Предположим, что мы рассматриваем вращающийся диск с частотой вращения w0. Предположим, что вдоль радиуса диска расположен ряд наблюдателей, которые могут наблюдать друг друга, окружающие звезды, локальные вращающиеся гироскопы. При приближении радиуса диска к критической Rm=c/w, движение наблюдателей становится релятивистским и течение их собственного времени замедляется. Поэтому, на первый взгляд, частота вращения Вселенной вокруг этих неинерционных наблюдателей должна увеличится. Но, в этом случае будет наблюдаться дрейф более удаленных от центра релятивистских наблюдателей, по отношению к более близким к центру наблюдателей, чего не может быть. Этот парадокс разрешается, если в неинерциальных системах отсчета будет наблюдаться дополнительное вращение Вселенной вокруг наблюдателя с частотой w1(внутр.)=-(g-1)*w0, где g=(1-v^2/c^2)^(-1/2). Складываясь с ускоренной частотой вращения w2(внутр.)=g*w0 получаем w(внутр.)=w1(внутр.)+w2(внутр.)=w0.
      Это вращение Вселенной в ускоренной системе отсчета w1(внутр.) и есть прецессия Томаса и описывается формулой df=-(g-1)*da, где da - бесконечно малый угол поворота траектории движения наблюдателя в неподвижной ИСО, а df - угол поворота Вселенной для этого, движущегося по криволинейной траектории, наблюдателя в своей НСО. Прецессия Томаса есть топологическим (геометрическим) эффектом. Преобразования Лоренца аналогичны операциям растяжения или сжатия, поэтому если какой-то объект подвергается трем замкнутым преобразованиям Лоренца (треугольник скоростей), то, возвращаясь к первоначальной скорости, объект окажется повернутым на определенный угол (вращение Вигнера). Прецессия Томаса есть частным случаем этого вращения для бесконечно малого приращения скорости. Советую прочитать обзорную статью на эту тему http://ufn.ru/ufn06/ufn06_8/Russian/r068e.pdf . Вращение Вигнера есть лоренц инвариантным, так как не зависит от скорости ИСО наблюдателя, поэтому, на первый взгляд, нет никаких противоречий прецессии Томаса постулатам СТО.
      Это не так. Рассмотрим самый простой слаборелятивистский случай (g-1) стремится к нулю: (g-1)=(V^2/C^2)/2. Рассмотрим ИСО, движущуюся вдоль оси X со скоростью V. Предположим, что в этой движущейся ИСО перпендикулярно скорости V расположена прямоугольная труба, в которой прямоугольный объект начал свое движение со скоростью dV вдоль оси Y. Для наблюдателя, расположенного в неподвижной (абсолютной) ИСО, этот объект изменил свою скорость, поэтому он подвергается уже другим, по сравнению с первоначальным, преобразованием Лоренца. Первоначальное сокращение Лоренца было направлено вдоль горизонтальных граней объекта, поэтому угол между вертикальными и горизонтальными гранями 'сжатого', движущегося со скоростью V, объекта строго равна 90^о. После того, как этот объект изменил свою скорость в вертикальном направлении на величину dV, 'сжатый' движущийся объект в неподвижной ИСО перестает быть прямоугольником, а становится параллелограммом, с углом раскрытия 90^о + (V*dV)/C^2.
      Теперь самый интересный вопрос - в какую сторону должен повернутся этот 'деформированный' прямоугольник? Если исходить из первого постулата Эйнштейна о неизменности законов физики в движущихся ИСО, то объект должен повернуться по часовой стрелке на угол  (V*dV)/2/C^2. В этом случае вертикальная стенка объекта снова станет вертикальной и параллельной стенке трубы, в которой он движется, а горизонтальная стенка для наблюдателя в неподвижной ИСО будет повернута на угол (V*dV)/C^2. Так и должно быть, исходя из существования релятивисткой десинхронизации часов, чтобы моменты прохождения двух углов горизонтальной стенки были одновременны для неподвижной и движущейся со скоростью V ИСО. Но, формула прецессии Томаса предсказывает поворот этого объекта в противоположную (против часовой стрелки) сторону, таким образом нарушая первый постулат Эйнштейна. Таким образом прецессия Томаса формально нарушает первый постулат Эйнштейна. Однако, прецессия Томаса существует только в неинерциальных СО, а в таких СО надо учитывать возможное влияние удаленных звезд (фоновое гравитационное поле), поэтому формальное определение 'абсолютной' скорости движения в 'замкнутой' системе отсчета, ничего не нарушает.
      Экспериментальное определение 'абсолютной' скорости света, возможно, было сделано Стефаном Мариновым http://bourabai.narod.ru/marinov/fmr.htm . Если в вышерассмотренной движущейся ИСО раскрутить вал вдоль скорости V, то вал должен испытывать релятивистское закручивание на угол -(V*dV)/C^2. Но, этот эффект 'закручивания' возможен только в том случае, если поверхность вала испытает вышерассмотренный поворот на угол (V*dV)/2/C^2 против направления вращения вала. Такую операцию можно безболезненно осуществить для развернутой поверхности вала, но, если эту поверхность скрутить в трубку, то такой релятивистский поворот твердого тела (поверхности вала), обязательно будет сопровождаться механическими деформациями. Разобьем поверхность вала на бесконечно тонкие полоски, каждую из которых будем рассматривать как твердое тело. Чтобы торцевая поверхность вала оставалась перпендикулярной скорости V даже при его вращении, введем деформацию сдвига вдоль этой бесконечной полоски (в сопутствующей НСО) на угол -(V*dV)/2/C^2. В этом случае, в неподвижной ИСО торцевая поверхность вала будет оставаться перпендикулярной, а релятивистский угол закручивания уменьшится в два раза, по сравнению с лоренц инвариантным углом -(V*dV)/C^2. Поэтому, установка Маринова, предположительно, может определить направление и скорость (в два раза меньше реальной) 'абсолютного' движения Земли.
Результаты Маринова несколько отличаются от этого вывода. Установка Маринова хорошо продумана, возможно, он действительно что-то на ней измерял. Основным недостатком его схемы есть использование (сравнение показателей) двух различных фотодиодов, которые могут испытывать значительный неконтролируемый сдвиг фототока. Можно изменить схему измерений таким образом, что будет использован только один фотодиод и проблема дрейфа исчезнет. Так же надо увеличить частоту вращения и жесткость установки, введя медленное вращение на предметном столе работающей установки. Все эти изменения смогут помочь получить однозначный достоверный - положительный или отрицательный, результат такого способа измерения 'абсолютной' скорости.
Схема Маринова лишь один из возможных способов задать природе конкретный вопрос о ее сути. Формальное противоречие прецессии Томаса и постулатов Эйнштейна существует, и его надо как-то разрешить - теоретически или экспериментально.