2Journalist:
>> Дело, на мой взгляд, самое простое - если с линейкой, скажем 15 см. (или даже меньше - с прямой расческой, например) эффект "непопадания" имеется, значит Перельман прав, вне зависимости от того, есть ли этот эффект с линейкой в 1 метр и более.
С нетерпением жду молодой Луны

Безусловно эффект есть, только для молодой Луны он мал (что и отмечает Перельман), наиболее сильно он проявляется, когда освещено более половины диска Луны. Так что можно увидеть его и значительно раньше, в фазах близких к последней четверти.

По поводу поля зрения глаза. Человеческий глаз имеет очень небольшое поле 'ясного' зрения (меньше 30-40 град по разным источникам, точно не помню), т.е. поля зрения в котором он отчетливо видит картинку и правильно оценивает ее геометрию без поворота зрачка и головы, что и затрудняет применение "длинных" линек.

Затрудняет не более, чем при применении таких же по размеру обручей

Широкоугольная фотография тем и хороша, что позволяет уместить большие (по угловым протяженностям) пейзажи в поле 'ясного' зрения глаза, естественно с геометрическими, перспективными искажениями.

Тем не менее и она, будучи ориентирована на интересующие нас объекты, показывает интересующую нас линию прямой

Pluto> С Луной связана еще одна интересная иллюзия, тоже довольно известная. Допустим, Луна находится в фазе близкой  к первой (или последней) четверти и видна на небе одновременно с Солнцем. Если провести через центр Луны перпендикуляр к лунному терминатору и мысленно продолжить его на небесной сфере, то он не попадает на Солнце! Хотя очевидно, что должен попадать.

Pluto> В сборнике задач и упражнений по астрономии Воронцова Вельяминова дается такое объяснение этому явлению: ':Потому, что прямая в пространстве линия, соединяющая серп Луны и Солнце, в проекции на небесную сферу является дугой большого круга (Перельман)'

Pluto> Можно еще проще. Вспомните, как ориенитирована Луна в фазе первой четверти в кульминации. Правильно, терминатор почти перпендикулярен горизонту, а ведь Солнце уже зашло.

Pluto> Прямо хоть конкурс объявляй, на лучшее объяснение этого эффекта. На самом деле все проще...

Максим Гераськин> Речь-то про глаз."Линия, соединяющая серп Луны и Солнце" должна быть видна глазом как линия, без всяких там дуг.Другое дело, что когда чел пытается мысленно провести линию по "небесной сфере" он возможно "мысленно" проводит дугу, которая с "соединяющей линией" и не совпадает. Может, в этом суть иллюзии?

Максим ответил очень правильно. Суть иллюзии именно в этом - человек "мысленно" дорисовывает перпендикуляр к терминатору в виде дуги (опираясь на линию горизонта и т.п.), в то время как линейка лишает его такой возможности и восстанавливает истинную картину. Таким образом если смотреть одним глазом на линейку соединяющую центры солнца и луны, то касательная к линии терминатора в точке пересечения этой линейки будет ей перпендикулярна.

Я тоже замечал неправильное положение луны к солнцу. И палец прикладывал как брат Wladimira и линейку, не помогает. Луна передо мной, а солнце за почти за спиной!!
Само солнце и луна двигаются в течение дня по кривой линии, небесному экватору кажется и граница тени на луне перпендикулярна этой кривой.
А еще интересное явление когда светится темная сторона луны. Читал, что это Земля освещает луну и называется явление -пепельный свет.

Если бы человек мысленно дорисовывал перпендикуляр к терминатору в виде дуги на небесной сфере, то он попадал бы на Солнце и иллюзии не было бы, т.е. ситуация казалась бы естественной.

Это не совсем так. Если дорисовывать дугу, то надо дорисовывать не просто дугу, а дугу большого круга.
Что, собственно, полностью эквивалентно перпендикуляру. Один просто представляет что дорисовывает перпендикуляр, другой представляет что дорисовывает дугу большого круга. Но оба используют одни и те же точки

Тем более, что эта линия отображается на небесной сфере именно дугой, иногда почти совпадающей с эклиптикой.

Опять же, не совсем дугой, а  дугой большого круга.

А дуга большого круга = прямая, если они на бесконечности и имеют равную яркость. Для зрительной ситема они неотличимы.
Таким образом, то, что мы иногда воспринимаем бесконечно удаленную прямую в виде дуги - лишь оптическая иллюзия

На самом деле, если, например, Луна освещенной частью наклонена вверх, в фазе большей первой четверти (см. рисунок) то глаз дорисует прямую, уходящую вверх относительно горизонта, хотя Солнце либо низко над горизонтом, либо уже зашло.

На самом деле, и это мы разбирали, это не иллюзия.
Если смотреть на Луну в фазе больше первой четверти, но меньше четвертой, и мысленно проводить прямую перпендикулярно терминатору и перпендикулярно лучу зрения, то - действительно -такая прямая на Солнце не попадает. Даже если для верификации использовать линейку.

Это объективная реальность, и тут ничего не попишешь.

некоторой 'неправильной' дуге, которую рисует глаз, то можно признать такой ответ почти правильным.  Только это не очень четко объясняет суть явления.

Почему же, глаз может рисовать вполне правильную дугу. И это мы тоже рассматривали.

Первая четверть, терминатор перпендикулярен горизонту, Солнце на горизонте.

Наблюдатель мысленно проводит линию параллельно горизонту и ищет Солнце где-то выше горизонта.
Такая линия является правильной дугой но это дуга малого круга.

Для фазы меньше одна четверть иллюзия почти не наблюдается Во всяком случае, тут можно приложить обычную линейку

Для фаз в интервале 1/4-3/4 ситуация сложнее.

