A A A A Автор Тема: О базовом формализме СТО (Прочитано 12339 раз)

Karavashkin · « : 23.09.2005 [14:52:22] »

Уважаемые коллеги,

Предлагаем Вашему вниманию новую статью

О базовом формализме специальной теории относительности

Реферат:

Исследуются преобразования Лоренца для скоростей и ускорений с точки зрения их удовлетворения внутренней согласованности группы автоморфизмов и правомерность формального объединения понятий инварианта и четырехмерного интервала. В рамках этого проверяются сохранение закономерностей ускоренного движения тел в инерциальных системах отсчета, закон сложения векторов и реальность релятивистского сокращения тел и правомерность исследования неравномерного движения тел относительно собственных систем отсчета. На основе анализа делается вывод о полной неспособности формализма специальной теории относительности решать задачи кинематики и динамики тел.

Полный текст смотрите здесь:

http://selftrans.narod.ru/v5_2/contents5_2rus.html#sr

Хотим обратить Ваше внимание на то, что в данной статье описаны ключи к пониманию базовых противоречий как СТО, так и ОТО, существенно ограничивающих классы задач, которые способны решать указанные теории. И даже в этих классах задач мы получаем странные неассоциативные результаты. Мы очень надеемся, что Вы, поняв суть данных противоречий, проецируя их на противоречия, указанные нами в предыдущих статьях, поймете, что релятивистская концепция, ограничившись геометризацией физических процессов, создала искусственный неработоспособный формализм, красота которого мнима. При более глубоком понимании вопроса вся прелесть концепции растворяется. При том, что классическая физика способна решать все эти задачи, и решать корректно.

Приятного Вам чтения. Рады будем услышать Ваши отклики.

С уважением,
Сергей Борисович Каравашкин
Руководитель лаборатории СЕЛФ

Проспект Гагарина, 38, кв. 187
Харьков, 61140
Украина

Тел.: (057) 7370624
e-mail: selftrans@yandex.ru , selflab@mail.ru
http://selftrans.narod.ru/SELFlab/index.rus.html

george telezhko · « **Ответ #1 :** 23.09.2005 [15:10:29] »

Цитировать

Согласно законам кинематики в инерциальных системах отсчета, мы имеем право представить вектор скорости C в виде суммы некоторых векторов A и B

Если:
- вектор С является 3-скоростью в некоторой ИСО - и его можно преобразовывать как 3-скорость по Лоренцу, как Вы показали в статье;
- вектор А является 3-скоростью в той же ИСО - и его можно преобразовывать как 3-скорость по Лоренцу, как Вы показали в статье;
- то, с точки зрения СТО, вектор В не является 3-скоростью в этой же ИСО - и его нельзя преобразовывать по Лоренцу, как Вы показали в статье.

Вы проверили относительность Галилея с помощью преобразований относительности Эйнштейна и получили, как и следовало ожидать, нестыковку.

Надеюсь, что это я чего-то не понял.

dims · « **Ответ #2 :** 24.09.2005 [06:27:03] »

Цитата: george telezhko от 23.09.2005 [15:10:29]

Надеюсь, что это я чего-то не понял.

Ваши надежды тщетны :-|

Karavashkin · « **Ответ #3 :** 27.09.2005 [13:12:51] »

Цитата: dims от 24.09.2005 [06:27:03]

Цитата: george telezhko от 23.09.2005 [15:10:29]
Надеюсь, что это я чего-то не понял.
Ваши надежды тщетны :-|

Неубиенный аргумент! ;-)

Сергей

dims · « **Ответ #4 :** 27.09.2005 [15:18:33] »

Цитата: Karavashkin от 27.09.2005 [13:12:51]

Цитата: dims от 24.09.2005 [06:27:03]
Цитата: george telezhko от 23.09.2005 [15:10:29]
Надеюсь, что это я чего-то не понял.
Ваши надежды тщетны :-|
Неубиенный аргумент! ;-)

С каких это пор Вас интересуют аргументы?

Дмитрий Вибе · « **Ответ #5 :** 29.09.2005 [09:16:10] »

...И на этом оффтопики, надеюсь, закончатся...

Karavashkin · « **Ответ #6 :** 29.09.2005 [12:20:04] »

Цитата: george telezhko от 23.09.2005 [15:10:29]

Цитировать
Согласно законам кинематики в инерциальных системах отсчета, мы имеем право представить вектор скорости C в виде суммы некоторых векторов A и B

Если:
- вектор С является 3-скоростью в некоторой ИСО - и его можно преобразовывать как 3-скорость по Лоренцу, как Вы показали в статье;
- вектор А является 3-скоростью в той же ИСО - и его можно преобразовывать как 3-скорость по Лоренцу, как Вы показали в статье;
- то, с точки зрения СТО, вектор В не является 3-скоростью в этой же ИСО - и его нельзя преобразовывать по Лоренцу, как Вы показали в статье.

Вы проверили относительность Галилея с помощью преобразований относительности Эйнштейна и получили, как и следовало ожидать, нестыковку.

Надеюсь, что это я чего-то не понял.

Да, уважаемый Георгий, это Вы конечно не поняли. Вернее, не не поняли, а пытаетесь связать то, что не связывается. В инерциальных системах отсчета проекция вектора есть тоже вектор и такой же вектор, как и другая проекция. Представьте, движется гравицап с двумя двигателями. Один обеспечивает продольное движение, а другой - поперечное. Каждый действует независимо. В каком направлении будет двигаться этот гравицап? Или направление, которое обеспечивает один двигатель - это вектор, а другой - не вектор? Вы же понимаете, что не протаскивается этот верблюд в игольное ушко. ;-) Тем более, что закон сложения релятивистских скоростей преобразовывает эти скорости именно по проекциям. А какая из этих проекций является вектором? Другая после той, на которую указали пальцем? ;-)

К тому же, само представление второй проекции не-вектором Вы нигде не найдете в СТО и в ОТО.

И еще хочу отметить, что данный вопрос в статье рассматривается дважды. Первый раз в п. 3, где рассматриваются именно проекции вектора. Второй раз эта тема рассматривается в п. 5, где речь идет уже о сумме двух произвольных векторов. В обих случаях результат одинаков. Так что проблема не в векторах, а в самой СТО. ;-)

Но главное, на что я хочу обратить Ваше внимание, это на то, что в п. 6 показано, что интервал, который Вы использовали в Вашем решении, в действительности интервалом не является. Вот в чем дело. . . ;-)

Сергей

george telezhko · « **Ответ #7 :** 29.09.2005 [19:15:32] »

Сергей, все они векторы, только один из них не является скоростью в той же ИСО, если другие два скоростями являются.

