>> В таком случае расстояния, пройденное фотонами в разных направлениях от такого объекта - разные.  И их красное смещение должно быть разным. А фактически их красное смещение - одинаковое с колебанием 0.1 процента.

Там говорилось о диаметральной противоположности, следовательно, расстояния одинаковые (-:

1. В какой теории предлагаете рассмотреть Вселенную?
2.Сфера Двумерная - в каких измерениях (время и ось Х или как)?
3.Уточните, расширяется ли Ваша двумерная сфера во времени.
4. Докажите, что для Земли сущестует диаметрально противоположная область Вашей Вселенной.  

1. Это не теория (до нее еще далеко) , это просто мысленный эксперимент.
2. Я под сферой понимаю двумерное пространство, а не пространство-время. Вместо сферы, предствьте поверхность Земли, в точке южного полюса находится излучатель, а в точке северного полюса - наблюдатель. Будем считать, что сигнал распространяется по поверхности земли во всех направлениях относительно источника.
3. Нет, она не расширяется! (если и расширяется, то со скоростью, значительно меньшей скорости распространения сигнала). Сама сфера имеет идеальную сферическуцю форму - изотропна!
4. Наличие во Вселенной реликтового излучения, например.