Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://www.astronomy.ru/forum/index.php/topic,111031.0/all.html
Дата изменения: Sun Apr 10 22:32:00 2016
Дата индексирования: Sun Apr 10 22:32:00 2016
Кодировка: Windows-1251
По каким законам движутся планеты? - стр. 1 - Астрономия для всех

A A A A Автор Тема: По каким законам движутся планеты?  (Прочитано 1459 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн AntoshaАвтор темы

  • Новичок
  • *
  • Сообщений: 11
  • Рейтинг: +0/-0
  • Мне нравится этот форум!
Всем Привет.

Я далек от Астрономии, изучал в школе, но отучился на инженера, поэтому математикой не напугать =))

Подскажите, пожалуйста, формулы или законы, по которым движутся планеты вокруг солнца?

И немного доп. вопросов. Расстояние от Земли до Солнца именно такое, потому что она имеет определенную массу и соответственно вращается вокруг солнца именно с такой определенной скоростью... или наоборот, Земля вращается с определенной скоростью и поэтому она находится на данном расстояние от солнца. Другими словами воспользовавшись математикой, можно ли объяснить почему планеты имеют именно такую орбиту и такую скорость обращения или это немного все случайно происходит?

Заранее, спасибо.

Онлайн Klapaucius

  • *****
  • Сообщений: 7 238
  • Рейтинг: +85/-2
  • Илья
Re: По каким законам движутся планеты?
« Ответ #1 : 09.09.2013 [01:15:11] »
ru.wikipedia.org/wiki/Законы_Кеплера
Еще английскую версию гляньте, там картинок и формул побольше. Да и гугл с яндексом никто не отменял.
На доп. вопросы там есть ответ, через формулы. Случайного элемента нет.

Оффлайн AntoshaАвтор темы

  • Новичок
  • *
  • Сообщений: 11
  • Рейтинг: +0/-0
  • Мне нравится этот форум!
Re: По каким законам движутся планеты?
« Ответ #2 : 09.09.2013 [01:21:48] »
Да я надеялся, что вы мне готовые формулки накидаете.. =)))

Оффлайн Musin

  • *****
  • Сообщений: 712
  • Рейтинг: +60/-2
  • Артем
    • Skype - dedoffsk

Оффлайн AntoshaАвтор темы

  • Новичок
  • *
  • Сообщений: 11
  • Рейтинг: +0/-0
  • Мне нравится этот форум!
Re: По каким законам движутся планеты?
« Ответ #4 : 09.09.2013 [01:28:10] »
Массу солнца и земли знаю. Хочу вставить в формулу получить хотя бы не овальную, а ровно круглую орбиту. То есть хочу получить R.

F = G*(M1*M2)/r^2 - закон всемирного тяготения? Вроде так? Но силы то я не знаю.. =( или вообще не в ту степь?

Онлайн Klapaucius

  • *****
  • Сообщений: 7 238
  • Рейтинг: +85/-2
  • Илья
Re: По каким законам движутся планеты?
« Ответ #5 : 09.09.2013 [01:46:38] »
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BB%D1%8C%D0%BC%D0%B0%D0%B3%D0%B5%D1%81%D1%82
Как вариант :-X
Вот "добрый человек" :)
Вы еще предложите "общество плоской Земли" погуглить
  :D
Массу солнца и земли знаю. Хочу вставить в формулу получить хотя бы не овальную, а ровно круглую орбиту. То есть хочу получить R.

