибками измерения, можно отправить каталог в любую эпоху. Вероятно, Вы называете это ошибками, что результат по этим звездам не сходится со 2-м веком. Хочу обратить внимание, что Процион, Альтаир и Вега звезды достаточно быстрые.

Отправить в любую эпозу не получится. На самом деле все измерено гораздо точнее, если учесть систематические ошибки окружения. Но Ваш метод не позволяет никаким образом эти систематические ошибки выявить, все замешивая в кашу. И кончайте Вы свой голословный треп в духе Фоменко. Давайте на числа глянем. И без учета систематических ошибок погрешности будут теми же самыми хоть для 2 века, хоть для 10. У Проциона в 11 веке долгота вместо 89^o10' у Птолемея была 102^o1'. Что с этим делать прикажете? А, да, кто-то что-то там у всех звезд якобы вычел. Ну ладно, давайте на широты посмотрим. У Альтаира для 1000 года погрешность в широте увеличилась с 41' до 44'. Что, лучше сошлось, да? С Вегой я ошибся в предыдущем сообщении. На самом деле для 2-го века у нее погрешность в широте всего -10', а для 1000 года растет до -13'. Но у нее довольно большая погрешность в долготе 25' и она также растет до 28' в 1000 году (если вычтете сдвиг равноденствия).

Нет. Вы можете промерить созвездие относительно одной или двух опорных звезд, но еще нужно связатьэти созвездия между собой, чтобы это действительно был звездный каталог. А у Вас получаются сумашедшие выбросы на ярких звездах эклиптики - Альдебаране и Проционе. Туда же Вы отправляете Вегу, Альтаир и Арктур.

Может, давайте, Вы сначала Альмагесь прочитаете, и узнаете, как Птолемей "связывал между собой"? А уже потом фантазировать будете. Уж какие ошибки в каталоге есть, такие есть, и меньше они не станут, ни в 1000, ни в 2000 году. Зря что ли Фоменко свою синусоиду с амплитудой в 20' вычитал. Именно для того, чтобы подогнать к своей, ни в какие ворота не лезущей точности 10' для своих, специально отобранных звезд. Да, и с каких это пор, извините, Процион стал на эклиптике?

Хорошо, не понимаете метод, поясню его подробнее. Я это уже пообещал Пенелопе.

Я Ваш метод как раз понял прекрасно с первого раза. У меня по методу к Вам нет никаких вопросов, только сожаление, что Вы не понимаете его кривость. Я рассмотрел в свое время несколько кривых методов Фоменко, перепробовал сам несколько, тоже поначалу кривых, и поэтому могу судить об этом.

Цитата: Пенелопа от 03.11.2005 [11:27:10]

Цитата: gorm от 01.11.2005 [21:16:34]
P.S. Редактирую через час. Поскольку у меня уже все программы есть, я посчитал невязку расстояний Арктура относительно ближайших звезд в радиусе Pi/20 - таких 4 и Pi/15 - таких 7.
Результат очевиден. И видно, как хорошо работает статистика, если вместо двух соседей, как в Вашей методе брать больше. Дальнейшее расширение группы приводит к довольно резкому ухудшению погрешности, поскольку начинают захватываться звезды из других созвездий, измеренные с другой систематической погрешностью. Но датировка все равно остается прежней.
Вы забыли привести звезды сравнения, я хочу проверить Ваш результат своим методом.

Я ничего не забыл. Моя программа не выдает список использованных звезд окружения (это findstar в комплекте на моем сайте, я для расчета лишь менял в ней год эпохи каталога). Но с помощью любого планетария Вы легко определите, какие 4 и 7 звезд в каталоге Птолемея попадают в указанные мной окрестности. Если будете повторять, я советую поступить лучше - взять только яркие звезды основного контура созвездия. Всего в созвездии Волопаса Птолемеем описано 23 звезды. Из них 9 тусклых имеют 5-ю звездную величину, 4 из них в Волопасе отождествляются неоднозначно (#99-#102). Более яркая у Птолемея звезда #97 отождествляется также неоднозначно. Вероятно мы имеем дело здесь с какой-то ошибкой самого Птолемея (или Гиппарха). Самая удаленная от Арктура звезда #96 в каталоге описана дважды, она же входит в каталог под номером #147 (так она обозначена и на карте) при описании созвездия Коленопреклоненного (Геркулеса), как 'Звезда на конце правой ступни, тождественная со звездой на конце палицы Волопаса'. Ее ошибка измерения не похожа на ошибки в Волопасе, и похожа на ошибки в Геркулесе в котором вероятно она и измерялась. Именно яркие звезды Волопаса формируют на небе узнаваемый контур созвездия в виде каштанового листа (#92, #93, #94, #103, #104, #105, #110). В номенклатуре Птолемея это звезды на теле Волопаса. Оставшиеся звезды: #95 - палица и #106-109 - ноги Волопаса. Все эти звезды отождествляются совершенно однозначно. Вот с этими 11 звездами я Вам и предлагаю поработать.

