В том то и дело, что Первый закон Ньютона нельзя доказать практически. Хотя бы потому, что у нас нет тела, на которого не действуют никакие силы.   Вот и получается, что с самого начала своего появления  в физике стали появлятсья фундаментальные законы, из которых следовали предсказания, а никак не наоборот.

Мне трудно спорить с такой , мягко выражаясь, "логикой". Вы берете мое утверждение, и начинаете мне доказывать то же самое, о чем говорю я, будто бы противореча мне.
 "Наоборот"-то как раз утверждали Вы. Будто единственным обладателем логики является математика. А реально - физик дает установки математику на основе опытных физических законов. Но не наоборот.
 Скажет физик "закон сохранения импулса должет в этих условиях выполняться" - математик вычисляет импульсы до и после опыта и приравнивает их между собой. Скажет физик - "в данном случае закон сохранения импульса неприменим" - математик будет лишен возможности составить уравнение. И никакая математическая логика ему не поможет.
 И так во всем.

     Цитата Дрюша: "По общепринятому и корректному определению - может быть. Допускаю. Но там наверняка должны быть сделаны уточнения. Например, что касается принятия "нулевого" уровня потенциала. Там, в определении "массы покоя" (если угодно), очевидно, это надо корректным образом оговорить. Либо оговорить (как в случае СТО) что система отсчета у нас - инерциальная, а гравитационных полей - нет."

     Там (в ОТО) это не оговорено - то есть не имеет значения ни потенциал, ни инерционность системы отсчета.

     Цитата Дрюша: "Я же предлагаю (по наитию) чуть-чуть другое определение. "Покой" можно понимать как отсутствие односительного движения, неизменность расстояний (координат) в собственном времени. Это больше соответствует и обычному житейскому пониманию слова "покой". Но при этом тут у меня никак не оговаривается непременно инерциальный характер СО (что это именно ИСО) или отсутствие гравитационных полей."

     Вот именно так в ОТО и понимается "масса покоя".

     Цитата Дрюша: "Нееет! Тензор энергии-импульса - это ТЕНЗОР. То есть, такая многокомпонентная величина..."

     Его компонента T00 - это и есть энергия (одно число).

     Цитата Дрюша: "Но опускать мы будем еще медленнее. Я утверждаю, что в этом случае сила притяжения в бесконечность не обернется."

     Сила притяжения стремится к бесконечности в точке наблюдения (при приближении к Rg) - есть простая формула.

     Цитата Дрюша: "Протягивая веревочку здесь, скажем, на 1 аршин, "там" это произведет опускание на совершенно другое количество местных аршинов."

     Но при этом, расстояние до Rg - вполне конкретная, не бесконечная величина.

     Цитата Дрюша: "я тут об этом впервые слышу (читаю)"

     Но Вы об этом писали. Речь идет о том, что, если на ЧД свободно падает некоторое тело, которое недавно пронеслось мимо нас ("неподвижного наблюдателя"), то существует такой момент времени (по нашим часам), когда мы его уже никогда не догоним.

     Цитата Дрюша: "И пролегает он не просто в геометрическом пространстве, а в пространстве-времени."

     Но мы - "внешние наблюдатели" и все события оцениваем лишь по своему времени (было бы смешно оценивать по какому-то другому времени). Когда падающее на ЧД тело испускает фотон, то это может произойти в любой момент собственного времени до "подлета к Rg". Это означает, что мы ("внешние") в течение бесконечного времни сможем получать подобные фотоны. Это и означает, что "горизонта" нет для внешнего наблюдателя.

