Ау! есть кто живой на формуе?
Неужели нет ни одного специалиста, кто бы смог профессионально ответить на поставленный вопрос?
Или в космологии все так запущено, что противоречия уже не вызывают никакой реакции?

??

Что-то я уперся в логику современных представлений об ускорении вселенной - никак не могу ее понять. Может быть, кто-нибудь разъяснит?

Суть логической задачи следующая. При исследованиях сверхновых типа Ia в конце 90-х годов (в частности, Supernova Cosmology Progect - Saul Perlmutter), было обнаружено и более поздними исследованиями подтверждено,  что галактики на больших расстояниях имеют яркость ниже той, которая им полагается по закону Хаббла. Это значит, что расстояние до этих галактик, вычисленное по методу 'стандартных свеч' (сверхновых Ia), больше расстояния, вычисленного на основании ранее установленного значения параметра Хаббла. Исходя из этого, теперь делается странный вывод о том, что вселенная расширяется с ускорением.

Как совместить этот вывод с посылом? Посыл можно выразить в виде v=H*r, где H - ранее вычисленная постоянная Хаббла,
r=R*f(R), а R - расстояние, вычисленное без учета метрического стандарта сверхновых Ia, причем, согласно наблюдениям, r>R.

Логику вывода можно понять, если подвергнуть скорость Хаббла преобразованию вида v₀=v/f(R), а затем принять, что r=R. В этом случае закон Хаббла предстанет в виде v₀=hR, где h=H/f(R). Тогда, действительно, можно утверждать, что значение параметра Хаббла h на больших расстояниях меньше ранее вычисленного значения H, а скорость Хаббла v₀  для удаленных галактик меньше, чем для более близких, - и прийти, таким образом, к выводу об ускорении расширения вселенной.
 
Но ведь очевидно, что v₀ и v, а также R и r - это разные величины, и мы таким 'логическим' путем приходим к картине, прямо противоположной исходной: v=H*r, - где невооруженным 'логикой' взглядом видно, что скорость Хаббла должна увеличиваться в глубинах вселенной по сравнению с H*R, а это - не ускорение, а замедление, если следовать обратным ходом - в настоящее.
Может быть, есть какая-то иная логика?

Это мне напонимает "теорию пульсации".

Однако, умножать на Н скорость W я не советую, так как Н - это все таки V/R, т.е. чисто пространственная характеристика, которая к W может иметь только лишь опосредованное отношение.

Написал эту фразу и задумался - а почему бы нет?
Дело в том, что в операторном представлении скорость Хаббла имеет вид V=hR, где h = H/sqrt(1-2Ht) - не постоянная, а параметр Хаббла. Согласно теории Фридмана (на которой, кстати,  и основаны операторные представления параметров вселенной), параметр ускорения вселенной, определяемый как (dV/dt)R/V² - константа, имеющая нулевое собственное значение в спектре оператора мирового времени. Отсюда следует, что ускорение в операторном представлении имеет вид dV/dt=conct*V²/R=const*H²R/(1-2Ht). Умножая h (не постоянную, а параметр Хаббла!) на W, мы получаем СH/(1-2Ht). Поэтому это произведение представляет собой ускорение вселенной при R=C/H - т.е. предельному значению расстояния (пространственному горизонту), равному радиусу кривизны пространства, причем, в этом случае константа должна быть равна единице. Последнее - очень важно, поскольку только при параметре ускорения, равном единице, решения Фридмана допускают масштабно-инвариантное преобразование времени.
Так что вношу поправку в прежнее высказывание - умножать можно.

Почему нельзя взять и проинтегрировать по t это диф. уравнение мирового времени? Непонятно также, каким брать t₀? И когда можно пренебречь членом Ht из-за мизерности Н?

Отчего же нельзя интегрировать? - можно.
Говоря о t₀   и мизерности Н, Вы, по-видимому, подразумеваете область применимости данного операторного представления физических переменных в ретроспективе. При очень малых масштабах времени, в микромасштабе, эта область ограничена законами квантовой физики, в частности, одной из разновидностей соотношения неопределенностей, связанной с временем и энергией. В микромире внутренней упорядоченности времени нет (пока не замечено), и события упорядочиваются только наблюдателем по своим часам (t). Вместе с тем, и в предельно больших временных масштабах, в непосредственной близости горизонта времени (t=1/2H), есть область неопределенностей, в которой беспредельный рост энергии за счет фактора времени - (1/sqrt(1-2Ht)) - должен останавливаться, а избыточная энергия представляется наблюдателю в виде эффективного излучения горизонта вселенной. Исходя из этого можно заключить, что верхний предел области действия оператора времени определяется величиной наблюдаемого равновесного излучения, которое составляет, как известно, 2.7⁰К. Как видите, это дает несколько иное представление о природе микроволнового фонового излучения. Все это можно определить количественно, и я чуть позже это сделаю.