F = G*(M1*M2)/r^2 - закон всемирного тяготения? Вроде так? Но силы то я не знаю.. =( или вообще не в ту степь?
Круглых орбит не бывает. Всегда есть хоть какой-нибудь эксцентриситет e, отличный от нуля. Разбирайтесь, все формулы Вам были даны (ну в англоязычную версию вики моей ссылки хотя бы загляните, и подставьте там во все формулы e=0, как инженеру будет интересно с новой точки зрения узнать что такое круговая орбита). Закон всемирного тяготения написан верно, но он вряд ли сильно поможет. Хотя без него никуда.
« Последнее редактирование: 09.09.2013 [01:58:41] от Klapaucius »

Оффлайн Незван

  • *****
  • Сообщений: 2 123
  • Рейтинг: +46/-4
  • Мне нравится этот форум!
Re: По каким законам движутся планеты?
« Ответ #6 : 09.09.2013 [02:56:11] »
Закон всемирного тяготения написан верно, но он вряд ли сильно поможет.
Ну как не поможет, для круговой орбиты осталась самая малость.
Эта самая F = G*(M1*M2)/r^2 вызывает центростремительное ускорение a=omega^2*r
F=M2*a=M2*omega^2*r
M2*omega^2*r = G*(M1*M2)/r^2
omega^2*r^3 = G*M1

omega=2pi/год


Онлайн Deimos

  • Модератор
  • *****
  • Сообщений: 9 143
  • Рейтинг: +88/-5
  • Алексей Ткаченко
    • Skype - deimos.belastro.net
    • Белорусская любительская астрономическая сеть.
Re: По каким законам движутся планеты?
« Ответ #7 : 09.09.2013 [06:50:43] »
Астрономический календарь, постоянная часть. Параграфы 17-19.
В досуге нет греха, лишь бы он не выродился в праздность и лень. (с) А. Кларк, "Конец детства"

Оффлайн Незван

  • *****
  • Сообщений: 2 123
  • Рейтинг: +46/-4
  • Мне нравится этот форум!
Re: По каким законам движутся планеты?
« Ответ #8 : 09.09.2013 [08:32:20] »
И немного доп. вопросов. Расстояние от Земли до Солнца именно такое, потому что она имеет определенную массу и соответственно вращается вокруг солнца именно с такой определенной скоростью... или наоборот, Земля вращается с определенной скоростью и поэтому она находится на данном расстояние от солнца. Другими словами воспользовавшись математикой, можно ли объяснить почему планеты имеют именно такую орбиту и такую скорость обращения или это немного все случайно происходит?
Масса планеты в уравнении сокращается (см.#6), поэтому расстояние определяется скоростью. Но вот скорость определяется историей формирования планеты, а история дело темноватое  :)

Оффлайн MC Именем

  • *****
  • Сообщений: 2 061
  • Рейтинг: +109/-7
  • Мне нравится этот форум!
Re: По каким законам движутся планеты?
« Ответ #9 : 10.09.2013 [10:13:21] »
Круглых орбит не бывает.
А геостационарные орбиты?
平和主

Оффлайн Грехов Михаил

  • *****
  • Сообщений: 17 780
  • Рейтинг: +379/-70
  • Избавим форум от мракобесия, лжи и фальши!!!
Re: По каким законам движутся планеты?
« Ответ #10 : 10.09.2013 [10:43:14] »
И они не круглые. Вообще эм... "идеальный круг" - это только в математике встречается. А в жизни и в природе-не бывает.
Manfrotto 055XPROB + 808 RC4 + Fujinon 16x70 FMT-SX2. TS APO 102/700 (Strehl 0.95)+3"Flat+HEQ-5Pro + QHY-5 + ES 20/100, ES 9/100, Radian 4, Aser Aspire One. 50мм гид, ПЗС планируется.

Онлайн Deimos

  • Модератор
  • *****
  • Сообщений: 9 143
  • Рейтинг: +88/-5
  • Алексей Ткаченко
    • Skype - deimos.belastro.net
    • Белорусская любительская астрономическая сеть.
Re: По каким законам движутся планеты?
« Ответ #11 : 10.09.2013 [10:52:23] »
Комментарий модератора Сейчас флудеры и философы отправятся подышать свежим воздухом вдали от форума!
В досуге нет греха, лишь бы он не выродился в праздность и лень. (с) А. Кларк, "Конец детства"