Повторюсь. Если смотреть на Луну в фазе больше первой четверти, но меньше четвертой, и мысленно проводить прямую перпендикулярно терминатору и перпендикулярно лучу зрения, то - действительно -такая прямая на Солнце не попадает.

Т.е. если восстанавливать перпендикуляр, то его надо не  к терминатору "прикреплять", а куда-то на освещенную сторону Луны, и затем мысленно вести прямую в пространстве перпендикулярно к этой точке  на поверхности Луны. Задачка, прямо скажем, нетривиальная.

В полнолуние ситуация предельно проста - перпендикуляр надо "прикреплять" к центру лунного диска и вести себе в глаз . Т.е. Солнце - позади наблюдателя.

Вполне возможно, что наблюдатели просто этого не понимают, и восстанавливают перпендикуляр так, как  Вы написали: "На самом деле, если, например, Луна освещенной частью наклонена вверх, в фазе большей первой четверти (см. рисунок) то глаз дорисует прямую, уходящую вверх относительно горизонта".

Что есть неправильно и такая прямая действительно не попадает.

На все это дополнительно накладывается путаница между дугами и прямыми.

Например, цитирую:

Прямая в пространстве проецируется на небесную сферу в виде ДУГИ (а не прямой) и ничего с этим поделать нельзя. Приложенная к глазу линейка, конечных размеров, будет совпадать с касательной к этой дуге.

Понятно, что линейка ну никак касательной ( имеет одну общую точку) к собственной проекции быть не может.

Равно как и к проекции любой другой прямой.

Она будет с ней совпадать.

Вообщем, берем длинную линейку, один конец совмещаем с Луной, второй - с Солнцем, и убеждаемся, что верхний край линейки виден перпендикулярно терминатору.

А среднюю часть линейки надо приблизить к глазу наблюдателя... иначе что за наблюдатель из него получится? Только сделать это можно будет лишь в полнолуние, когда терминатор не виден, в остальное время через эти три точки прямую линию провести не удастся...

Только сделать это можно будет лишь в полнолуние, когда терминатор не виден, в остальное время через эти три точки прямую линию провести не удастся...

Вы не правы. В полнолуние этого сделать нельзя.
Только во время лунного затмения

Можно посмотреть на все это чуть более широко.
Человеческий глаз, вообще говоря, видит плоскую картину, которая отображается на его сетчатке. Бинокулярностью и перефокусировкой зрения, как средством получения информации об объеме можно пренебречь, они эффективны только на очень небольших расстояниях.
Представление об объемности пространства, при рассматривании земных ландшафтов человек получает из сопоставления размеров и расположения знакомых ему предметов - деревьев, людей, зданий и т.п. Если таких предметов мало (в пустыне, на море) то глаз часто ошибается.
На небе таких опорных объектов нет вообще, нет никакой возможности получить информацию о пространственном положении небесных тел. Поэтому все они выглядят равноудаленными, расположенными на сфере. Единственной опорой служит горизонт. Более того, учитывая малое поле ясного зрения, картинка часто выглядит плоской. Отсюда и возникает желание (безусловно, ошибочное) приложить линейку к Луне, как к плоскому объекту. Поэтому и кажется, что если Луна обращена освещенной частью вверх, то и Солнце должно быть расположено сверху. Не столь очевидно, для зрения, что дуга на небе может быть отображением прямой в пространстве.
Отсутствие информации о третей координате и интерпретация мозгом картинки на небе как плоской (или расположенной на сфере) и является основным источником подобных 'лунных' иллюзий, а также многочисленных неверных интерпретаций НЛО.
Интересно, а почему НЛО, а не ползающих, плавающих, бегающих объектов. Может быть, во многом именно потому, что на небе глаз очень часто ошибается и неверно интерпретирует истинное пространственное расположение объектов.

P.S. Все это банальные вещи, но банальности не всегда просты для понимания.
Не даром столетиями человечество считало Землю накрытой хрустальным куполом.

Отсутствие информации о третей координате и интерпретация мозгом картинки на небе как плоской (или расположенной на сфере) и является основным источником подобных 'лунных' иллюзий

Да причем здесь "интерпретация мозгом картинки как плоской". Если человек прикладывает линейку перпендикулярно терминатору и лучу зрения в фазах между 1/4-3/4 в надежде попасть на Солнце, то тут никакая не "интерпретация",  тут просто у человека проблемы с обычной геометрией.

Что Вы хотите, если народ пишет:

Само солнце и луна двигаются в течение дня по кривой линии, небесному экватору кажется и граница тени на луне перпендикулярна этой кривой.

Так что все еще банальнее, чем Вы написали

Dennis, я очень благодарен Вам за поддержку, но умоляю не надо проводить опросов. Подобные вопросы не решаются голосованием (даже демократическим ), пусть каждый желающий прочитает тему и сделает выводы сам, без давления общественного мнения.

Тем более, что обсуждение идет в каких то совершенно разных, под непонятным углом наклоненных плоскостях. Если вернуться к фокусникам и разоблачителям, то я вижу фокус с распиливанием женщины и мне КАЖЕТСЯ, что ее распиливают, хотя я прекрасно понимаю, что нет и хорошо представляю себе схему фокуса.
С другой стороны мне говорят, что НЕ ДОЛЖНО НИЧЕГО КАЗАТЬСЯ , т.к. на самом деле: и подробно объясняют как устроен ящик и куда артистка прячет ноги.
'Открываем ящик, и убеждаемся - артистку не распиливают.'



Если на клетке со Львом написано 'Заяц' - не верь глазам своим !
(с) Козьма Прутков.