Может быть, у Вас и есть какое-то определение "Горизонта Событий", специально придуманное таким образом, что это понятие в принципе отличается и от "поверхности последнего воздействия", и от "Сферы Шварцшильда"... Причем оно придумано не абы как, а специально именно таким образом, что то, что по идее должно ему соответствовать, никогда не образуется, не возникает, не появляется... И вообще, не может быть потому что не может быть никогда. По определению. Тогда Вы правы. Горизонта событий не бывает. Потому что он так определен Вами, что просто не может существовать по определению... Но. Скажите, а на фига тогда вообще нужно вводить такое понятие для обозначения того, чего на самом деле не бывает? Чего тогда вообще с ним можно делать, с таким понятием? Поэтому я совершенно сознательно присоединяюсь к мнению большинства народа, которые "путают" эти понятия. Да не путают они их, а используют эти слова для обозначения других вещей, чем имеете в виду Вы. Но таких вещей, которые на самом деле могут существовать, и вполне реально существуют. Пускай даже они не очень соответствуют Вашим понятиям...

Ну, например, если есть время последнего воздействия, то в это время оно (падающее тело) где-то находится. Пускай тогда это будет считаться местом последнего воздействия. А совокупность всех мест последнего воздействия и назовем...

Что сила при приближении к Rg может устремиться к бесконечности - это я даже допускаю Положим, так. Но это само по себе еще не означает, что "масса" при этом остается постоянной или стремится к бесконечности. Может и к нулю. Но если градиент потенциала стремится к бесконечности быстрее, то тогда может и маса к нулю стремиться, и сила к бесконечности... Но при этом интеграл этой силы по оставшемуся пути до Rg, длина которого, кстати, тоже к нулю, то есть, речь тут об оставшейся работе, так вот, она тоже стремиться к нулю. Я полагаю, что это и есть масса-энергия как предположительный результат дистанционного измерения.

А как дистанционно оценивать энергию, массу и все такое прочее? Ну, хотя бы даже и так. Вот, я наблюдаю издалека, что там происходит. При этом я могу даже учитывать задержку во времени на распространение светового сигнала. Впрочем, эта задержка будет у нас одна и та же. Ведь то, что я наблюдаю, стационарно подвешено на веревочке... Ладно. Смотрим. И видим, что время там течет замедленно. Лениво идут какие-то процессы... Еле-еле шевелятся! И очевидно, энергетика этих процессов более вялая. Например, кто-то (какая-то часть той системы, находящейся в потенциальной яме) излучает кванты света. Я отмечаю, что частота тех квантов в К раз ниже, стало быть, энергия каждого из них соответственно в К раз меньше. Но это еще не все. За единицу времени у них там излучается и поглощается в К раз меньше даже таких, вялых и хилых квантов. То есть, мощность энергообмена в К^2 раз меньше... Ах, да, если при этом что-то такое там такое при этом отдает какую-то, заранее известную часть своей массы-энергии (например, при ядерном взрыве высвобождается энергия, в эквивалентной ей массе составлявшая дефект массы атомных ядер, и этот дефект представлял совершенно определенную долю полной массы атомного ядра, скажем, 1%...). Зная, какую долю занимает та часть энергии, которая "засветилась" в энергообмене, я могу заценить полную собственную энергию той системы... Гравитационную и инертную вашу массу тоже можно заценить. Вот, Вы взаимодействуете между собой гравитационно. Скажем, два тела (как часть Вашей системы) обращается друг вокруг друга. Я вижу (своими глазами вижу!), что обращаются они в К раз медленнее. Для меня это означает только то, что гравитационные массы у них в К раз меньше, сила притяжения (по Ньютону) в К^2 раз меньше, ускорение при взаимном вращении тоже в К^2 раз меньше (оно пропорционально квадрату частоты), столо быть, и инертная масса тоже в К раз меньше. И не только для гравитации, но и для всех взаимодействий силы получаются меньше... Там все как-то вяло и заторможенно. Строгая пропорциональность инертной и гравитационной масс - сохраняются. Кстати, ИМЕННО ТАК ДИСТАНЦИОННО ЗАЦЕНИВАЮТСЯ МАССЫ ЗВЕЗД В ДВОЙНЫХ ЗВЕЗДНЫХ СИСТЕМАХ! Если кого-то смущает кривизна геометрического пространства вблизи ЧД, то могу уточнить, что взаимное вращение тел, положим, происходит в плоскости, параллельной "Горизонту Событий", над которым Вы висите. В первом приближении, эти координаты (координаты в этой плоскости) никакой кривизной пространства не искажаются. Поперечные метры что там, что здесь - одни и те же.