Оффлайн AntoshaАвтор темы

  • Новичок
  • *
  • Сообщений: 11
  • Рейтинг: +0/-0
  • Мне нравится этот форум!
Re: По каким законам движутся планеты?
« Ответ #12 : 10.09.2013 [13:44:08] »
Блина.. почитал и там и здесь: http://ido.tsu.ru/schools/physmat/data/res/virtlab/text/m4_1.html

Из третьего закона Кеплера и закона гравитации слеудет, что r^3/T^2 = const,  масса планеты вообще не участвует. Другими словами, вместо Марса мог бы быть Юпитер, только скорости обращения были бы другими? Я правильно понимаю? И с чем связана эллиптическая форма орбиты и ее эксцентриситет? Это лишь эмпирически доказано? Почему он почти у всех планет равен 0, а у Меркурия е=0,206 и Плутона е=0,25. То есть опять же таки, просто так вышло?

Оффлайн Незван

  • *****
  • Сообщений: 2 123
  • Рейтинг: +46/-4
  • Мне нравится этот форум!
Re: По каким законам движутся планеты?
« Ответ #13 : 10.09.2013 [13:58:19] »
Другими словами, вместо Марса мог бы быть Юпитер, только скорости обращения были бы другими?
Не другими. T и есть "скорость".

Эллиптичность. Возьмем планету и придадим ей скорость в направлении, перпендикулярном радиусу на Солнце.
Если эта скорость равна круговой, будет круглая орбита. Если больше или меньше - эллиптическая.

То есть опять же таки, просто так вышло?
Исторически сложилось  :)

Оффлайн Geen

  • *****
  • Сообщений: 5 463
  • Рейтинг: +106/-49
  • Мне нравится этот форум!
Re: По каким законам движутся планеты?
« Ответ #14 : 10.09.2013 [14:25:31] »
Из третьего закона Кеплера и закона гравитации слеудет, что r^3/T^2 = const,  масса планеты вообще не участвует
Масса в той самой константе сидит (причем обе массы). Это даже в википедии есть....
Если у тебя есть фонтан, заткни его, дай отдохнуть и фонтану.

Оффлайн edvan

  • *****
  • Сообщений: 1 013
  • Рейтинг: +10/-7
  • Подпись под аватаром.
    • vk
Re: По каким законам движутся планеты?
« Ответ #15 : 10.09.2013 [14:27:17] »
Кеплера
Этот текст будет отображаться под каждым вашим сообщением.

Оффлайн AntoshaАвтор темы

  • Новичок
  • *
  • Сообщений: 11
  • Рейтинг: +0/-0
  • Мне нравится этот форум!
Re: По каким законам движутся планеты?
« Ответ #16 : 10.09.2013 [16:34:23] »
Цитировать
Масса в той самой константе сидит (причем обе массы). Это даже в википедии есть....

Они же там сокращаются?

То есть не стараться каким - то образом математически обосновывать эксцентриситет? Просто в момент формирования или присоединения планеты (кометы) к солнечной системе у нее была дополнительная перпендикулярная скорость?

А если скорость планеты увеличится, следовательно уменьшиться ее орбита, а с эксцентриситетом что? Уменьшится или увеличится? Или нет никакой зависимости?

И сразу более сложный вопрос. А как же влияние других планет на движение той же самой Земли? Просто следуя Кеплеру, я могу расположить другую планету рядом с землей на расстоянии 100 км и все будет нормально.

Мне в конечном итоге, надо получить такую модель, где бы я мог изменять скорости и следовательно (как я уже понял) орбиты планет, менять их эксцентриситет, добавлять новые планеты, удалять не нужные, добавлять спутники к планетам и чтобы вся эта система сохраняла физичность и стабильность.

Вот, например, какой максимальный массы может быть спутник у планеты? 1/3 массы планеты? Половина? Ведь есть же еще системы, где две звезды вращаются вокруг мнимого центра масс? А с ними как быть? И сам центр масс же движется?

Что-то очень много вопросов я задаю... Простите... Но надеюсь на помощь и ответы.

Заранее, спасибо.