Скорость изменения расстояния между телами определяется как скорость в данной ИСО, только если одно из тел покоится - а второе движется с этой скоростью. В частности именно эта скорость не может превысить значения "с". А скорость изменения расстояния между двумя движущимися телами (Ваш вектор В, "прицепленный" к вектору А) может принимать значения модуля от 0 до 2с.

Результат сложения "настоящих" 3-скоростей, действительно, зависит от порядка их сложения, в общем случае, - операция сложения 3-скоростей некоммутативна, как и операция сложения вращений, в общем случае, - когда вращения в разных плоскостях. Собственно, в 4-мерном отображении относительные скорости - это тангенсы углов между мировыми линиями относительно движущихся тел. И сложение относительных скоростей - это сложение 4-мерных поворотов в этом отображении.

Karavashkin · « **Ответ #8 :** 16.10.2005 [15:26:43] »

Цитата: george telezhko от 29.09.2005 [19:15:32]

Сергей, все они векторы, только один из них не является скоростью в той же ИСО, если другие два скоростями являются.

Уважаемый Георгий, что бы Вы еще придумали. ;-) Я же Вам уже предлагал определить, какая из двух проекций является вектором, а какая нет. Вы определили?

Знаю, знаю, что вы скажете: 'Которая проекция больше скорости света, та и 'не-скорость' '. А если обе меньше скорости света и суммарная меньше? Тогда закон сложения скоростей будет выполняться? ;-) Между прочим, если обратить внимание на вывод, лежащий в основе гипотезы Фицджеральда (см. например построение на рис. 6)

http://selftrans.narod.ru/v5_2/aberration/aber24/aber24rus.html

то несложно заметить, что в этом выводе производилось разложение скорости света на проекции вдоль и поперек направления смещения системы отсчета. Если подходить к этому разложению с Вашей точки зрения 'не-векторов', то сама гипотеза Фицджеральда, лежащая в основе преобразований Лоренца, некорректна. Она, правда, и без этого некорректна, но с Вашей точки зрения должна быть тоже ошибочна. Или 'свое' лучше пахнет? ;-) Или 'там читать, а там не читать'. Так? ;-)

Цитировать

Скорость изменения расстояния между телами определяется как скорость в данной ИСО, только если одно из тел покоится - а второе движется с этой скоростью. В частности именно эта скорость не может превысить значения "с". А скорость изменения расстояния между двумя движущимися телами (Ваш вектор В, "прицепленный" к вектору А) может принимать значения модуля от 0 до 2с.

Во-первых, в данной задаче не определяется скорость между двумя телами, не стоит все сводить в узкие рамки задач релятивистской механики. Вопрос стоит о возможности разложения вектора скорости тела в ИСО на произвольные проекции. Если это однозначно с точки зрения переходов между инерциальными системами отсчета сделать нельзя, то и все производные по времени ли, по координатам ли переводить с помощью преобразований Лоренца нельзя. А значит, нет кинематики СТО, как и нет внутренней самосогласованности группы автоморфизмов преобразований Лоренца. Есть только блеф. Это и показано в нашей работе. ;-) При этом, чем больше Вы пытаетесь найти у нас несуществующую ошибку, тем больше Вы подтверждаете справедливость доказанного нами. ;-)

Во-вторых, вектор, который, как вы выразились, 'прицеплен', построен, а не прицеплен в полном соответствии с законами векторной алгебры, которую, как Вы утверждаете, Вы знаете. Или не знаете? ;-) Или не хотите знать, поскольку при этом рушится здание релятивизма? Так Вы прямо так и скажите: 'Не хочу знать', или 'Мне полностью безразличны математические и физические закономерности - лишь бы СТО не поржавела'. Как в том анекдоте:

Поливает мужик клумбу машинным маслом. Другой подходит: 'что ты делаешь? Цветы погубишь' - 'Цветочки, цветочки. . . Абы зброя не поржавела' ;-)

Наконец, в-третьих, то, что проекция вектора скорости может быть больше скорости света, в действительности только подтверждает ограниченность релятивистских подходов к моделированию. Действительно, пусть в некоторой инерциальной системе отсчета мы наблюдаем разлет пучков электронов от мишени. Мы фиксируем, что пучки поглотились противоположно установленными относительно мишени приемниками. Момент поглощения мы зафиксировали, скорость электронов в пучке тоже. Какова взаимная скорость электронов С ТОЧКИ ЗРЕНИЯ НЕПОДВИЖНОГО НАБЛЮДАТЕЛЯ? Заметим, что нас здесь не интересует возможность достижения светового импульса от одного наблюдателя в сопутствующей системе отсчета другого наблюдателя. Нет этих наблюдателей. Есть только наблюдатель в неподвижной ИСО. Нет здесь пока и преобразований Лоренца, поскольку система отсчета одна-единственная. Суммарная скорость тоже рассчитывается по зафиксированным моментам поглощения пучков. Так что нет здесь ничего, что бы помогло влезть релятивистским преобразованиям. А взаимная скорость электронов, зафиксированная неподвижным наблюдателем, действительно может быть больше скорости света. И здесь реально возникает вопрос о соответствии этих результатов тому случаю, когда мы вознамеримся провести на следующем этапе подобные измерения в сопутствующей системе одного из пучков. С точки зрения релятивизма мы закон сложения скоростей не соблюдем ни при каких условиях, хотя опять же, нас на этом этапе может и не интересовать луч света из этой сопутствующей системы отсчета в другую сопутствующую систему отсчета. Вполне достаточно, если мы будем фиксировать момент поглощения пучков приемниками. И при этом в СТО получится каша, несовместимая с результатами неподвижного наблюдателя.

Вот я и говорю: Вы, сами не понимая того, добиваете релятивизм, не забывая, впрочем, при этом попытаться 'опустить' оппонентов, которые вам объясняют ваши же проблемы. ;-) Эх, неблагодарный труд учителя. . . Как в том анекдоте:

Попросил скорпион черепаху перевезти его на другой берег, а та ему: 'Ну да, я перевезу тебя, а ты щипаться будешь' - 'Да нет, я хороший, зачем я буду тебе больно за добро делать?'. Согласилась черепаха, повезла. Когда вышли на другой берег, скорпиаон взял и больно ущипнул черепаху. - 'Зачем ты это сделал? Ты ведь обещал!'. - 'Ну вот такой я негодяй'. ;-)

Цитировать

Результат сложения "настоящих" 3-скоростей, действительно, зависит от порядка их сложения, в общем случае, - операция сложения 3-скоростей некоммутативна, как и операция сложения вращений, в общем случае, - когда вращения в разных плоскостях.