Markab · « **Ответ #750 :** 03.11.2005 [18:19:43] »

Уважаемый Markab - ВЕСЬ алгоритм не верен, потому, что движение звезд не линейно. Я НЕ знаю какая ошибка поялвется из-за того, что движется земная ось - но без учета данного фактора не понятно, что ВЫ делаете Ну остальное написал gorm - Вы не считаете прямую задачу, а какое то странную вторичную величину.

Это не так. Величины я считаю все те же самые, поскольку первичными величинами являются значения координат, а не углов.

Вы хотите сказать, что собственная скорость звезды изменится с течением времени из-за приближения или удаления к Земле? Нет, на таком временном интервале, этим можно пренебречь. Поправку на изменение склонения при рассчете экваториальной координаты, я делаю. Но расчет показывает, что она не существенна. Лучше спросите у GorMa линейные у него скорости звезд или нет.

Markab · « **Ответ #751 :** 03.11.2005 [18:24:54] »

Сферическую геометрию мне преподавали еще в интернате, но в данном случае, можно обойтись и без нее. Вообще, я выбрал этот метод для того, чтобы любой участник форума, который умеет программировать и знает математику в школьном объеме мог повторить мой результат.

Что касается самой методики. Рассмотрим следующий случай.
Пусть имеются две звезды А, и В с изветными координатами и угловыми скоростями. Точкой наблюдения является центр сферы О с координатами (0;0). При датировке каталога Вашим методом производится поиск момента времени t1, когда разница значений угла АОВ в моделируемом и шаблонном треугольнике минимальны. Поиск минимума угла делается по невязке, которая может быть определена как корень квадрата разности вычисленного и шаблонного угла. (Можно невязку определить и по другому, но это не так важно.) Поскольку координаты звезд измерены не точно, нередки будут ситуации, когда невязка не достигает минимума на рассматриваемом интервале [-10;20] веков.

В методе треугольников используются три звезды и вычисляются плоские углы углы АВС, ВСА и САВ, но эти углы вычисляются из координат, а не наоборот. Повторю еще раз: первичными являются координаты. Зная координаты звезд и положение точки наблюдения, не возникает никаких проблем перейти к углам АОВ, АОС и ВОС. В этом плане, если Вы будете использовать датировку по трем звездам и промерять невязки для трех углов, то оба метода окажутся равнозначными.

Но как я понимаю, Вы рассматриваете только невязки выбранной звезды с группой звезд сравнения, т.е. только углы АОB, АОС, AOD, AOE и т.д. И не рассматриваете невязки между звездами сравнения: BOC, BOD, COD и т.д. А игнорирование этих невязок может привести к тому, что будут учтены звезды, которые были промерены с большими ошибками. И все результаты измерений, как плохие, так и хорошие будут свалены в одну кучу. С такой статистикой можно будет получить любой результат.

Итак, за один акт сравнения в методе треугольников определяются сразу три невязки, вместо одной. Если же взять суммарную невязку и перекрестно прогнать через треугольники все звезды окрестности, то можно выделить звезды, координаты которых грубо не соответсвуют большинству координат звезд окрестности.

И на последок приведу несколько иллюстраций невязок по углам рис.12-14. Так, невязка на рис 12. не превышает значения 0.25, однако, на рассматриваемом интервале минимум невязки не наблюдается ни для одного из углов. На рис. 13 достигается минимум невязки по двум углам, а на рис.14 показан идеальный случай, когда на рассматриваемом временном интервале достигают минимума все три невязки, причем все три минимумы наступают одновременно, что говорит о полном совпадении координат модельного и шаблонного треугольников.

gorm · « **Ответ #752 :** 03.11.2005 [19:24:16] »

Сферическую геометрию мне преподавали еще в интернате, но в данном случае, можно обойтись и без нее. Вообще, я выбрал этот метод для того, чтобы любой участник форума, который умеет программировать и знает математику в школьном объеме мог повторить мой результат.