Оффлайн Geen

  • *****
  • Сообщений: 5 463
  • Рейтинг: +106/-49
  • Мне нравится этот форум!
Re: По каким законам движутся планеты?
« Ответ #17 : 10.09.2013 [16:43:54] »
А если скорость планеты увеличится, следовательно уменьшиться ее орбита, а с эксцентриситетом что? Уменьшится или увеличится? Или нет никакой зависимости?
http://orbit.medphys.ucl.ac.uk/links_space.html
Если у тебя есть фонтан, заткни его, дай отдохнуть и фонтану.

Оффлайн Незван

  • *****
  • Сообщений: 2 123
  • Рейтинг: +46/-4
  • Мне нравится этот форум!
Re: По каким законам движутся планеты?
« Ответ #18 : 10.09.2013 [16:59:26] »
Мне в конечном итоге, надо получить такую модель, где бы я мог изменять скорости и следовательно (как я уже понял) орбиты планет, менять их эксцентриситет, добавлять новые планеты, удалять не нужные, добавлять спутники к планетам и чтобы вся эта система сохраняла физичность и стабильность.
Вам придется выбирать между физичностью и стабильностью. В физичной модели возможна такая вещь, как Grand Tack.

Оффлайн AntoshaАвтор темы

  • Новичок
  • *
  • Сообщений: 11
  • Рейтинг: +0/-0
  • Мне нравится этот форум!
Re: По каким законам движутся планеты?
« Ответ #19 : 10.09.2013 [17:26:37] »
Блина.. ну должна же быть какая-то работающая математическая модель со своими ограничениями и возможностями? Там уже совсем крайние формы развития событий можно не учитывать, а то получается, что мы больше геометрию исследуем, чем физику и реальный мир, да и то основываясь лишь только на косвенные наблюдения.. =((

Оффлайн Незван

  • *****
  • Сообщений: 2 123
  • Рейтинг: +46/-4
  • Мне нравится этот форум!
Re: По каким законам движутся планеты?
« Ответ #20 : 10.09.2013 [18:39:52] »
Выбор модели зависит от цели. Опишите, как Вы собираетесь использовать эту модель.

Оффлайн AntoshaАвтор темы

  • Новичок
  • *
  • Сообщений: 11
  • Рейтинг: +0/-0
  • Мне нравится этот форум!
Re: По каким законам движутся планеты?
« Ответ #21 : 10.09.2013 [22:17:57] »
Задача отрисовать солнечную систему с возможностью ее "апгрейда" средствами HTML5 Canvas. Ничего особенного, просто нужна хотя бы приближенная модель к реальности.

Онлайн Klapaucius

  • *****
  • Сообщений: 7 238
  • Рейтинг: +85/-2
  • Илья
Re: По каким законам движутся планеты?
« Ответ #22 : 10.09.2013 [22:22:13] »
Блина.. почитал и там и здесь: http://ido.tsu.ru/schools/physmat/data/res/virtlab/text/m4_1.html