Уважаемый Георгий, не стоит плыть в римановы пространства. И статья, и наша с Вами дискуссия вполне самодостаточна в рамках СТО. Эти трюки приберегите для новичков. ;-)

Цитировать

Собственно, в 4-мерном отображении относительные скорости - это тангенсы углов между мировыми линиями относительно движущихся тел. И сложение относительных скоростей - это сложение 4-мерных поворотов в этом отображении.

И чего только не придумают релятивисты в отсутствие реальных аргументов. . .;-) Ужасть. Опять-таки, как в том анекдоте:

Выползает змея с конопляного поля и встречает другую змею: 'Му-у-у' - 'Ку-ка-ре-ку' - 'Гав-гав' - 'Ой, что это я...' - 'Ш-ш-ш-ш' ;-)

Сергей

george telezhko · « **Ответ #9 :** 17.10.2005 [08:05:41] »

Цитата: Karavashkin от 16.10.2005 [15:26:43]

Цитата: george telezhko от 29.09.2005 [19:15:32]
Сергей, все они векторы, только один из них не является скоростью в той же ИСО, если другие два скоростями являются.

Уважаемый Георгий, что бы Вы еще придумали. ;-) Я же Вам уже предлагал определить, какая из двух проекций является вектором, а какая нет. Вы определили?

Знаю, знаю, что вы скажете: 'Которая проекция больше скорости света, та и 'не-скорость' '.

Не угадали. Они обе векторы, только одна из них не 3-скорость, даже если она меньше скорости света. Какая именно? Та, которая характеризует скорость изменения расстояния между двумя движущимися телами.
Как Вы складываете проекции скорости тела? Вы берете одну из них - это будет настоящая 3-скорость (скорость изменения координат какой-то точки) - и добавляете другую проекцию (скорость изменения разности координат тела и вышеупомянутой точки). Так вот, скорость точки (1-й вектор) и скорость тела (векторная сумма) преобразуются в СТО как скорости изменения координат по одной формуле, а скорость изменения разности координат (2-й вектор) - по другой. Об этом я написал подробно в предыдущем сообщении.
Вы же стали преобразовывать все 3 вектора по одной формуле, поэтому и получили нестыковку.

Цитировать

Цитировать

Результат сложения "настоящих" 3-скоростей, действительно, зависит от порядка их сложения, в общем случае, - операция сложения 3-скоростей некоммутативна, как и операция сложения вращений, в общем случае, - когда вращения в разных плоскостях.
Уважаемый Георгий, не стоит плыть в римановы пространства. И статья, и наша с Вами дискуссия вполне самодостаточна в рамках СТО. Эти трюки приберегите для новичков. ;-)

Трюками называются ловкие приемы, маскирующие истинное положение вещей. Я же апеллирую к Вашим знаниям. Знаете ли Вы, что суммирование поворотов в разных плоскостях зависит от порядка сложения или нет? А преобразования Лоренца, напоминаю еще раз (во всех ветках) - это преобразования 4-мерного поворота. Кроме того, Риман тут еще вовсе ни при чем, мы в рамках геометрии Евклида остаемся пока.
Привычные 3-скорости, кстати, лишь приблизительно равны проекциям 4-мерного вектора скорости и только при V<<C. Это на тот случай, если Вы (или кто-то другой) прибегнете к манипуляциям с проекциями 4-скорости.

P.S. Насчет того, что проекция скорости может быть больше скорости света - это не то, что я Вам хотел сообщить. Большей скорости света может быть разность скоростей, чего не бывает в СТО с самими скоростями. Написал я это для демонстрации того факта, что скорость изменения координат и скорость изменения разности координат - в общем случае, разные объекты, и в Вашей векторной сумме можно применять преобразования 3-скорости только к двум векторам из трех.

Karavashkin · « **Ответ #10 :** 18.10.2005 [17:40:06] »

Цитата: george telezhko от 12.10.2005 [22:32:31]

Цитата: Karavashkin от 12.10.2005 [19:10:06]
Чтобы в дальнейшем наши дискуссии с любыми сторонниками релятивизма были конструктивными, прошу кого-либо из храбрых сторонников доказать тот простой факт, что представление релятивистского инварианта является строго математически обоснованным.

Выберем направление оси X параллельно направлению движения ИСО' относительно ИСО, в качестве начал отсчета возьмем какие-то мгновенно совпадающие точки (X'₀ = X₀ = 0, Y'₀ = Y₀ = 0, Z'₀ = Z₀ = 0, T'₀ = T₀ = 0). Отметим, что это - инвариантное совпадение начал отсчета, а не начал пространственных координат, которые со временем расходятся.
Согласно СТО, координаты точки (X', Y', Z') в некоторый момент времени T' ИСО' (скажем, короткой вспышки) связаны с координатами (X, Y, Z) и моментом времени этой же точки (вспышки) следующими преобразованиями:

T' = (T - XV/c²)/sqrt(1 - (V/c)²)
X' = (X - VT)/sqrt(1 - (V/c)²)
Y' = Y
Z' = Z

После подстановок S' = icT'; S = icT первые два выражения примут вид:

Вот и прочтите пожалуйста, уважаемый Георгий, указанный п. 6 нашей работы, прежде чем делать подобные подстановки. ;-)

http://selftrans.narod.ru/v5_2/sr/sr36/sr36rus.html

Тогда Вы поймете, что так просто представить в виде комплексного вектора нельзя. В теории комплексного переменного, знаете ли, свои законы, которые нужно уважать, чтобы не оказываться в неудобной ситуации. ;-) А если просто из раза в раз повторять одни и те же выводы без анализа, понимание не наступит. ;-)

Сергей

Karavashkin · « **Ответ #11 :** 18.10.2005 [17:44:11] »

Уважаемые коллеги! Я безусловно рад, что вопросы, поднятые нами, находят столь бурное отражение в данной ветке. Но хотел бы обратить еще и еще раз Ваше внимание на несколько базовых аспектов, без учета которых Ваша дискуссия, как и все предыдущие на эту тему, окажется бесплодной.

Уважаемые коллеги! Я безусловно рад, что вопросы, поднятые нами, находят столь бурное отражение в данной ветке. Но хотел бы обратить еще и еще раз Ваше внимание на несколько базовых аспектов, без учета которых Ваша дискуссия, как и все предыдущие на эту тему, окажется бесплодной.

