Наверняка существует информация по износу поверхности  КА на  околоземной орбите.  Думаю, что эти цифры в целом по окружающему пространству ( допустим орбиты планет земной группы) будут схожи.  Так что имеет смысл эти данные поискать.

Понятно, меня интересует срок существования чужой базы в Солнечной системе и имеет ли смысл их искать.

Все зависит от того, изучили ли алиены синхронизацию и резонансы в солнечной системе и хватило ли у них энергии на вывод базы на верную орбиту. Если орбита случайная, шансы на столкновение возрастут в тысячи раз. Если алиены учли все, то столкновения с заметным камушком придется ждать очень долго.
Для ориентировки можно взять частоту падения камушков интересующего размера на участок поверхности Земли тех же размеров, что и сторона параллелепипеда, если такое кто-нибудь подсчитывал.
Еще известна весьма приблизительная масса метеоритного материала, выпадающая на Землю в год. Взяв отношение площади земной поверхности к грани параллелепипеда, можно понять, сколько в год на него придется. Минус - неизвестно распределение по скоростям и характер разрушений, производимых метеорами на этих скоростях. Грубо можно взять гладкое распределение на диапазоне 0-70 км/с для земной орбиты. Но характер износа все-же будет неясен.

То есть, после бурного этапа планетообразования, деградация космических объектов, с большой степенью точности, определяется только внутренними термодинамическими явлениями.

Самое смешное - оценки массы метеорного вещества, падающего на Землю за год очень разняться от автора к автору - на порядок и более. Меня этот вопрос очень интересует! Если у кого-нибудь данные на эту тему?

А я и написал "Еще известна весьма приблизительная масса метеоритного материала, выпадающая на Землю в год." Честно, я этого не знал, но догадывался. Дело в том, что фактически наблюдается, дай бог, тысячная часть метеоров. Сколько вещества фактически падает, из опыта узнать вообще невозможно. Прикидки, которые дают разные авторы наверняка вытянуты из чисто умозрительных предположений. Основаны они явно на износе КА от микрометеоритов. тех самых, которые замутняют орбитальную оптику. Но, опять же, а характер такого износа кто-нибудь в лаборатории проверял? - Нет, конечно.

В общем-то есть еще исследования Антарктиды

Практически весь каменный материал, добываемый на ледовом щите Антерктиды имеет космическое происхождение. 

Т.е. можно посчитать удельную плотность вещества, выпадающего на поврехность Антарктиды и экстраполировать на все остальные регионы.

Но тут есть несколько "но". Значительный процент вещества сгорает в атмосфере. Начисто. Не менее значительный разрушается в мелкую пыль. Опять же, метеорное вещество, выпадающее на полюсах все же имело до столкновения с Землей весьма специфические орбиты. Т.е.  вообще говоря, лежащие вне плоскости эклиптики. Так что линейная экстраполяция данных по метеоритным полям Антарктиды - достаточно сложная задача.

В общем - ситуация такая. Предугадать размещение станции (потенцальной) на орбите (Напротив Цереры, например) весьма проблематично - новые кометы нанесут в эти области вещества весьма оперативно даже не в астрономической, а в исторической перспективе.

Остается только активно или пассивно защищатся от эрозии.

С уважением.

Т.е. можно посчитать удельную плотность вещества, выпадающего на поврехность Антарктиды и экстраполировать на все остальные регионы.

Но тут есть несколько "но". Значительный процент вещества сгорает в атмосфере. Начисто. Не менее значительный разрушается в мелкую пыль. Опять же, метеорное вещество, выпадающее на полюсах все же имело до столкновения с Землей весьма специфические орбиты. Т.е.  вообще говоря, лежащие вне плоскости эклиптики. Так что линейная экстраполяция данных по метеоритным полям Антарктиды - достаточно сложная задача.

А вообще идея хорошая
Что-то размером даже в десятки-сотни метров точно не сгорит в атмосфере, но и ледовой щит пройдет как масло. Более 2-10км - конец всей жизни на Земле, такое наверняка не падало.
Надо искать те места, где ледовой шит имеет дырки-кратеры - явно такие куски не будут валяться на поверхности или кольца мусора получившиеся после удара, они могут и на льду остаться. Посчитать их, их размер и сравнить со временем существования ледника.

ПоИщите - поделитесь с нами результатом. 

Возьмем, к примеру, астероид Клеопатру...

http://naturalist2.tripod.com/cleopatra.htm

   Мне кажется не совсем верно сводить проблему износа гипотетического инопланетного зонда только к микрометеоритной бомбардировке. Если это изделие технологическое, то не надо забывать также про эксплуатационные нагрузки. Даже если такая станция исчерпает свой ресурс, то (ведь это не сплошное скальное образование) конструкция кроме внешних воздействия будет подвергаться возможно, инерционным нагрузкам и проч. Со временем возможен не просто износ, но и распад такой конструкции.
   Эксперименты по динамическому воздействию на орбитальные аппараты проводились, если не изменяет память) еще на станции Салют-4.

Вот только титан и алюминий будут в бОльшем количестве, чем в астероиде.

В Солнечной системе летает гантелеобразная железка, а никому не интересно

А на ней написано "это мы, железки".