То же самое можно сказать о любом другом способе. Там используются те же самые синусы и косинсы, но у Вас получаются гораздо более громоздкие формулы!

Что касается самой методики. Рассмотрим следующий случай.
Пусть имеются две звезды А, и В с изветными координатами и угловыми скоростями. Точкой наблюдения является центр сферы О с координатами (0;0). При датировке каталога Вашим методом производится поиск момента времени t1, когда разница значений угла АОВ в моделируемом и шаблонном треугольнике минимальны.

Во-первых, для ясности. Я никогда не датировал описанным Вам способом. В самом начале, когда я только начинал разбираться, действительно, я что-то похожее делал, но я смотрел невязку вовсе не от одной звезды, а от всех соседей, находящихся в некоторой окрестности. И я написал выше, что считаю этот метод все же плохим (в том смысле, что он не позволяет вытащить максимально возможную точность). Но он все же лучше Вашего, поскольку позволяет использовать не 2, а сразу много звезд, не связан субъективизмом выбора и позволяет проще оценивать погрешности. Во-вторых, я проверял разные предложенные и критикуемые методы Фоменко. Наилучшим методом датировки считаю астрометрический метод, примененный Дамбисом и Ефремовым. Единственно, его можно улучшить в плане более строгой процедуры выбора звезд окружения. Главный метод Фоменко, как оказалось, не намного хуже (если его использовать последовательно, без субъективной селекции и для многих звезд, а не одной и распространить еще и на долготы) и дает те же самые результаты.
В общем - хорош любой метод, который позволяет раздельно рассматривать широты и долготы и выделять систематические и групповые ошибки.

В методе треугольников используются три звезды и вычисляются плоские углы углы АВС, ВСА и САВ, но эти углы вычисляются из координат, а не наоборот. Повторю еще раз: первичными являются координаты.

Не понял смысла настойчивых повторений, а в других методах первичными являются огурцы?

Зная координат звезд и положение точки наблюдения, не возникает никаких проблем перейти к углам АОВ, АОС и ВОС. В этом плане, если Вы будете использовать датировку по трем звездам и промерять невязки для трех углов, то оба метода окажутся равнозначными.

А если по 10? Будете считать 90 треугольников, рисовать 90 графиков и методом пристального всматривания пытаться понять, что насчитали? А как потом корректно результат усреднять будете? Оценить погрешность сможете?

Но как я понимаю, Вы рассматриваете только невязки выбранной звезды с группой звезд сравнения, т.е. только углы АОB, АОС, AOD, AOE и т.д. И не рассматриваете невязки между звездами сравнения: BOC, BOD, COD и т.д. А игнорирование этих невязок может привести к тому, что будут учтены звезды, которые были промерены с большими ошибками. И все результаты измерений, как плохие, так и хорошие будут свалены в одну кучу. С такой статистикой можно будет получить любой результат.

Получить любой результат почему-то никак не получается. Все время вблизи начала эры, как в том анекдоте про сбор детских калясок. Вам в любом случае необходимо разбираться с ошибками. И Ваша априорная вера, что яркие звезды, которые Вы от балды выбираете в треугольники промерены с хорошей точностью ни на чем не основана. В моем древнем методе в итоговой невязке достаточно хорошо видна совокупная погрешность (отличие минимума параболы от нуля) и хорошо видно, что при расширении группы, начиная с некоторого момента, пьедестал резко возрастает. В этом методе, несмотря на все его недостатки, есть одно важное достоинство - отсутствие субъективизма в выборе звезд, который есть у Фоменко и у Вас. Выбираем самые быстрые, считаем для них невязки в небольшой группе, усредняем по известной формуле, выдаем результат. Чего и Вам желаю.

Итак, за один акт сравнения в методе треугольников определяются сразу три невязки, вместо одной.

Еще раз повторяю, две.

ABC+BCA+CAB=180^o

Если же взять суммарную невязку и перекрестно прогнать через треугольники все звезды окрестности, то можно выделить звезды, координаты которых грубо не соответсвуют большинству координат звезд окрестности.

Может и можно, но зачем так сложно?

Цитата: Архимед от 05.11.2005 [16:04:30]

И на последок приведу несколько иллюстраций невязок по углам рис.12-14.