Из третьего закона Кеплера и закона гравитации слеудет, что r^3/T^2 = const,  масса планеты вообще не участвует. Другими словами, вместо Марса мог бы быть Юпитер, только скорости обращения были бы другими? Я правильно понимаю?
Масса не участвует лишь приближенно. Вот например система - аналог Солнца и Марса, и никаких других планет. И другая, где на орбите "Марса" объект с массой Юпитера. Будут ли отличаться скорости обращения этих тел вокруг звезды? Немного будут. Но масса даже Юпитера по сравнению с солнечной очень мала, поэтому вышеприведенное Вами соотношение будет выполняться с довольно хорошей точностью. Далее, ну подставим вместо Марса второе Солнце. По третьему закону Кеплера можно будет подсчитать период при заданной большой полуоси, там массы просто суммируются. При задаче трех тел и больше все иногда довольно сложно. Спасает только то, что массы большинства рассматриваемых тел пренебрежимо малы по сравнению с основным. Или с двумя основными.
Цитировать
И с чем связана эллиптическая форма орбиты и ее эксцентриситет? Это лишь эмпирически доказано? Почему он почти у всех планет равен 0, а у Меркурия е=0,206 и Плутона е=0,25. То есть опять же таки, просто так вышло?
Не очень понял вопрос. Да, так вышло, что у этих объектов e большой. Но их траектории  - не квадраты или треугольники, а эллипсы. Это закон природы. Вообще траектории любых тел при наличии гравитирующего центра могут быть только трех видов: эллипс, парабола и гипербола. Окружность - частный случай эллипса. Кому нравится, пусть выделяют в отдельный подтип. В некотором приближении многие орбиты - круговые, e=0. Парабола  - это переходный тип между эллипсом и гиперболой, в природе строго говоря тоже не существуют. Но современными методами например для некоторых комет нельзя установить, эллиптическая их орбита или гиперболическая (спутник это Солнца или нет). Их считают параболическими (собственно формально такое тело - не спутник, но ясно же что неспроста именно так скорости совпали).

Так что изучайте понятие "конические сечения", особенно его применение в астрономии.
Если есть 2 тела, любых заданных масс, известно их взаимное расположение и вектор взаимной скорости в какой-то момент времени, то по законам Кеплера можно легко рассчитать их взаимное расположение и скорость в любой другой момент времени (точнее приходится выполнять обратную задачу, но это уже мелочи в наш компьютерный век).

Оффлайн edvan

  • *****
  • Сообщений: 1 013
  • Рейтинг: +10/-7
  • Подпись под аватаром.
    • vk
Re: По каким законам движутся планеты?
« Ответ #23 : 10.09.2013 [22:33:40] »
Задача отрисовать солнечную систему с возможностью ее "апгрейда" средствами HTML5 Canvas. Ничего особенного, просто нужна хотя бы приближенная модель к реальности.
ну тогда все просто.
1.все орбиты планет представляют из себя эллипсы в одном из фокусов которого находится солнце.
2.линия соединяющая планету и солнце заметает равную площадь орбиты за равное время(когда приближается к солнцу скорость нарастает).
и
3.третий закон - это зависимость массы планеты от ее орбиты.квадрат периода обращения планеты относится как куб большой полуоси планеты.
Этот текст будет отображаться под каждым вашим сообщением.

Онлайн Klapaucius

  • *****
  • Сообщений: 7 238
  • Рейтинг: +85/-2
  • Илья
Re: По каким законам движутся планеты?
« Ответ #24 : 10.09.2013 [22:42:34] »
edvan, все хорошо, но третий закон в такой формулировке автор темы может опять не понять.
Предполагается, что массы всех планет пренебрежимо малы. И тогда нет никакой зависимости массы планеты от ее орбиты. Ну вообще никакой. Нету масс планет в формуле. Там только масса Солнца значима, как размерный параметр. А то еще для Земли-Луны начнут ту же формулу применять, прям с массой Солнца.

Оффлайн edvan

  • *****
  • Сообщений: 1 013
  • Рейтинг: +10/-7
  • Подпись под аватаром.
    • vk
Re: По каким законам движутся планеты?
« Ответ #25 : 10.09.2013 [23:03:10] »
edvan, все хорошо, но третий закон в такой формулировке автор темы может опять не понять.
Предполагается, что массы всех планет пренебрежимо малы. И тогда нет никакой зависимости массы планеты от ее орбиты. Ну вообще никакой. Нету масс планет в формуле. Там только масса Солнца значима, как размерный параметр. А то еще для Земли-Луны начнут ту же формулу применять, прям с массой Солнца.
есле у планеты нет массы тогда первые два закона тоже не нужны.
но есле нужно просто сделать модель солнечной системы,на php,c++ или что там.все данные о орбитах планет известны почти во всех подробностях.
Этот текст будет отображаться под каждым вашим сообщением.