Прежде всего, вопрос о справедливости релятивистской концепции после выхода наших статей по ТО перешел совсем в другую плоскость и уже не ограничивается самим фактом движения линейки по отношению к данной СО. Ведь нами показано, что если рассматривать преобразования Лоренца в полном виде, то реального сокращения не будет, но будет только видимое сокращение, связанное с конкретной методикой измерения, заложенной в основу эксперимента Майкельсона - Морли и по цепочке в гипотезу Фицджеральда, в теорию Лоренца и теорию Эйнштейна. Так называемые реальные сокращения появляются в результате отказа Эйнштейна от постулата равноправности ИСО и 'урезания' преобразования Лоренца. Первое, как это и понятно, разрушает до основания все здание релятивистской концепции, поскольку приводит к понятию Абсолюта, а второе недопустимо, поскольку урезанные преобразования не являются группой. Поэтому все Ваши рассуждения, что и как сокращается, как и все ссылки на эксперименты, якобы доказывающие справедливость СТО, беспочвенны. Сначала нужно добиться внутреннего согласования самой теории, а потом уже кивать на какие-либо эксперименты. Неудачная же попытка Георгия Тележко является ярким примером того, что согласовать подобное принципиально невозможно. Можно только, как это и сделал Георгий, повторять тезу за тезой учебник по релятивистской концепции, безотносительно к тому, насколько правомерны повторяемые тезы.

Следующий важный момент. В своем предыдущем посте к Бобу я попросил уважаемых коллег: прежде, чем говорить о каких-либо вторичный проявлениях СТО, снять вопрос о несоответствии между инвариантом и 4-мерным интервалом. Этот вопрос упорно обходится молчанием. Но без его решения любые вторичные рассуждения бессмысленны. И я бы очень был благодарен Вам, если бы Вы это учли. Как был бы благодарен Вам, если бы Вы в своем стремлении утвердить справедливость релятивистской концепции начали именно с данного вопроса, а потом пошли дальше. Поскольку без этого все утверждения - например, Mase, типа 'СТО акбар!' - звучат несколько наивно и могут вызвать только улыбку. Невольно вспоминаются контактеры, которые утверждали, что все знания находятся на кольце Сатурна и путем медитации можно эти знания приобретать. В свое время мне довелось разговаривать с одним из подобных контактеров. Я попросил его выяснить, что такое инерция, что полностью 'потушило' его самоуверенность. Тем более, если говорить о Mase, то он уже на своем собственном опыте знает, как рушатся релятивистские образования. И такая неосторожность... Особенно, когда он говорит, что длину линейки можно измерить по несжимающимся атомам. Значит, линейка в целом, состоящая из атомов, сжимается, а сами атомы - нет? Оригинально-с, оригинально-с!

Еще один важный момент  по поводу утверждений о бессилии классической физики. Опять-таки, мы уже показали, что классическая физика описывает явления, которые релятивисты с гордостью приписывали исключительно к достижениям своей концепции. Причем показали, что поперечный эффект Доплера является значительно более сложным эффектом и что в основе релятивистского моделирования лежат грубые ошибки. А также показали, что классическая концепция при полном моделировании прекрасно описывает данный эффект. В то же время, как мы видим в постах данной ветки, муссируется вопрос о каком-то мнимом бессилии классической механики. И через это мнимое бессилие просматриваются попытки утверждения справедливости СТО. Хотелось бы заметить, что после наших статей, в которых анализируются и модели, и эксперименты, некорректно утверждать подобное без соответствующей довольно глубокой коррекции. Во-вторых, даже если кому-то очень хочется считать классическую механику неспособной решать какие-либо задачи, то прежде, чем указывать в направлении релятивизма, нужно сначала строго формально доказать способность этой концепции решать задачи. А для этого нужно снять то обилие противоречий, которые в настоящее время в данной концепции существуют. База этих противоречий - в нашей статье 'О базовом формализме СТО'

http://selftrans.narod.ru/v5_2/sr/sr36/sr36rus.html

Вторичные же противоречия анализируются в целом спектре статей по соответствующим тематикам. И опять я повторяю: без снятия проблемы между инвариантом и 4-мерным интервалом, любые утверждения по поводу справедливости релятивистской концепции безосновательны.

Наконец, хотел бы отметить еще один момент. В дискуссии поднимается вопрос о собственной скорости - то есть, как я понимаю, о скорости в собственной СО. Извините, но опять вынужден сослаться на вышеуказанную нашу статью, в которой показано, что в ИСО понятие собственной СО справедливо только для равномерных движений. Если же тело в ИСО движется неравномерно, понятие собственной СО полностью теряет свой смысл, и мы имеем право говорить только о сопутствующей СО, которая в данном случае будет неинерциальна и в ней не будут сохраняться постулаты СТО. Попытки же ввести некоторую фиктивную, условно-определенную собственную систему при неравномерных движениях тела являются недопустимыми и только запутывают вопрос. Если же говорить о собственной СО равномерно движущегося тела, то его скорость в этой СО будет нулевой, а скорость света будет так же постоянна в рамках формализма СТО, как и для любой другой СО. Так что данный вопрос, уважаемый Markal, может рассматриваться только как попытка увести обсуждение на боковые темы и подальше от главной. Главной же является соответствие инварианта и 4-мерного интервала. Все остальное (что останется) - после этого.

Я был бы искренне признателен уважаемым коллегам, если бы Вы учли сказанное мной, тем самым переведя обсуждение из 'вчера по три, сегодня по пять' в вопросы, действительно принципиальные для релятивистской концепции.

Спасибо за внимание.
Сергей

Karavashkin · « **Ответ #12 :** 18.10.2005 [17:53:51] »

Цитата: Хартиков Сергей от 12.10.2005 [21:28:48]

Цитата Хартиков Сергей: "Я думаю, некорректно с Вашей стороны объявлять кого-то правым или неправым, без того, чтобы самому привести аргументы в свою пользу"
Цитата Каравашкин Сергей: "Вот и покажите пример, начните с себя"

С удовольствием! А зачем Вы перенесли дискуссию по Вашей работе в эту ветку?

Положим, уважаемый тезка, этот вопрос не ко мне, а к Вибе, и к Вам тоже ;-)

' Хартиков Сергей
Рейтинг: +18/-1
Сообщений: 418
Re: К вопросу об аберрации света
' Ответ #17 | Дата публикации: 20.08.2005 [17:45:45] '
--------------------------------------------------------------------------------
Уважаемый Дмитрий Вибе! Я тоже считаю, что из этой ветки надо все диалоги, не относящиеся к аберрации света, перенести в другую тему. Хотя бы из уважения к Каравашкину Сергею: по-моему, он честно хотел, чтобы люди ознакомились с его работами и высказывались здесь именно о них. Как мне кажется, это будет еще правильным и потому, что он относится к тем немногим, у кого действительно есть ЧТО анализировать в работах. То есть, там есть конкретные утверждения, выраженные в математических формулах. При соблюдении корректности дискуссия с ним может носить научный характер, так как и он и оппоненты смогут доказывать свою правоту общепринятым аппаратом матанализа, а не общефилософскими высказываниями.
Даже если уважаемый EVV и не собирается продолжать, то, как правильно заметил sas, "будет формальное место, куда не стирая и никого не обижая переносить" политико-философские высказывания. '

Среди писем с данным обсуждением моих не было. ;-) Но мне то что. . . первый раз что ли. ;-) Перенесли так перенесли, А Вы сами забыли как носили? ;-)

Цитировать

Цитата Каравашкин Сергей: "1) Ваш вопрос: ' Re: О реальности черных дыр", "2)...", "3)..."