Вместо рисования картинок Вы лучше попытайтесь понять, почему так происходит. Именно это я пытался Вам объяснить.

Андрей-2 · « **Ответ #753 :** 05.11.2005 [16:04:30] »

Цитата: Markab#713

помимо этого, Геродот рассказывает о предсказании Фалесом солнечного затмения

Нострадамус тоже как известно предсказал солнечное затмение августа (июля по ст.стилю) 1999 года. Между тем точных таблиц затмений на 450 лет вперед в XVI веке не было.

Про географические карты.
Вышла книга: Л.Багров "История русской картографии". Есть там и "карта Птолемея" (иллюстрация из средневековой книги).

Markab · « **Ответ #754 :** 05.11.2005 [22:10:58] »

Было рассмотрено шесть ярких звезд, образующих контур созвездия Волопаса(бетта, гамма, дельта, эпсилон, ро, эта) на предмет соответсвия друг другу их координат, указаных в Альмагесте.

На рис.15 приводятся значения невязок на временном интервале [-11,20] веков, полученные для различных комбинаций звезд. Даже самые лучшие невязки по конфигурациям бетта-эпсилон-эта и дельта-эпсилон-ро лежат в диапазоне [1.2;2.4], что от 2 раз превышает значения невязок, полученных с использованием ярких звезд, см. рис.1-7. Невязки по другим звездным конфигурациям еще хуже. Такие большие значения невязок говорят о том, что не смотря на близость расположения звезд на небе, их координаты относительно друг друга были промерены плохо.

Мне остается непонятным, как Вы можете проводить датировку по Арктуру даже не исследовав на соответствие друг другу координаты звезд сравнения. Одна часть звезд могла быть промерена хорошо, а другая плохо. Нужно ли говорить, что при подобном подходе, наибольшее влияние на значение суммарной невязки(а значит и на датировку в целом) будут оказывать звезды, промеренные с ошибками? Получается, что Вы все мешаете в кучу: более-менее точные значения невязок, вы арифметически складываете с большими невязками и на основании такого результата делаете заключение.

Но судя по Вашим же словам, ситуация обстоит еще хуже: Вы даже не знаете какие используются звезды сравнения. Вы утверждаете, что программа выбирает их автоматически, что звезды близкие к Арктуру. Хорошо, конечно, но это не главное. Необходимо, чтобы звезды сравнения были точно промерены и относительно друг друга, и относительно других звезд. Например, звезды сравнения, которые использовал для датировки каталога по Арктуру я (Вега, Антарес, Спика, Регул), имеют перекрестные значения невязок друг с другом 0.1-0.42, рис.5. Невязки на Ваших зведах сравнения от 3 до 60 раз больше. Тем не менее, Вы заявляете, что "Арктур идет не в ногу с другими звездами"(созведия Волопаса). Я добавлю, что эти самые "другие звезды" созвездия Волопаса идут не в ногу даже друг с другом.

В этом случае, ситуация понятна: созвездие Волопаса промерено плохо и положение каждой из его звезд необходимо исследовать на соответствие с другими звездами. Оказалось, что Арктур хорошо промерен относительно Веги, Спики, Регула и Антареса, поэтому его положение логично было бы считать правильным. Звезды контура созвездия промерялись не по Арктуру(иначе невязки с Арктуром были бы лучше), а их положение относительно друг друга промерено с большими ошибками.

Но все же, давайте посмотрим, какие невязки получаются на Арктуре, если использовать в качестве звезд сравнения звезды, образующие контур фигуры, рис.16. Три из шести представленных невязок имеют минимум, который достигается в 10-14 веках. Наличие минимума невязки не удивительно, поскольку Арктур звезда очень быстрая по сравнению всеми звездами сравнения, а его положение относительно используемых звезд сравнения таково, что датировка немонго омолаживается. Если посмотреть внимательнее, то становится понятным, что экстремумы достигаются на зведах, расположение которых были промерены более-менее удовлетворительно относительно друг друга: эта(которая возможно измерялась не по звездам фигуры Волопаса), бетта, эпсилон и ро. А вот на гамме и дельте невязки Арктура экстремумов не имеют, но на рис.15 мы уже видели, что с гаммой и дельтой невязки самые плохие.