Оффлайн AntoshaАвтор темы

  • Новичок
  • *
  • Сообщений: 11
  • Рейтинг: +0/-0
  • Мне нравится этот форум!
Re: По каким законам движутся планеты?
« Ответ #26 : 10.09.2013 [23:03:45] »
Цитировать
Так что изучайте понятие "конические сечения", особенно его применение в астрономии.
Если есть 2 тела, любых заданных масс, известно их взаимное расположение и вектор взаимной скорости в какой-то момент времени, то по законам Кеплера можно легко рассчитать их взаимное расположение и скорость в любой другой момент времени (точнее приходится выполнять обратную задачу, но это уже мелочи в наш компьютерный век).

Ок... Давайте тогда с этого я и начну... Я размещу Солнце в центре, оно не подвижно, а потом в ее окрестности буду бросать случайные объекты приннбрежительно малые по массе с какой-то начальной  скоростью... постоянной.. и постараюсь рассчитать как Солнце повлияет на их орбиту..... как понимаю будут три варианта:

1. Просто пролетит мимо (скорость очень большая).
2. Станет спутником.
3. Упадет на солнце.

Соответственно эксцентриситеты  должны появится сами... в зависимости от начальной скорости...

Задача плоская...

А там уже посмотрим, как прикрутить планеты... то есть будем считать, что планеты не образовались где-то рядом с солнцем, а прилетели из вне и случайным образом так установились... то есть может обратную задачу получится решить.. найти такие условия (а возможно их множество), при которых наша СС стала такой, как есть сейчас....

Оффлайн AntoshaАвтор темы

  • Новичок
  • *
  • Сообщений: 11
  • Рейтинг: +0/-0
  • Мне нравится этот форум!
Re: По каким законам движутся планеты?
« Ответ #27 : 10.09.2013 [23:04:19] »
Цитировать
есле у планеты нет массы тогда первые два закона тоже не нужны.
но есле нужно просто сделать модель солнечной системы,на php,c++ или что там.все данные о орбитах планет известны почти во всех подробностях.

Мне не главное нарисовать, мне надо иметь рычаги физично на нее воздействовать....

Оффлайн edvan

  • *****
  • Сообщений: 1 013
  • Рейтинг: +10/-7
  • Подпись под аватаром.
    • vk
Re: По каким законам движутся планеты?
« Ответ #28 : 10.09.2013 [23:09:18] »
Цитировать
есле у планеты нет массы тогда первые два закона тоже не нужны.
но есле нужно просто сделать модель солнечной системы,на php,c++ или что там.все данные о орбитах планет известны почти во всех подробностях.

Мне не главное нарисовать, мне надо иметь рычаги физично на нее воздействовать....
я в программировании не силен.когда-то занимался версткой html и php,но уже все забыл..но в любом случае скрипт получится довольно сложный.
Этот текст будет отображаться под каждым вашим сообщением.

Оффлайн Незван

  • *****
  • Сообщений: 2 123
  • Рейтинг: +46/-4
  • Мне нравится этот форум!
Re: По каким законам движутся планеты?
« Ответ #29 : 10.09.2013 [23:27:33] »
Физично можете сделать так. Задаете начальные условия: массы, координаты и скорости тел. Берете некоторый маленький шаг моделирования (по времени) dt. Для каждого тела просчитываете ускорение
a = ƩF/m
где F вычисляете из закона всемирного притяжения (по координатам вычисляете расстояние, массы есть)
новые координаты
x = x0+v0*dt + a * dt * dt / 2  , где x0 текущие координаты, v0 текущая скорость
и новую скорость
v = v0 + a * dt

далее делаете новые координаты текущими, новую скорость текущей и повторяете расчеты для следующего шага.

Жирным отмечены векторы, работать надо  с проекциями на координатные оси.

Оффлайн AntoshaАвтор темы

  • Новичок
  • *
  • Сообщений: 11
  • Рейтинг: +0/-0
  • Мне нравится этот форум!
Re: По каким законам движутся планеты?
« Ответ #30 : 10.09.2013 [23:32:06] »
Ну да... Так и планировал примерно. Спасибо за помощь....