Сергей, Вы на даты ответов смотрите? Это же было в дискуссии с EVV почти два месяца назад, после чего мы с Вами уже много общались в Вашей теме.

Если Вы настаиваете. . .

Письмо EVV Вам было написано

EVV
Рейтинг: +2/-3
Сообщений: 200
Re: К вопросу об аберрации света
' Ответ #2 | Дата публикации: 18.08.2005 [21:39:41] '

Вы ответили в тот же день

Хартиков Сергей
Рейтинг: +18/-1
Сообщений: 418
Re: К вопросу об аберрации света
' Ответ #3 | Дата публикации: 18.08.2005 [23:08:04] '

Указанное письмо и является тем, на которое отвечал я. Это с одной стороны.

Теперь с другой стороны. Первые Ваши вопросы по нашей статье о черных дырах датируются месяцем раньше до вышеуказанной даты: это письма

Хартиков Сергей
Рейтинг: +7/-0
Сообщений: 222
Re: О реальности черных дыр
' Ответ #1 | Дата публикации: 13.07.2005 [20:48:41] '

а также #2, #3, #4, #5 от того же числа. ;-)

На эти письма я ответил 31. 07. 05

Следующий залп Вы выдали 02. 08. 05

Хартиков Сергей
Рейтинг: +7/-1
Сообщений: 225
Re: О реальности черных дыр
' Ответ #14 | Дата публикации: 02.08.2005 [01:17:19] '

Я на них ответил 16. 08. 05.

Таким образом, к 18. 08 у Вас мои ответы на второй залп уже были. ;-) А третий Ваш залп, который Вы предполагали, еще не требовал моих ответов и тем более, Вы не имели права говорить о том, что я не ответил на Ваши вопросы. ;-)

Вопросы будут?

Цитировать

Цитата Каравашкин Сергей: "А) Считаете ли Вы, что локально СТО должна сохраняться в рамках ОТО? Если да, то
АА) сохраняется ли локально преобразование Лоренца? Если да, то смотрите наше Дополнение 1, с. 6 http://selftrans.narod.ru/v5_2/blackhole/sup1/sup06/sup6rus.html"

Вы там пишите "...метрика (23) локально должна удовлетворять постулатам СТО. Предполагая это, примем F, G и H постоянными величинами" С какой стати Вы приняли их постоянными? Они заранее не являются постоянными. В римановой геометрии доказывается теорема, что в любой конкретной точке пространства можно выбрать так называемые геодезические координаты, в которых метрика является галилеевой (посмотрите, например, П.К.Рашевский "Риманова геометрия и тензорный анализ"). В геодезических координатах F, G и H станут постоянными. Весь Ваш следующий анализ на этой странице работы основан на Вашем допущении, которое является недоразумением.

Только не нужно опять впадать в казуистику.

'Если определить для касательных векторов с начальной точкой р сложение по правилу

(v + w)(f) =v(f) + w(f)

и умножение на числа по правилу

(av)(f) = av(f) ,

то множество всех таких касательных векторов М_р превращается в векторное R-пространство, называемое КАСАТЕЛЬНЫМ ПРОСТРАНСТВОМ к М в точке р' [Д. Громол и др. Риманова геометрия в целом, с. 15].

'Касательное пространство М_р с заданной на нем метрикой рo есть евклидово векторное пространство. Метрический тензор g на дифференцируемом многообразии М называется также РИМАНОВОЙ МЕТРИКОЙ КАСАТЕЛЬНОГО РАССЛОЕНИЯ ТМ, так как g индуцирует евклидову метрику на каждом слое М_р ' [Д. Громол и др. Риманова геометрия в целом, с. 88].

Таким образом, чтобы сформировать касательное пространство, Вам не обойтись без того, чтобы принять постоянными коэффициенты F, G и H, и не на геодезических, как Вы это хотите представить. СТО должна соблюдаться при произвольном направлении ортов системы отсчета.

'Данное пространство-время называется плоским, если для него можно найти такие координаты, при которых компоненты фундаментального тензора g_mu nu были бы постоянными величинами' [А.С. Эддингтон, Теория относительности, гл.3 Теория тяготения, с.138].

'Если пространство-время не плоское, то можно ввести координаты, которые будут приближенно галилеевыми в малой области вокруг выделенной точки; величины g_mu nu в этой области будут хотя и не постоянными, но стационарными. Это сводится к отождествлению искривленного пространства-времени с соприкасающимся плоским пространством-временем, на небольшом расстоянии вокруг точки. Чтобы выразить сказанное аналитически, надо выбрать координаты таким образом, чтобы 40 производных

de(g_mu nu)/de x_sigma (1)

были равны нулю в ВЫБРАННОЙ ТОЧКЕ' [А.С. Эддингтон, Теория относительности, гл.3 Теория тяготения, с.140]; de здесь означает частный дифференциал.
Теперь осталось применить (1) к F, G и H, чтобы Вам самому же снять этот вопрос.

И не думайте, что Вы один или только релятивисты знакомы с римановыми пространствами. Это невыгодно говорит о Вас же. ;-)

Цитировать

Там же у Вас: "Как мы видели выше, по признанию самого Эйнштейна скорость света в гравитационном поле не остается постоянной и зависит от пространственных координат. Поэтому..." и Вы начинаете дифференцировать "C" и т.д. Сергей, в формуле для ds² "C" является просто константой, совпадающей со скоростью света в "пустоте". И к "переменной скорости света" отношения не имеет (тем более. что о "переменности скорости света" уже достаточно разъяснено). А Вы там везде используете это свое недоразумение для критики ОТО.

А здесь я Вам посоветую самому внимательно читать и не заниматься неудачными компиляциями. Пока что Ваши 'ужи на сковородке' говорят о том, что реальных аргументов у Вас просто нет. Мы достаточно развернули вывод Эйнштейна, чтобы любые Ваши потуги могли проистекать только из извращения математического формализма, что и наблюдается в данном случае. У вас есть конкретные претензии к нашему выводу? Не к Вашим его интерпретациям или к тому, что Вы хотите или не хотите замечать, а к действительно нашему выводу?