Кстати, насчет недостижимости "Горизонта Событий" по мнению внешнего наблюдателя. Когда-то в одном из топиков этого раздела форума была дискуссия на тему, что существуют ли вообще "Черные Дыры"... Там рассматривалось время достижения ГС "падающим" наблюдателем и "внешним", отказавшимся от падения туда. Так вот. Я вдруг понял, что нельзя ставить знак равенства между свободно падающим наблюдателем и зависшим неподвижно на веревочке сколь угодно близко к ЧД. Где-то я читал, будто бы "падающий наблюдатель" увидит все будущее этой Вселенной... Это наглая ложь! Ни фига не увидит! Если он падает достаточно свободно, то он, по идее, будет ускоряться, стремясь к местной скорости света, которую он должен достичь на Горизонте Событий. По идее, улетая от этого Мира, он должен увидеть красное смещение Доплера, стремящееся к бесконечности (это если принимать во внимание только СТО). Но в то же время, в гравитационном поле догоняющие его фотоны должны претерпевать гравитационное фиолетовое смещение, также стремящееся к бесконечности. В итоге, все смещения сокращаются, и он увидит сзади себя все как обычно. Что события совершаются в привычном темпе, и все видно в тех же цветах... Для удаленного же наблюдателя он будет виден с сильнейшим красным смещением, причем, гравитационное красное смещение будет усугубляться доплеровским. Если внешний наблюдатель будет освещать падающего своим фонариком, то будет совершенно конкретный фотон или гребень световой волны, который последним осветит (для него) падающего наблюдателя. Потому что следующий фотон (или гребень) его уже просто не догонит (а как он его догонит, если скорость у того сравняется с световой?). По собственным понятиям, конечно, догонит (ведь скорость света по "местным" понятиям составляет все те же 300000 сплюснутых в ничто километров в остановившуюся секунду), но это будет уже ТАМ. А принимая отраженные ли излученные фотоны даже через бесконечность лет могут быть отнесены к каким-то конечным моментам времени с учетом задержки во времени. На самом деле, конечно, все надо рассматривать в пределе. Соответствие тут такое, что, положим, падающий наблюдатель виден только в отраженном свете (т.е. отражает те фотоны, которыми освещает его внешний наблюдатель). Положим, все фотоны помечены (скажем, имеют разную поляризацию). Ловя один за другим отраженные фотоны (которые оттуда возвращаются с огромным красным смещением) можно попытаться найти предел для того момента времени, на который, по мнению внешнего наблюдателя, приходится событие отражения последнего фотона, который мог быть зафиксирован на внешней стороне. Эта задача существенно нестационарная, и там неприменима процедура синхронизации часов как в стучае стационарных наблюдателей, неподвижно зависших над Горизонтом Событий на своих веревочках... Там действительно нет предела для оценки времени достижения "горизонта", исчисляемого по событиям отражения от "стационарных" наблюдателей, неподвижно подвешенных на своих веревочках... С точки зрения падающего наблюдателя, те "подвешенные" проносятся мимо него вверх со скоростью, приближающейся к скорости света, и с его точки зрения "ихнее" время также остановилось. Да, каждый момент "ихнего" времени (подвешенных наблюдателей) можно однозначно сопоставить с некоторым моментом времени внешнего наблюдателя... Но тот предел, который строится на устремлении к ГС последовательности "подвешенных" наблюдателей может не иметь никакого отношения к тому пределу, который строится на последовательности событий отражения догоняющих фотонов падающим наблюдателем. Просто, разные процедуры. И рядом не лежали. Поэтому нельзя судить о "достижимости" или "недостижимости" ГС на основании рассмотрения "висящих" наблюдателей. Для них ГС недостижим. То есть, если опускать их на веревочках... Но это лично мне ничего не говорит про свободно падающего. Давайте не будем подменять во время рассуждения Фому, брошенного в Бездну с Еремой, повешенным на веревке!