Оффлайн Незван

  • *****
  • Сообщений: 2 123
  • Рейтинг: +46/-4
  • Мне нравится этот форум!
Re: По каким законам движутся планеты?
« Ответ #31 : 10.09.2013 [23:56:22] »
На здоровье  :)
Главное, разделите физмодель и визуализацию: во-первых, шаг по времени должен быть разный,
а во-вторых, понадобится зум и перемещение кадра обзора, уж больно неравномерно планеты в СС расположены.

Оффлайн Geen

  • *****
  • Сообщений: 5 463
  • Рейтинг: +106/-49
  • Мне нравится этот форум!
Re: По каким законам движутся планеты?
« Ответ #32 : 11.09.2013 [00:13:52] »
Ну да... Так и планировал примерно. Спасибо за помощь....
Только учтите, что это будет работать на сравнительно небольших временах, и только если не будет тесных сближений
Если у тебя есть фонтан, заткни его, дай отдохнуть и фонтану.

Оффлайн Ssid

  • *****
  • Сообщений: 8 966
  • Рейтинг: +121/-48
  • Не терплю ни флейм, ни флуд
Re: По каким законам движутся планеты?
« Ответ #33 : 11.09.2013 [00:13:57] »
Ок... Давайте тогда с этого я и начну... Я размещу Солнце в центре, оно не подвижно, а потом в ее окрестности буду бросать случайные объекты приннбрежительно малые по массе с какой-то начальной  скоростью... постоянной.. и постараюсь рассчитать как Солнце повлияет на их орбиту..... как понимаю будут три варианта...
нате, играйтесь
http://agility.999igr.ru/игра/Orbitrunner.htm
- Папа! А что такое высшее образование?
- А это, сынок, то, что в прошлом веке, когда учился я - называлось средним...

Оффлайн AntoshaАвтор темы

  • Новичок
  • *
  • Сообщений: 11
  • Рейтинг: +0/-0
  • Мне нравится этот форум!
Re: По каким законам движутся планеты?
« Ответ #34 : 11.09.2013 [01:48:17] »
Прикольная, кстати, игра... почти то что нужно. =))

Онлайн Klapaucius

  • *****
  • Сообщений: 7 238
  • Рейтинг: +85/-2
  • Илья
Re: По каким законам движутся планеты?
« Ответ #35 : 11.09.2013 [17:06:39] »
есле у планеты нет массы тогда первые два закона тоже не нужны.
Как это? Они как раз и сформулированы изначально в предположении, что у них нет масс. И в большинстве источников до сих пор именно такая формулировка. Когда рассматривают двойную звезду например, там немного посложнее. Есть центр масс, есть 2 тела, вращающиеся вокруг него по разным эллипсам (но с одинаковым периодом конечно).

1. Просто пролетит мимо (скорость очень большая).
2. Станет спутником.
3. Упадет на солнце.

Соответственно эксцентриситеты  должны появится сами... в зависимости от начальной скорости...

Задача плоская...
Задача не обязательно плоская, когда больше двух тел. И вообще, в "начальный момент времени" - подразумевается в некоторый, специально предполагать что планеты откуда-то прилетели 4,5 млд. лет назад не нужно.
Варианты 1,2,3
1 - гипербола. Тогда да, тело прилетело извне. Туда же и улетело.
2 - эллипс (как частный случай - и окружность)
3 - тоже эллипс. Но его траектория пересекает поверхность Солнца. Т.е. таких объектов не бывает. Если только не пульнуть с Земли например.
Вариант с гиперболой, пересекающей поверхность Солнца, тоже возможен. Тогда прилетевшее извне тело на него упадет.


p.s. Незван конечно предложил хороший вариант, но я вроде слышал что он даже для двух тел очень неточный. В программках, основанных на этом, тела быстро разлетаются или сталкиваются, даже когда моделируем Солнце-Землю. Буквально за десятки оборотов. Но не берусь утверждать что это 100% гиблый путь.

