>>При чем тут центр Земли.
Ну вроде задача была конкретная, про Землю. Учитывая, что радиус Земли сопоставим с заданной начальной высотой падения тела, движением внутри Земли пренебречь нельзя.
Тот пример, который Вы привели (с начальной скоростью и промахиванием мимо тела) есть простой случай движения тела по сильно вытянутой эллиптической орбите, который подчиняется законам Кеплера.
>>Ускорение же в некорый момент тоже будет нулевым, так как оно непрерывно, и меняет знак.
Вектор ускорения в этом случае (движение по элл. обите) НИКОГДА не будет нулевым, он меняет не просто знак а направление. Нулевой вектор ускорения будет означать, что на орбите есть точка где на тело не действует сила притяжения.
