Пока коротко: пребразования Галилея допускаются ОТО - и ничего не портится при этом.
Пошел изучать предложенное Вами начало постановки задачи.

Пока коротко: пребразования Галилея допускаются ОТО - и ничего не портится при этом.
Пошел изучать предложенное Вами начало постановки задачи.

В малой локальной окрестности лаборатории при малой относительной скорости.

Не могли бы мне подскозать в чем я не прав в следующих рассуждениях. Рассмотрим "парадокс 2 блезницов" только в данном опыте возьмем их не 2, а 3.

Вы хотите построить противоречие к СТО, находясь в рамках СТО или к ОТО, находясь в рамках ОТО?
Тогда Вы в обоих случаях неверно сформулировали задачу.

Ответте пожалуйста почему так

Проще всего ответить - 'Потому что СТО не верна'. Ибо Парадокс близнецов является парадоксом лишь в рамках СТО.
Более сложно - 'Потому что СТО не допускает биективные и транзитивные (если между двумя событиями в ИСО1 прошло время Т1, в ИСО2 прошло время Т2, в ИСО3 прошло время Т3, то из Т1>Т2 и Т2>Т3 в СТО не следует, что Т1>Т3) отношения для времени, а также упорядоченности временнЫх отрезков'. И снова проще всего ответить - 'Потому что СТО не верна'.
Но и у Вас в условии задачи есть неточность и неверность посылок:
-   год ожидания N2 не равен году ожидания N3
-   год ускорения полета N1 не равен году ожидания N2
-   время по часам, тикающим на ускоренно летящей ракете, не подпадает под соотношения, выведенные в  рамках СТО. Но чтобы в ОТО избавиться от парадокса близнецов, считается, что в ОТО все системы отсчета имеют разные, но упорядоченные искривления пространства-времени, и связанные с ними темпы времени. Переходя ускоренно в другую систему отсчета, следует учитывать 'направление' перехода - в медленную или в быструю систему отсчета вы направляетесь. Поэтому однозначно устанавливается, какие часы шли быстрее, а какие - медленнее. И поэтому после ускорения может оказаться так, что вы попали в ИСО с более быстрым темпом времени.

Примите совет - не строить противоречие в рамках СТО. Как только Вы принимаете постулаты СТО, так сразу же Вы должны учитывать, что одновременные события в одной ИСО могут быть не одновременными в другой ИСО. (Что в условиях Вашей задачи никак не фигурирует.)
Но зачем ставить себя  в рамки веры в постулаты СТО? Ведь экспериментально проверить их нельзя. Считается, что проверка их в экспериментах с все большей точностью увеличивает вероятность того, что они верны. Но это не так. ЛЮБАЯ точность проверки постулатов СТО не исключает возможность того, что СТО неверно, так как в пределах любой неточности имеются примеры теорий, в которых эти постулаты не выполняются в принципе (но с заданной точностью выполняются). Есть даже пример теории ( СЭТ :  t'=t/gamma, x'=(x-vt)*gamma, y'=y, z'=z), в которой абсолютно точно выполняются (правда, только для АСО - выделенной ИСО)  соотношения между длинами и временами между ИСО и АСО, такие же, как в СТО между  двумя ИСО: L'=L*gamma, T'=T/gamma; но оба постулата СТО при этом не выполняются.

Поэтому более перспективный путь построения противоречий к СТО - попробуйте показать, что постулаты СТО противоречат свойствам инерциальных систем отсчета.

vink, все парадоксы СТО возникли на стадии ее примитивных формулировок. СТО не стояла, и сейчас она формулируется как теория псевдоевклидового пространства-времени. Вы можете нарисовать сколько хотите мировых линий кораблей, стартовавших из одной точки и прилетевших в одну точку, и сравнить длины этих траекторий. Они все улягутся в ряд неравенств, вполне тразитивных.

Поскольку тут не у всех получается вычислять интеграл собственного времени (я не о Вас), то попрактиковаться можно в плоскости, с кривыми линиями. Кратчайшим расстоянием между двумя точками на плоскости окажется отрезок прямой (аналог максимального собственного времени покоящегося близнеца). Все остальные линии между этими точками будут длиннее (а аналогичные мировые линии близнецов движущихся по сложным законам - будут более короткими в смысле собственного времени).

Пора бы уже парадокс близнецов и проч. оставить до времен, когда/если обнаружится, что в разных ИСО скорость света - разная или анизотропная в каких-то из них. СТО ведь построена на совпадении внутренних измерений скорости света в различных ИСО, производимых с помощью световых мер длины и времени.

 Все остальные линии между этими точками будут длиннее (а аналогичные мировые линии близнецов движущихся по сложным законам - будут более короткими в смысле собственного времени). Так вот именно что не все. Все если рассматривать относительно 3, но не относительно 2. Я думаю что данный вопрос проще разрешить если принять, что скорость света определяется переходом электрической составляющей в магнитную и наоборот. При этом т.к.  в састав всех тел входит электрическое или магнитное поле, то при движении остается неизменной скорость перехода э.м. поля, но это не озночает, что изменяется длина. Если в известной формуле t'=t*(1-v^2/c^2)^0.5 t переместить в знаминатель, и продиффир. по t, то получается, что причиной замедления времени является ускорение, но не в коем случае не сила притяжения. Чтобы замедлилось время нужно выполнить 2 условия 1) ускорение должно способствовать изменению скорости 2) необходимо знать вектор ускорения. Вектор может быть положительный или отрицательный и именно это будет определять замедляется время в ускоряющейся системе или ускоряется. Направление вектора определяется из точки притерпевшей минимальное ускорение или точки взрыва вселенной.

t/t' принимаем независящей от t' для простоты. Дифференцируем по v.

attn sas

Можно и про массу попробовать.
Изображаем, как и прежде, инерциальное существование прямой линией. Сила - пространственно-подобный 4-вектор, то есть в нашей метафоре это будет сила, действующая под прямым углом к линии инерциального существования. Ускорение в этой метафоре изображается угловой скоростью поворота. Ясно, что угловая скорость поворота траектории пробного тела, на которое действует сила, максимальна, когда тело изначально покоится (движется параллельно линии нашего инерциального существования в момент времени 0), и она же равна нулю, когда траектория тела образует прямой угол с линией нашего сущестования.
Поскольку масса - коэффициент пропорциональности между силой и ускорением, то она минимальна, когда пробное тело покоится (движется с нами по линии инерциального существования), и стремится к бесконечности, когда траектория стреится к образованию прямого угла с этой линией (его траектория перестает поворачиваться, то есть при конечной силе "ускорение" равно нулю).

Какое понятие движения тела Вам ближе:
- изменение координат тела во времени;
- изменение расстояний между телами во времени ?
 Мне ближе первое.

А кто такие координаты, где их потрогать?

А кто имеет зонд в районе какой-нибудь удаленной галактики, изотропно облучаемый фоновым излучением, и гарантирует, что он покоится относительно аналогичного зонда здесь?

А кто имеет зонд в районе какой-нибудь удаленной галактики, изотропно облучаемый фоновым излучением, и гарантирует, что он покоится относительно аналогичного зонда здесь?

А кто гарантирует, что он "рас-ширяется"?

Я получил противоречие для сдвигов времени. На неделе оформлю и размещу в сети.