Онлайн Deimos

  • Модератор
  • *****
  • Сообщений: 9 143
  • Рейтинг: +88/-5
  • Алексей Ткаченко
    • Skype - deimos.belastro.net
    • Белорусская любительская астрономическая сеть.
Re: По каким законам движутся планеты?
« Ответ #36 : 11.09.2013 [19:45:10] »
Еще раз: астрономический календарь, постоянная часть, параграфы 17-19. Там есть все для расчетов такого класса.
В досуге нет греха, лишь бы он не выродился в праздность и лень. (с) А. Кларк, "Конец детства"

Оффлайн AlAn

  • Модератор
  • *****
  • Сообщений: 16 849
  • Рейтинг: +240/-40
  • Александр
Re: По каким законам движутся планеты?
« Ответ #37 : 11.09.2013 [20:47:26] »
Они же там сокращаются?
Вот цитата из Вики и формула. Не сокращаются!
Цитировать
Ньютон установил, что гравитационное притяжение планеты определенной массы зависит только от расстояния до нее, а не от других свойств, таких, как состав или температура. Он показал также, что третий закон Кеплера не совсем точен - в действительности в него входит и масса планеты:
Из третьего закона Кеплера и закона гравитации слеудет, что r^3/T^2 = const,  масса планеты вообще не участвует. Другими словами, вместо Марса мог бы быть Юпитер, только скорости обращения были бы другими?
Только если массой планет можно пренебречь, то и сократить можно, и Марс с Юпитером - две больших разницы по массе.
« Последнее редактирование: 11.09.2013 [20:54:32] от AlAn »
дед3

Оффлайн Незван

  • *****
  • Сообщений: 2 123
  • Рейтинг: +46/-4
  • Мне нравится этот форум!
Re: По каким законам движутся планеты?
« Ответ #38 : 11.09.2013 [20:55:30] »
Незван конечно предложил хороший вариант
Да чего же в нем хорошего?  :)
Только дидактическая ценность -- простота и понятность. Поиграв с простой моделью, начинаешь лучше понимать,
что такое расходимость результата и почему "Численные методы" -- целый курс со своим учебником.
Еще, при грамотной реализации, физическую часть и визуализацию можно лакировать независимо.
PS
Да, и при самостоятельном написании дает +100 к скиллу, в отличие от 0 при копипасте самых замечательных готовых программ.
« Последнее редактирование: 11.09.2013 [21:01:11] от Незван »

Оффлайн xmk

  • **
  • Сообщений: 68
  • Рейтинг: +2/-0
  • Мне нравится этот форум!
Re: По каким законам движутся планеты?
« Ответ #39 : 17.09.2013 [23:29:12] »
Из третьего закона Кеплера и закона гравитации слеудет, что r^3/T^2 = const,  масса планеты вообще не участвует. Другими словами, вместо Марса мог бы быть Юпитер, только скорости обращения были бы другими?
По идее, скорость движения планет можно получить из равенства силы притяжения  между планетой и солнцем , и центрострмительным ускорением. Т.е.  G*m1*m2/R^2 = V^2/R
Как раз зависит от массы солнца и планеты. И Марс с Юпитером по разному крутится будут :)

Оффлайн Geen

  • *****
  • Сообщений: 5 463
  • Рейтинг: +106/-49
  • Мне нравится этот форум!
Re: По каким законам движутся планеты?
« Ответ #40 : 18.09.2013 [11:33:37] »
Т.е.  G*m1*m2/R^2 = V^2/R
А это нормально, что у Вас размерности не сходятся?...
Если у тебя есть фонтан, заткни его, дай отдохнуть и фонтану.

Оффлайн Pluto

  • Администратор форума
  • *****
  • Сообщений: 20 338
  • Рейтинг: +580/-50
Re: По каким законам движутся планеты?
« Ответ #41 : 18.09.2013 [11:57:26] »
Силу приравнять к ускорению, конечно размерности не сойдутся. :)