Цитировать

Цитата Каравашкин Сергей: "И пока Вы не отвяжете локальную линейность преобразований Лоренца от римановой кривизны исходной метрики Шварцшильда, прошу ко мне с этими вопросами не приставать, а сначала изучить более глубоко соответствующую учебную литературу первых курсов вуза"

Не понял, а как "отвязывать" надо? Опять недоразумение: в локальных геодезических координатах метрика галилеева - и СТО там прекрасно "работает". И нет необходимости изучать "литературу первых курсов вуза".

Это у Вас нужно спрашивать. Ведь все это время Вы выдумываете любые предлоги, чтобы не учитывать локальное соблюдение преобразований Лоренца. Вот и геодезические координаты выдумали, и что еще выдумаете? Хе-хе. У вас что, постулат постоянства скорости света только в этих 'геодезических координатах' соблюдается? Если так, то выбросьте всю эту релятивистскую чушь из своей головы и другим не забивайте. У Вас уже не осталось пространства для маневра

Цитировать

Цитата Каравашкин Сергей: "1) Вы утверждаете, что якобиан при переходе от прямоугольных координат к сферическим может быть равен единице? Да? Или нет? В любом случае, возьмите конечное выражение Шварцшильда (в нашем Дополнении 2 формула (2), с. 1) и определите этот самый элемент объема, из-за которого Шварцшильд ввел дополнительное х-преобразование. Если получите единицу, конфетку пришлю. ;-) Как говорил нам учитель химии, 'задачка на 'Тузика''"

Я не утверждал этого.

Ну теперь Вы еще и не утверждали. . . ;-) По условию, введенному Эйнштейном, 'Решение (пространственно) симметрично относительно начала координат в том смысле, что если совершить линейное ортогональное (пространственное) преобразование координат, то опять получится то же самое решение' [http://selftrans.narod.ru/v5_2/blackhole/sup1/sup07/sup7rus.html] Это означает любые повороты и переносы, но не изменение системы координат, поскольку только в этом случае симметрия может иметь смысл. Переход от прямоугольной системы координат в сферическую и тем более в х-метрику сюда не относится, хоть в кавычках, хоть без. В обратном случае, о каком сохранении симметрии при таком переходе может идти речь? И тем более, если взять два последовательных преобразования. Хе-хе! Шварцшильд просто сманимулировал. Если я правильно Вас понимаю, Вы утверждаете, что у него в результате двойного преобразования получается

x y z = x_1 x_2 x_3 . (2)

Так? Но так активно утверждая особенность представлений римановой геометрии, Вы не имеете права записывать равенство в форме (2). Вы обязаны в левой и правой частях учесть особенности этой самой нелинейной метрики в виде умножения на некоторый функционал от F, G и H. При этом равенство (2) принципиально изменится, о чем говорили мы и с чем по непонятным для меня причинам не хотите согласиться Вы. Если же учесть указанный функционал, безусловно, основа для манипуляции Шварцшильда исчезнет. Кстати, при этом исчезнет основа для подобных манипуляций и других авторов в концепции ЧД. И именно это, как я понимаю, является причиной столь упорного Вашего несогласия. Но от этого суть не меняется. Измениться может только отношение к доказываемым Вами тезам.

Цитировать

У Вас недоразумение, на которое я уже недавно указывал: в римановом пространстве нет ни прямоугольных координат, ни сферических. Те, кто занимается римановым пространством используют эти слова для облегчения понимания выводов.

И здесь не следует передергивать. В классической математике все строго и каждое слово на своем месте. Например, когда Н.В. Ефимов описывает четырехмерную риманову геометрию, он как раз пользуется понятиями 'точка', 'прямая' в кавычках. Но почему он это делает? 'в геометрии на сфере, где роль прямых играют большие круги сферы, две 'прямые' (т.е. два больших круга) всегда пересекаются в ДВУХ диаметрально противоположных точках сферы' [Н.В. Ефимов, Высшая геометрия, с. 192]. Но когда Ефимов образует координатную систему, то ни о каких кавычках в отношении самой координатной системы речи не может быть, хотя при этом понятия точки и прямой остаются в кавычках: 'Будем говорить, что 'точка' А лежит на 'прямой' а (или, что 'прямая' а проходит через 'точку' А), если обыкновенные точки сферы k, составляющие 'точку' А, лежат на большом круге, который изображает 'прямую' а' [Н.В. Ефимов, Высшая геометрия, с. 193]. 'Система теорем об этих отношениях (связи, порядка, конгруэнтности - С.К.) называется геометрией Римана; множество 'точек' и 'прямых', понимаемых в установленном смысле и находящихся в указанных отношениях, называется плоскостью Римана' [Н.В. Ефимов, Высшая геометрия, с. 196].

Так как это письмо опять получается очень большим, продолжение в следующем письме.

Сергей

Karavashkin · « **Ответ #13 :** 18.10.2005 [18:05:15] »

Цитата: Хартиков Сергей от 12.10.2005 [21:28:48]

Недостаток Шварцшильда только в одном - ему следовало бы написать слово "сферические" в кавычках, чтобы у Вас не возникло недоразумений при чтении его работы через 90 лет после него.

Продолжаю.

Таким образом, и у Шварцшильда, и в любой другой литературе (например у Эддингтона, Паули и т.д.), когда говорят о координатах x, y, z или rho, phi, Theta говорят именно о прямоугольных или сферических координатах без всяких кавычек, но эти самые координаты, умноженные на компоненты метрического тензора, уже являются координатами Риманова пространства и никак иначе. Другого способа определения римановых, как и любых других криволинейных координат, еще никто не придумал, да и вряд ли придумает. То, что в литературе по римановой геометрии переходят на некоторые абстракции, не значит ровным счетом ничего. Вышеописанная суть остается. Мы можем много говорить о картах, римановых многообразиях, гомеоморфизмах и т.д., но реальная математика заканчивается расчетами. И когда мы начинаем считать, проявляется вся реальная сущность этих абстрактных терминов. Тогда мы берем вполне нормальную прямоугольную или сферическую систему координат, в этой системе координат задаем нужные поверхности, соответствующие искомым криволинейным координатам, в соответствии с этим находим коэффициенты метрического тензора и начинаем расчеты. И другого пути нет.