Любого "висящего" наблюдателя можно осветить фонариком. В отраженном свете он будет виден точно так же как обычно. Может быть, очень нескоро, но виден будет. Без какого-либо смещения (разумеется, если свет был именно отражен, а не переизлучен флуорисценсией). Подвешенные наблюдатели, конечно, воспримут этот свет и отразят обратно как будто бы он там оказался с огромным фиолетовым смещением. Но на выходе этот свет сместится в красную сторону, и обретет свой прежний цвет. А "все будущее Вселенной", по идее, мог бы увидеть только набльдатель, подвешенный или как-то еще устроившийся на ГС. Если бы он мог там удержаться хоть мгновение. Но он там не удержится. А потому бесконечного будущего - не увидит. Но падающего наблюдателя это не касается. Фотоны из бесконечного будущего его просто не догонят.

Кстати, для равноускоренного наблюдателя в СТО тоже есть свой личный "горизонт событий", который с его ускоренной позиции недостижим. Но он состоит из совершенно конкретных событий, при которых инерциальные наблюдатели могут присутствовать. Значит, НА САМОМ ДЕЛЕ ОН - ЕСТЬ. И то, что за ним - тоже есть! Но оно недоступно для равноускоренного наблюдателя. Только и всего. Паче того он, павноучкоренный наблюдатель, может сколь угодно долго принимать для себя фотоны испущенные (когда-то давно) инерциальным наблюдателем перед тем как пересечь тот "личный горизонт" ускоренного наблюдателя... Хотя он об этом можеи и не подозревать...

Рассматривая, выделяя какое-либо тело во Вселенной, мы уже имеем два объекта: "само тело" и "все остальное". Между ними есть взаимодействие, его энергия. И именно эту энергию мы здесь рассматриваем.

Честно говоря, я не заметил, где именно Вы рассматриваете энергию взаимодействия...
 
Я все-таки предлагаю оставить предельные и близкие к ним случаи типа ЧД и релятивистских скоростей. Разобраться бы с нерелятивистскими, самыми обычными скоростями и энергиями.
 Если между двумя телами есть силовое гравитационное взаимодействие, то энергия этого взаимодействия выражается  соотношением

 E_Mm = --"гамма" Mm/R

 С уменьшением расстояния эта энергия, увеличиваясь по модулю, уменьшается по реальному значению. Формально математиков не смущают бесконечные величины, в том числе стремление (с уменьшением R) к бесконечности модуля приведенной величины. Как и энергия со знаком минус...
 Но математики могут себе позволить такую наивную роскошь... Физик же обязан вспомнить физическую сущность этого соотношения, и особенно - знака "--". А физический смысл этого знака в том, что работу, численно равную вычисленной энергии, должны совершать сторонние силы при удалении тел друг от друга в "бесконечность" (читай - на расстояние, где величина энергии станет меньше погрешности измерения). Какие могут быть "сторонние силы" во вселенной? Только если из некой "сторонней вселенной"...
 Не принимая столь экзотических гипотез, следует осознать, что "сторонних сил" в нашей вселенной нет. Есть исключительно внутренние источники сил и энергиии.
 Такой вывод означает, что означенная энергия взаимодействия вычитается из некой пока неизвестной нам энергии, которая, по смыслу опыта, должна быть "всегда под рукой".
 Логично? (Пенелопе - это и называется физической логикой).

