Решил обсуждение интересного для меня вопроса перенести в отдельную тему.
Современная физика оперирует понятием "энергия" исключительно в относительном смысле. То есть физически измеримой величиной являются разности энергетичеких состояний, или количества передаваемой энергии.
В частности, в космофизике используется понятие гравитационного потенциала ГП) как энергетической характеристики прострснства, но физически измеряемыми величинами являются только разности потенциалов, а так же градиент потенциала - напряженность.
"Абсолютное" значение ГП определяется через интеграл напряженности только с точностью до неопределенной постоянной составляющей.
Закон сохранения энергии тоже распространяется только на приращения.
В то же время в ОТО фигурирует внутренняя энергия тела E=mC2, которая носит все признаки "абсолютной" внутренней энергии. Из предположения о соблюдении законов сохранения энергии не только в приращениях, но и абсолюте, можно сделать интересный вывод о способе оценки "абсолютной " энергии тел и соответственно "абсолютном" потенциале пространства..
Исходная предпосылка:
Кинетическая энергия разгоняющегося в гравитационном поле тела прибывает исключительно за счет уменьшения внутренней "абсолютной" энергии тела. Последняя же пропорциональна квадрату текущего значения "С" в точке нахождения тела. Коэффициентом пропорциональности является число, называемое массой тела.
Тогда в Г-поле некоторой массы М для свободно "падающей из бесконечности" массы m (значительно меньшей массы гравитирующего тела) можно записать:
mC20=mC2r + mV22к/2
где С0 - скорость света, соответствующая области пространства, максимально ("бесконечно") удаленной от всех гравитирующих тел, измеренная в местных единицах точки r;
Сr - текущая скорость света в точке r (на расстоянии r от гравитирующей массы М);
mV22к/2 кин. энергия тела m
V2к- вторая косм. скорость в точке r
После сокращения на m:
C20=C2r + V22к/2 = C2r + V21к
где V2к и V1к - вторая и первая космические скорости для данной точки r пространства вокруг М.
V1к = V2к/21/2 называют также круговой скоростью - то есть скоростью круговой орбиты тела.
Если орбитальное тело участвует сразу в нескольких орбитальных круговых движениях, то по принципу суперпозиции квадраты круговых скоростей складываются.
Например, Земля летит по круговой орбите вокруг Солнца со скоростью 30 км/с. Одновременно вместе с Солнцем летит вокруг центра Галактики со скоростью 250 км/с.
Тогда отношение С0 свободного пространства к С вокруг Земли будет:
С0/Cr = sqrt(1 + (30/300 000)2 + (250/300 000)2)= 1,00000035,
А соотношение потенциалов - в квадрате от этого числа- 1,000000704
Точнее, вблизи поверхности Земли надо также учесть первую космическую скорость самой Земли V1кЗ=7,5 км/с.
Но такая малая величина уже мало изменит результат.
Впрочем, тогда
Г0/Гземли=1,000000707 - отношение Г-потенциалов свободного пр-ва к земному.
Вопрос Д.А : "А разве падающее малое тело имеет постоянную массу?"
Ц: Как коэффициент пропорциональности между внутренней энергией тела и Г-потенциалом - думаю, да. Изменяется Г-потенциал.
Д.А.:
"Я вот что предлагаю. Мы обычно считаем потенциальную энергию, принимая за нулевой уровень бесконечно удаленную точку. А если принять за нулевой уровень горизонт событий шварцшильдовской черной дыры?"
Ц: Отдаю должное вашей интуиции. Подставьте в мою формулу
C2r=C20 - V21к
V1к=Cr=C0/sqrt2, (что и принято для сферы Шварцшильда) - формально то самое и будет c точностью до коэффициента пропорциональности 1/sqrt2,
P.S. Нельзя забывать, в каких (чьих) единицах измеряются все величины, так как принцип эквивалентности приводит к очень неприятному для математиков последствию - одна и та же космофизическая величина измеряется из разных точек пространства по разному. Эталоны длины и времени в каждой конкретной точке пространства "отрабатывают" изменение абсолютного Г-потенциала таким образом, что именно собственная скорость света в данной точке измеряется наблюдателем постоянной величиной в 299, 79... тыс км/с. Поэтому соотношения Г-потенциалов разные наблюдатели будут измерять одинаково, а абсолютное значение - по разному. Каждый в "своих попугаях".
Конкретно, если свой Г-потенциал Земля принимает за единицу, то С20 она оценит как 1,000000707.
Но удаленный "в бесконечность" наблюдатель примет за 1 свой потенциал, а для Земли оценит его как 1/1,000000707=0,999999293
Во столько же раз изменятся и оценки остальных скоростей, в частности, V1к - круговая скорость. Для малых скоростей это несущественно, но при расчете ЧД - принципиально.