Поэтому и якобиан у нас записан в общем виде, и мы правильно учли коэффициенты, и Шварцшильд не имел права делать свои преобразования. И на соответствие с СТО в касательных пространствах он должен был проверить, и у Вас СТО будет выполняться в Ваших, так сказать, геодезических координатах, поскольку, как бы Вы их ни называли, это все равно будут координаты некоторой галилеевой системы в некоторой малой окрестности. И метрические коэффициенты в этой касательной системе координат будут становиться постоянными, а система координат будет некоторым образом развернута по отношению к исходной (базовой) системе координат, в которой Вы проводите все расчеты и построения. И при смещении точки касания у Вас будет изменяться наклон касательной системы, а в общем случае и нормы ортов. Именно поэтому для случая центрально-симметричного гравитационного поля Эйнштейн и ставил вышеуказанные условия, соответствующие, как известно, линейным преобразованиям. Точно так же, если Вы будете переходить из одной базовой системы координат в другую с сохранением геометрии поверхностей риманова пространства, то можете отдельно перейти от одной базовой системы координат к другой, и поскольку эти базовые системы координат линейны, то никаких проблем не будет, так как Вы просто меняете основу, на которой рассчитываются поверхности римановой геометрии. Но когда Вы говорите о якобиане, то должны учесть кривизну этих самых поверхностей и потому в конечном выражении должны присутствовать коэффициенты метрического тензора. То, что Вы отдельно находите определитель коэффициентов и по-Вашему якобиан, а потом перемножаете - это Вы просто пользуетесь свойством линейности базовой системы координат. Если же, например, Вы захотите перейти Вашим способом от х-метрики Шварцшильда в какую-то следующую систему координат, то Вам это не удастся, поскольку эта система координат нелинейна и Вам придется пользоваться нашим вариантом якобиана. Вот в чем суть. 'Тузик' еще заработать надо. ;-) Математика не ограничивается некоторыми абстрактными шаблонами типа 'два на ум пошло, три с ума сошло'. Она имеет тоже свою философию, и какие бы умные слова ни говорили современные алгебраисты или геометры, в сущности, внутри все старое и хорошо знакомое. И тут не я чего-то, как Вы хотите представить, 'не доразумеваю', а Вы не понимаете той глубинной сути, которая лежит в основе анализируемых преобразований. Этому, к сожалению, не учат в престижных заведениях. Это приходится понимать самостоятельно. И из этого понимания вырастают очень длинные ноги нового понимания сути. ;-)

Цитировать

   А единица там получается в этих самых вспомогательных координатах - любой может легко в этом убедиться. Так что, гоните конфетку (к тому якобиану коэффициенты римановой метрики F, G, H не имеют никакого отношения). Если непонятно - отвечу подробнее. А вообще, риманова геометрия достаточно объемна - лучше посмотреть у того же Рашевского.

   Цитата Каравашкин Сергей: "2) Вы утверждаете, что у Шварцшильда при данных преобразованиях все верно? Прекрасно! Тогда, пожалуйста, возьмите первое преобразование из прямоугольных координат в сферические (формула (3) второго Дополнения на с. 1), совместите с преобразованиями Шварцшильда из сферических координат в х-координаты (формула (7) второго Дополнения на с. 1) и после этого докажите, что х-координаты являются тоже сферическими. Если же они по какой-то странной случайности таковыми не являются, то вернитесь к с. 7 нашего первого Дополнения http://selftrans.narod.ru/v5_2/blackhole/sup1/sup07/sup7rus.html и докажите мне, что х_2 имеет экватор, причем именно там, где его указал Шварцшильд"

   Я уже указывал Вам на недоразумение - Шварцшильду следовало бы писать там слово "сферические" в кавычках (для незнакомых с римановой геометрией). Там у Вас написано: "В действительности, как мы видим из (36), условие, записанное Шварцшильдом, определяет полярные области. Причем из-за двузначности метрики - сразу обе области. Так что дифференцирование, которое осуществлял Шварцшильд в этих областях, достаточно сомнительно или как минимум требует дополнительного серьезного обоснования, - как, кстати, и симметрия относительно поворотов по x² в столь нелинейной метрике"
   Сергей, Вы путаете географические координаты со сферическими - угол "тета" в сферических координатах - это не широта, а угол с осью z, поэтому именно о "экваторе" говорил Шварцшильд при "тета" равном "пи пополам", а не о полярных областях.

Опять выкручивания. Значит, Шварцшильду можно писать: 'достаточно записать уравнения поля лишь в экваториальной плоскости' а мне о широте и полюсах говорить нельзя. Особенно когда условие х2 = 0 не определяет у Шварцшильда эту самую экватариальную плоскость, о чем мы и говорили, в частности в Дополнении 1 с. 7. Там мы еще говорили и о том, что в этой точке метрика двузначна. Эх, тезка, тезка. . .

'Замечание. Вторую сферическую координату phi часто называют долготой, третью Theta - широтой' [П.С. Моденов, Аналитическая геометрия, с.54].

Говорите, что со мной можно при определенных условиях вести научные дискуссии, а сами эти условия не выполняете, занимаясь не подбором аргументов, а урезанием, обрезанием, усечением, - всем чем угодно, только не тем, что должны делать.

Цитировать

Цитата Каравашкин Сергей: "3) По поводу определителя и якобиана я Вам многократно отвечал и в письме, и в Дополнении 2, с. 1, формула (10) http://selftrans.narod.ru/v5_2/blackhole/sup2/sup01/sup01rus.html У Вас есть претензии? Тогда вернитесь выше к пункту 1) и докажите равенство якобиана единице в конечном решении Шварцшильда"

   Я уже указывал Вам на недоразумение - Якобиан преобразования координат связан с коэффициентами метрики, как у Вас, только в одном случае - в случае евклидового пространства. У Шварцшильда - оно риманово.

   Цитата Каравашкин Сергей: "4) Вы утверждали, что мы осуществляли наше преобразование для евклидова пространства:... Вы уверены, что выражение (18) работы (оно же - выражение (5) дополнения 2, с. 1) записано именно для евклидова пространства? И если да, то не почитать ли Вам сначала начальный курс аналитической геометрии, уважаемый?"

   Я предполагаю, откуда у Вас возникло это недоразумение: в курсах аналитической геометрии рассматриваются в числе прочих и переходы к криволинейным координатам в евклидовом пространстве. При этом метрический тензор становится очень сложным. Вот там и верна Ваша формула ( 18 ). Но в отличие от риманова пространства там можно вернуться обратным преобразованием снова к прямоугольным координатам и превратить метрику в галилееву по причине того, что Вы все время оставались в евклидовом пространстве.

Хе, а Вы всерьез думаете, что в метрике Шварцшильда координаты x, y, z определяются неевклидовым пространством? Нет, уважаемый, тем же самым старым и хорошо знакомым пространством. И метрические коэффициенты точно так же сложны, если Вы возьмете не в каноническом виде, а в общей форме. Можете попробовать, осуществив в исходной метрике Шварцшильда линейный перенос с поворотом.