 Можно обозначить эту постоянно присутствующую "рядом с каждым телом" энергию буквой "А" и на этом успокоиться. Как и делают математики - получая интеграл от силовой характеристики поля, напряженности "g" с точностью до постоянного члена "А". Благо, на практике все локальные расчеты выполняются исключительно в относительных величинах - разностях потенциалов, где эти "А" взаимно уничтожаются.
 Математикам везет. Но мы физики. Мы должны стоять на твердой почве. Да и локальные расчеты нас не удовлетворяют. Нам хочется расчитать всю вселенную. Математики, как пионеры, "всегда готовы". Фомул - предостаточно. Но санкционировать такие расчеты - то есть взять на себя ответственность за то, что они не будут фикцией, должны физики.
 И здесь без осмысления - что же из себя физически представляет постоянно окружающая нас энергия "А", нам не обойтись.

 Пока я не нашел никакой более подходящей кандидатуры, кроме собственной внутренней энергии тела, определенной в ОТО как mС². При этом, учитывая, что физически ясно уменьшение физической величины "С" с приближением к грвитирующему телу, предположить, что оначенная в формуле энергия взаимодействия вычитается из значения  mС² в максимально удаленной от грвитирующих тел точке  mС₀².

 И так, получаем mС_R² = mС₀²  --"гамма" Mm/R

 Это и есть всемирный баланс энергии. Берите, математики, и стройте на нем свои теории.
 Одна практическая подсказка - из небесной механики давно известно, что величина (--"гамма" Mm/R) численно равна энергии тела m со второй (параболической) космической скоростью mV_2к²/2 или, что практически более удобно, удвоенной энергии тела m с первой космической скоростью (на круговой орбите) MV_1к²

 То есть возможен вариант приведенной формулы mС_R² = mС₀² -- mV_1к²,
или, сократив на m, получим в физических (абсолютных, соразмерных энергии) потенциалах:
 С_R² = С₀² -- V_1к²

...А физик - физик он знает, что любая теория имеет границы своей применимости, и старается в этих случаях придумать новую теорию.   Экспериментально подтвержденную - а не занимается философией.

..Ну ни фига себе, сказал физик, пересекая горизонт событий...
....
А философию - на свалку истории, за не надобностью!

Честно говоря, я не заметил, где именно Вы рассматриваете энергию взаимодействия...

Я писал выше, что mc² - потенциальная энергия гравитационного взаимодействия массы и окружающей ее Вселенной. Если прикинуть интеграл по всему объему Вселенной от выражения -гамма*m*плотность/R, то получится примерно -mc².

Представим, что мы разбили Вселенную на множество маленьких масс m₁, m₂ и т.д.

Сложим теперь их внутренние энергии m₁c², m₂c² и т.д., а также потенциальные энергии взаимодействия со Вселенной -m₁c², -m₂c² и т.д.

В сумме получим ноль. Однако вспомним, что, складывая потенциальные энергии, мы посчитали их дважды: как энергию одного тела в поле другого и наоборот. Значит, один раз потенциальную энергию нужно отнять. Отнимаем -(m₁c² + m₂c² + m₃c² +...) и получаем внутреннюю энергию Вселенной Mc².

Вот такой финт я придумал в детстве. И его имел в виду.

Вот такой финт я придумал в детстве. И его имел в виду.

  То есть Вы полагаете, что мой ход мысли подобен такому же произвольному жонглированию известными формулами?
 
 Крайний случай для пары тел - их жесткая связь типа перекладины у гантели. Тогда они представляют единое тело M+m с общим центром масс, относительно которого и надо расчитывать энергию системы относительно внешнего наблюдателя.
 Часть энергии будет связана внутри системы в виде энергии их вращения вокруг центра масс.
 В частности, возможен случай, что при довольно быстро движущихся телах их центр масс будет неподвижен отн. наблюдателя - то есть вся кинетическая энергия будет связана внутри системы (энергия системы как целого  тела по отношению к внешнему наблюдателю равна нулю).
 Все орбитально устойчивые космофизические объекты представляют такие системы со связанной внутри них энергией. И причина тому - силовые гравитационные взаимодействия, осуществляющие эту связь.