В любом случае, античного решения в 1-3 веках мы пока не видим. Для того, чтобы получить хоть какой то намек на античность, нужно выписать не общую невязку, а невязку по углам, рис.17,18. Но и этого недостаточно. Однако, если рассмотреть невязки по некоторым ошибочно промеренным звездам, а другие звезды проигнорировать, то получить античное решение возможно.

Markab · « **Ответ #755 :** 05.11.2005 [22:35:52] »

Цитировать

Если усредните корректно, получите примерно то же, что раньше у меня получилось:

# в каталоге Птолемея (по Байли) Датировка, Ti Погрешность оценки, si
19 −513 1249
32 −1289 1497
110 759 476
125 −174 1417
146 95 1413
180 −1193 1011
196 −3714 2107
247 −734 923
261 −8 993
265 190 941
279 649 1591
360 −769 1667
527 −505 770

Усредняя по приведенной формуле получаем:
T= −85+270

Вы приводите результат на основе некой выборки. Во-первых, для достоверности результата, выборка должна быть репрезентативной, но в данном случае репрезентативность ни откуда не следует, как и непонятны критерии отбора этих звезд.

Во вторых, несколько удивляет состав такой выборки, а именно звезды с датировкой Ti=−1289; -1193; −3714. Зачем же брать звезды у которых заведомо плохо промерены координаты(или проблемы с отождествлением). Но даже это еще не все! Среди этой троицы, особенно примечательна последняя звезда, которая вместе с заботливо указанной погрешностью (2107), более чем на полтора тысячелетия отстоит даже от задекларированного каталога Гиппарха!
Не нужно ничего вычислять, понятно и так, если эти звезды убрать, то датировка омолодиться. Но дело даже не в этом. Еще раз подтверждаются мои худшие предположения о том, что представленная выборка не репрезентативна, что звезды были подобраны специально для получения желаемого результата, что точность измерения координат отобранных звезд относительно других звезд каталога и вовсе не исследовалась...

В полученную подобным образом датировку можно верить. Но доверять ей нельзя.

Markab · « **Ответ #756 :** 05.11.2005 [22:48:06] »

Цитата: Markab#713
помимо этого, Геродот рассказывает о предсказании Фалесом солнечного затмения
Нострадамус тоже как известно предсказал солнечное затмение августа (июля по ст.стилю) 1999 года. Между тем точных таблиц затмений на 450 лет вперед в XVI веке не было.

Здесь речь идет о возможности вычисления затмения, а не о предсказании(=предвидении). Если хотите, предсказывайте потоп, конец света и подобные тому события. А затмения трогать не надо. Думаю, что в предвидение затмений здесь никто не верит, к тому же это оффтопик.

Markab · « **Ответ #757 :** 05.11.2005 [22:59:19] »

Цитировать

Если усредните корректно, получите примерно то же, что раньше у меня получилось:

# в каталоге Птолемея (по Байли) Датировка, Ti Погрешность оценки, si
19 −513 1249
32 −1289 1497
110 759 476
125 −174 1417
146 95 1413
180 −1193 1011
196 −3714 2107
247 −734 923
261 −8 993
265 190 941
279 649 1591
360 −769 1667
527 −505 770

Усредняя по приведенной формуле получаем:
T= −85+270

Вы приводите результат на основе некой выборки. Во-первых, для достоверности результата, выборка должна быть репрезентативной, но в данном случае репрезентативность ни откуда не следует, как и непонятны критерии отбора этих звезд.

Во вторых, несколько удивляет состав такой выборки, а именно звезды с датировкой Ti=−1289; -1193; −3714. Первые две звезды отстоят от птолемея на 14 веков. Это может говорить об ошибке отождествления или о неправильных координатах. Зачем же брать такие звезды, которые Птолемею подходят "со скрипом"?? Но даже это еще не все! Среди этой троицы, особенно примечательна последняя звезда, которая вместе с заботливо указанной погрешностью (2107), более чем на полтора тысячелетия отстоит даже от задекларированного каталога Гиппарха!
Не нужно ничего вычислять, понятно и так, если эти звезды убрать, то датировка омолодиться. Но дело даже не в этом. Еще раз подтверждаются мои худшие предположения о том, что представленная выборка не репрезентативна, что звезды были подобраны специально для получения желаемого результата, что точность измерения координат отобранных звезд относительно других звезд каталога и вовсе не исследовалась...