Цитировать

А вот если Вы рассмотрите гиперповерхность в евклидовом пространстве, то в криволинейных координатах на этой гиперповерхности будет индуцирована настоящая риманова метрика (это так называемое вложение риманова пространства в евклидово). И если там Вы начнете переходить от одних криволинейных координат к другим, то Ваша формула ( 18 ) будет неверна в общем случае.

Примененная нами формула как раз и рассчитана на те случаи. Значит, не дочитали в ананлитической-то геометрии. Явно не дочитали. А главное, понимая, что координат римановой метрики самих по себе не существует, но только вложенные в евклидово пространство, не понимаете, что введенное Вами разделение в действительности является с точки зрения математики бессмысленным, что и подтверждается сказанным мною выше. ;-)

Цитировать

Мне, по-прежнему, в очередной раз читать начальный курс аналитической геометрии?

От количества прочитанных строк много не добавится. Вот если еще и понимать начнете. . .;-)

Цитировать

Цитата Каравашкин Сергей: "Так о каких не отвеченных вопросах вы говорите? О тех ответах, к которым у Вас претензий нет? Угу. Я так и понял"

   По этому поводу я уже ответил в начале. А вот в Вашей теме "О реальности черных дыр" я две недели назад задал ряд вопросов, на которые Вы пока не ответили. Раз уж Вы меня постоянно шпыняете курсом аналитической геометрии, я позволю себе цитату из Вашей работы:
   "Во-вторых, с одной стороны, в точках S1 и S2 разные гравитационные потенциалы, что предполагает неравноускоренное движение материальных тел в выделенной области пространства, но с другой стороны, в дальнейшем будет фигурировать именно равноускоренная система отсчета"

   Сергей, Вы же занимаетесь классической физикой и знаете, что гравитационный потенциал - это потенциальная энергия тела единичной массы в гравитационном поле.

В касательном пространстве, в котором выполняются постулаты СТО, именно потенциал постоянный, а не поле однородное. При этом в СТО мы не имеем права говорить в полном смысле слова, что касательное пространство является галилеевым. В галилеевом пространстве допустим значительно более широкий диапазон моделирования, чем в СТО. И это мы показали в нашей статье 'О базовом формализме СТО'. ;-) Понимать надоть те самые условия, при которых то или иное действо возможно. А то, как я вижу постоянно у релятивистов, ну материально пространство, ну пусто - какая разница. А здесь есть разница. И существенная разница. В галилеевой системе отсчета мы можем рассматривать равномерное и равноускоренное движение, а вот в пространстве СТО - нет. Читайте более внимательно нашу статью 'О базовом формализме СТО' и поймете, что все эти собственные системы отсчета, которые вводят релятивисты, при неравномерном движении являются блефом по самому определению, а с ускорением СТО тоже не способно работать. Так что если пользоваться хоть прямо, хоть косвенно формализмом СТО, то нужно задавать очень жесткое условие для касательного пространства - условие постоянства метрических коэффициентов. Строгого постоянства, которое определяется постоянством потенциала, а не постоянством напряженности поля. При этом я конечно понимаю, что это не только неудобно для Вас, поскольку разрушает весь вывод Эйнштейна, но этот вывод был разрушен им же самим в самом начале, когда Эйнштейн априори, не зная характера влияния гравитационного поля на распространение света, силовым порядком ввел полную аналогию взаимодействия с материальными телами.

Цитировать

В однородном поле, о котором речь у Эйнштейна, потенциал зависит от высоты и равен gh, где g - ускорение свободного падения. Из Ваших слов видно, что Вы, видимо, путаете потенциал с силой тяжести. В однородном поле, которое рассматривает Эйнштейн, происходит именно равноускоренное падение. И Эйнштейн использует символ "гамма" для того, чтобы отличать его от g, так как оно обычно обозначает ускорение свободного падения на Земле.

А гамма уже с тех пор обозначала гравитационную постоянную. Так что хрен редьки не слаще. А вот то, что он действительно тасовал карты, подменяя понятия, так это уж точно. И очень странно, что Вы этого принципиально не хотите видеть. Возьмите и пройдитесь сами по выводу и увидите, что все не так, как Вы хотите представить. ;-)

Сергей

Дмитрий Вибе · « **Ответ #14 :** 18.10.2005 [20:19:18] »

Сюда перенесены некоторые сообщения из темы "Сторонники и противники СТО". Если перенес не все, что нужно, пишите в приват.

george telezhko · « **Ответ #15 :** 18.10.2005 [21:19:17] »

Уважаемый Сергей Борисович, я ответил на Ваши замечания по поводу комплекных переменных на страничке про электродинамику движущихся тел: http://www.astronomy.ru/forum/index.php/topic,7667.280.html
(ответ ?298 от 16.10.05)

Суть сводится к тому, что представление пространства-времени в виде 4-мерного пространства с мнимой осью (времени) и представление комплексных чисел как координат плоскости ничего общего не имеют.

Максим Гераськин · « **Ответ #16 :** 18.10.2005 [22:49:08] »

Цитата: george telezhko от 23.09.2005 [15:10:29]

- вектор С является 3-скоростью

А что такое 3-скорость ?

george telezhko · « **Ответ #17 :** 18.10.2005 [23:00:13] »

Цитата: Максим Гераськин от 18.10.2005 [22:49:08]

Цитата: george telezhko от 23.09.2005 [15:10:29]
- вектор С является 3-скоростью

А что такое 3-скорость ?

Это обычная скорость, производная радиус-вектора точки в 3-мерном пространстве по координатному времени.
По аналогии, 4-скорость - производная 4-мерного радиус-вектора по собственному времени движущегося тела. Проекции 4-скорости на пространственно-подобные оси не равны проекциям 3-скорости на них же. Но близки к ним при малых 3-скоростях. В СТО имеют дело с 4-скоростью, длина вектора которой - инвариант.

Максим Гераськин · « **Ответ #18 :** 18.10.2005 [23:23:32] »

Ага, понятно.
Теперь непонятно, почему имеет место несоблюдение закона сложения векторов в формализме, содержащем преобразования Лоренца.
Я тут складывал по всякому - все в порядке.
Если в ИСО1 A+B=C то и в ИСО2 A'+B'=C'.
Хоть тресни.

george telezhko · « **Ответ #19 :** 18.10.2005 [23:35:12] »

Цитата: Максим Гераськин от 18.10.2005 [23:23:32]

Ага, понятно.
Теперь непонятно, почему имеет место несоблюдение закона сложения векторов в формализме, содержащем преобразования Лоренца.
Я тут складывал по всякому - все в порядке.
Если в ИСО1 A+B=C то и в ИСО2 A'+B'=C'.
Хоть тресни.

Что такое А, В и С? Если это пространственные векторы - то так и будет.

Новости:

A A A A Автор Тема: О базовом формализме СТО (Прочитано 12339 раз)