  Такая связанная - внутренняя - энергия существует в пределах системы объединенных силовыми связями тел, и не существует относительно внешних наблюдателей.

 Я исхожу из предположения, что "внутренняя энергия" MC² имеет ту же природу связанной внутри каждой вещественной частицы вращательной энергии. Высвобождаемой (преобразующейся в несвязанную кинетическую энергию линейного движения) по мере уменьшения плотности Эфира (уменьшения С), вихревыми колебаниями которого и являются частицы.

 Механизм перехода вращательной (спинорной) энергии в поступательную можно выявить из рассмотрения свойств кольцевых (вихревых) стоячих волн и сводится к простейшему эффекту Доплера - пространственное уменьшение скорости волны "С" приводит к увеличению скорости СВ в сторону отрицательного градиента "С".

Скажем, в примере Дрюши о равномерно ускоренной частице, которая теряет некоторую часть Вселенной позади себя, она теряет и потенциальную энергию гравитационного взаимодействия с ней. "Поэтому", собственно, и ускоряется.

Не может частица ускоряться по воле теоретика. Равномерно движущаяся частица тоже "теряет часть вселенной позади себя". Но не ускоряется от этого. Найдите физические причины для ее ускорения.

Найдите причину для расширения Вселенной  c точки зрения классической физике, для начала.

"Начало" неслабое, однако...  . А потом уже перейдем к более сложным вопросам - к точке...

Ведь под словом "физический смысл" Вы имеете в виду, как обычно, опыт классической физике. И таким обрзоам просто принимаете все ее постулаты за веру просто так. 

Это Вы постоянно "имеете в виду" не то, что утверждаю я. А доказывать постулаты, любые - не обязательно классические - это предоставляю Вам.
 Вы уж сами для себя решите наконец - за что Вы меня критикуете - за критическое отношение к устоявшимся постулатам, или за "слепую веру". Я лично не абсолютизирую ни то, ни другое.

Цитировать

Найдите причину для расширения Вселенной  c точки зрения классической физике, для начала.

"Начало" неслабое, однако...  . А потом уже перейдем к более сложным вопросам - к точке...

Это с какой стати в физике поведение точки  стало понятнее поведения Вселенной? 

Цитировать

Ведь под словом "физический смысл" Вы имеете в виду, как обычно, опыт классической физике. И таким обрзоам просто принимаете все ее постулаты за веру просто так. 

Это Вы постоянно "имеете в виду" не то, что утверждаю я. А доказывать постулаты, любые - не обязательно классические - это предоставляю Вам.

     Это прямое следствие Ваших слов, Вы постоянно говорите о физическом смысле, но каждый раз  когда Вы приводите пример, это оказывается некий закон, который Вы принимаете.   Вы отвергаете некие постулаты и выводы из них, только потому, что они противоречат тому, что Вы считаете правильным.

  Вы уж сами для себя решите наконец - за что Вы меня критикуете - за критическое отношение к устоявшимся постулатам, или за "слепую веру". Я лично не абсолютизирую ни то, ни другое.

По-моему очевидно за что - за слепую веру в постулаты, принятые Вами, и критическое к тем, что не приняты.  У Вас судя по всему есть собственная система аксиом, отличная от той, что принята в физике (хотя и пересекающиеся, не спорю).    В физике аксиомы (то есть постулаты) приняты только потому, что выводы из них проверены в опыте.    Это не вера - это просто следствие огромного числа экспериментов и ожидание возможное экспериментального опровержения, только экспериментального.   Вы же выбрали для себя систему постулатов, которая верна, как Вы утверждаете потому, что в ней есть физическая логика. И что на практике - просто это так из некого закона.  То есть Вы волей неволей ввели для себя систему постулатов, только поскольку Вы не отдаете себе в этом отчет, то и доказывать их верность или проверять их в эксперименте Вы не собираетесь. И еще эти постулаты из классической физики,  и обвинять новое в том, что оно противоречит старому - это несколько странно.