Итак, Вы предлагаете рассматривать движение во времени как полет на неком космическом корабле, полагая, что w имеет смысл скорости 'истечения' топлива, продукты сгорания которого и есть весь наблюдаемый мир.
Давайте попробуем. Чувственные интерпретации наблюдаемых явлений могут быть различными и дополнять друг друга, если соблюдается принцип соответствия. Во всяком случае, Ваша интерпретация ничем не хуже общепринятой интерпретации - взрывающей вселенной. Все это не более и не менее как различные образы, которые рисует наше воображение исходя из нашего чувственного опыта.
Привлекательный и существенный момент Вашей интерпретации - закон сохранения импульса как основа реактивного движения. Однако нужно быть готовым к тому, что энергия 'корабля' не сохраняется, поскольку топливо расходуется, и вечность этого движения можно обеспечить, полагая, что топливо некоторым образом производится за счет массы корабля, которая должна быть бесконечной.
При этом применительно к вселенной лучше говорить не о массах, а о плотностях (p- плотность топлива и P- плотность корабля), и использовать релятивистскую формулу реактивного движения:
p/P=((c+v)/(c-v)) ^c/2w - 1
Основание этой степенной функции представляет собой квадрат отношения частот: f₀ - в приемнике и f   - излучателя, движущегося со скоростью v (релятивистский эффект Доплера), а w=c/(1-2Ht)^1/2, и формула реактивного движения вселенной принимает вид:
p/P=(f₀/f) ^(1-2Ht)1/2 - 1
Здесь, согласно интерпретации, p - это средняя плотность выброшенного наблюдаемого вещества, а P - потенциальная плотность материи 'корабля' вселенной.
Остается посмотреть асимптотику на соответствие здравому смыслу и известным физическим законам.
При t=0 (в настоящий момент времени) p/P=f₀/f-1. С учетом нерелятивистского эффекта Доплера это сводится к закону сохранения импульса: pc=Pv. Искомая величина здесь - потенциальная плотность материи P=pc/v. Для близких к нам объектов скорость Хаббла v стремится к нулю и потенциальная плотность материи бесконечна. Это означает, что по отношению к ним инерция настолько велика, что никакого относительного движения во времени нет, поэтому мы можем считать такие объекты нашими современниками. Для предельно удаленных объектов хабблова скорость стремится к скорости света. Это означает, что потенциальная плотность материи равна средней плотности наблюдаемого вещества, т.е. наш корабль (в настоящий момент времени) полностью выработал свой ресурс по отношению к ним, переработав всю свою массу на топливо, и набрал по отношению к горизонту вселенной максимальную скорость.
При t=1/(2H) имеем p/P=0 -  тривиальный случай состояния корабля 'до старта', когда никаких продуктов топлива еще нет.

Случай t = 0 и случай t = 1/(2H) мне понятны, а какому t соответствует третий случай? И расскажите, пожалуйста, о t поподробнее...

Посмотрите здесь http://zhurnal.lib.ru/editors/k/kartashow_a_s/e5mashtabnoinvar.shtml. Может быть и на предыдущие вопросы найдете ответы.
Что касается вопроса о случаях, здесь не три случая, а два: 1) мы с Вами в находимся в одном космическом корабле, являясь современниками (t=0), и наблюдаем распределение выброшенного"топлива" за все время странствования корабля; 2) корабль - на горизонте вселенной (t=1/(2H)), в "исходной точке полета". Ведь если корабль летит, то он  откуда-то летит - это обязательный атрибут Вашей интерпретации.

По-моему, Вы слишком идеализируете позиции "профессионалов". Правила здесь диктуют математики. Овладев мастерством манипуляции с числами, они начинают предствавлять себя обладателями "истины в последней инстанции". Забывая о том, что для того, чтобы эти числа отображали реальное состояние вещей, совершенно необходима постоянная проверка условия адекватности каждого числа реальным физическим величинам.

tcaplin, Вы уже столько раз написали одно и то же, что я начинаю вспоминать правила о кросспостинге. Все уже поняли -- математики плохие. Не надо об этом писать куда ни попадя. Извините, но сообщения с рассуждениями "физики vs математики" я буду из этой темы удалять целиком.

     Цитата tcaplin: "Есть у Вас возражения по сути? ... В свете поднятой Вами задачи расширение вселенной можно интерпретировать как уменьшение во времени плотности пространства - и, следовательно, уменьшения со временем скорости света.
 То есть, в начальных стадиях после БВ скорость света была значительно больше. Это и может приводить к искаженным оценкам расстояний, оцениваемых на основании предпосылки о "постоянстве скорости света"."

     В однородной и изотропной Вселенной гравитационный потенциал в каждой точке одинаков (иначе она бы не называлась однородной и изотропной). Поэтому никаких "изменений скорости света" не получается - ни далеко, ни близко.

     Я, Александр, так и понял. Но Вы все же поясните, как у Вас меняется скорость света, если потенциал везде одинаковый: здесь уже рассуждения об удаленных измерениях в точках с разными потенциалами не проходят.