В полученную подобным образом датировку можно верить. Но доверять ей нельзя.

gorm · « **Ответ #758 :** 06.11.2005 [01:37:05] »

Было рассмотрено шесть ярких звезд, образующих контур созвездия Волопаса(бетта, гамма, дельта, эпсилон, ро, эта) на предмет соответсвия друг другу их координат, указаных в Альмагесте.

Вы явно насчитали какую-то ерунду. См. дальше.

Но судя по Вашим же словам, ситуация обстоит еще хуже: Вы даже не знаете какие используются звезды сравнения.

Я это прекрасно знаю, просто это знание не имеет особого значения и поэтому программа эти данные не выдает. Если для Вас сложно определить, какие звезды находятся около Арктура могу подсказать. Это звезды Птолемея ?103-109.

Вы утверждаете, что программа выбирает их автоматически, что звезды близкие к Арктуру. Хорошо, конечно, но это не главное. Необходимо, чтобы звезды сравнения были точно промерены и относительно друг друга, и относительно других звезд.

Что ж, давайте проверим. Считаю на 60-й год (эпоха каталога Птолемея), звезды медленные, поэтому практически все равно,
какой брать.

?Пт ?BS l.Пт. b.Пт. l.расч b.расч dl db
103 5505 180; 0 40;15 180;58 40;45 -43.9 -29.9
104 5447 175;40 41;40 176;37 42; 8 -42.3 -28.5
105 5429 175; 0 42;10 175;41 42;31 -30.4 -21.1
106 5477 185;20 28; 0 185;54 28; 1 -30.2 -1.1
107 5235 171;20 28; 0 172;10 28;21 -44.1 -21.2
108 5185 170;30 26;30 171; 6 26;41 -32.2 -10.8
109 5200 171;20 25; 0 172;10 25;17 -44.9 -17.0

По долготам среднее =-38, среднеквадратичная погрешность =-7.0
По широтам среднее =-19, среднеквадратичная погрешность =10.0

Как видите, эта группа очень хорошо промерена и согласована между собой.

Например, звезды сравнения, которые использовал для датировки каталога по Арктуру я (Вега, Антарес, Спика, Регул), имеют перекрестные значения невязок друг с другом 0.1-0.42, рис.5. Невязки на Ваших зведах сравнения от 3 до 60 раз больше. Тем не менее, Вы заявляете, что "Арктур идет не в ногу с другими звездами"(созведия Волопаса). Я добавлю, что эти самые "другие звезды" созвездия Волопаса идут не в ногу даже друг с другом.</i>

Поэтому я и написал, что Вы насчитали какую-то ерунду. Ничего похожего на "3 до 60 раз больше" - нет. 60 - это просто абсурд какой-то.

В этом случае, ситуация понятна: созвездие Волопаса промерено плохо и положение каждой из его звезд необходимо исследовать на соответствие с другими звездами.

Все с точностью до наоборот.

Оказалось, что Арктур хорошо промерен относительно Веги, Спики, Регула и Антареса, поэтому его положение логично было бы считать правильным. Звезды контура созвездия промерялись не по Арктуру(иначе невязки с Арктуром были бы лучше), а их положение относительно друг друга промерено с большими ошибками.

Прочитайте, пожалуйста, Птолемея. Не измеряются координаты относительно многих звезд. В каждой группе они измеряются относительно одной единственной звезды.

В любом случае, античного решения в 1-3 веках мы пока не видим. Для того, чтобы получить хоть какой то намек на античность, нужно выписать не общую невязку, а невязку по углам, рис.17,18. Но и этого недостаточно. Однако, если рассмотреть невязки по некоторым ошибочно промеренным звездам, а другие звезды проигнорировать, то получить античное решение возможно.

Пожалуйста, проверьте свои формулы и данные. Поскольку Вы получили такой абсурд "3 до 60 раз больше", то это значит, что что-то у Вас неверно.

Вы приводите результат на основе некой выборки. Во-первых, для достоверности результата, выборка должна быть репрезентативной, но в данном случае репрезентативность ни откуда не следует, как и непонятны критерии отбора этих звезд.

Если бы Вы просто потрудились посмотреть, что это за звезды, Вы бы легко увидели, что это просто 13 самых быстрых звезд каталога в северном полушарии и на эклиптике. Поэтому и репрезентативность следует и критерии понятны и субъективности никакой нет в отличие от Ваших упражнений и упражнений Фоменко.