Вы правы, Mase, ошибка в измерении энергии от лампочки будет возрастать, как Вы указали. Но только если ее измерять "пофотонно"

Я не против квантов энергии. И формула Планка сохранится. Имелась в виду зависимость излучения черного тела от температуры, из которой и появился квант эл-й энергии.
Я против формулы E = hw.
Сгусток энергии не обязан иметь частоту, а если и имеет, то ее разброс не связан с разбросом энергии по указанной выше формуле, а лишь с тем, каково определение частоты.
Сгусток энергии, например, может иметь центральную частоту (или допустим среднюю) волнового пакета, как по той формуле E = hw, но сам фурье спектр не дельта-функция.

Энергия же сгустка только зависит от того как он излучился, но не как принялся.
Летящий сгусток имеет абсолютно точную энергию, иначе с законом сохранения энергии у нас будут проблемы, даже если имеется "квантовая неопределенность" приемника.

Если имеется предельная деформация среды, своеобразное насыщение, значит и среда нелинейна.

Да именно так .  По моему , нелинейность вытекает автоматический , если сделать предположение , что среда дискретна .

С другой стороны все же абсолютно линейные уравнения и нелинейные могут существовать вместе, если скажем в уравнениях имеется качественный скачок, т.е. есть четкая напряженность поля с которой начинается нелинейность, а ниже этой напряженности поля все абсолютно линейно.
Тогда обязательно должна быть дискретность в уравнениях, поскольку этот скачок - качественный и вторая или там третья производная обязательно претерпит разрыв. Величина этого разрыва - конкретное число будет. Но введение числа тоже вносит дополнительную информацию в систему, делая ее сложнее.

На самом деле дискретность нелинейного -линейного процесса только кажушчаяся . Это потому ,что  в окружающем мире приходится иметь дело сдвумя видами материи  с ЭМ излучением , нелинейность которого ничтожно мала  и с мат. частицами , где нелинейность очень ярко проявлена .  Переход с линейного состояния  на нелинейное происходит через эффект резонанса среды , когда быстро возрастает амплитуда колебаний до существенной нелинейности  и происходит образовоние мат. частицы .  

Saulius, как по марксистко-ленинской диалектике Шутка.

"Количество переходит в качество." Когда энергии много, она становится нелинейной.

В обоих случаях есть нечто общее. Абсолютная погрешность измерения не может быть равна нулю, поэтому маленькие количества энергии (непрерывной или квантованной) измеримы с большей относительной погрешностью, чем большие. Если же большую энергию разбить на маленькие порции порядка абсолютной погрешности измерения, то сложение результатов измерения этих маленьких порций даст величину исходной большой энергии с большой относительной погрешностью.

Джордж это не так. Неважно как суммировать, если фотоны не взаимодействуют. (Можно по времени, а можно по ансамблю)
Относительная погрешность будет одинаковой вне зависимости от метода и зависеть только от полного измеренного значения энергии.
Она будет ПАДАТЬ как корень от количества намеренных квантов

Абсолютная погрешность будет РАСТИ как корень от количества намеренных квантов.

Полная абсолютная погрешность измеренной энергии будет:

DE_full = DE_quant*N^0.5,
где
DE_full      - полная погрешность измерения полной энергии E_full
DE_quant - погрешность измерения одного кванта энергии E_quant

N = E_full/E_quant. - количество квантов.

И все равно, в конечном счете, вопрос упрется в структуру вакуума...

Впрочем, есть такая мысль. Свяжем систему отсчета с фотоном. Что получится?

И все равно, в конечном счете, вопрос упрется в структуру вакуума...

Впрочем, есть такая мысль. Свяжем систему отсчета с фотоном. Что получится?

Структура пространства естественно дирижирует тут. Но сначала и в нашей системе отсчета фотон бы описать. И классически он понимаем - электромагнитная волна, такая же как радиоволна которая создается излучающей дипольной антенной. Имеющая плавно нарастающие/спадающие фронты идет от источника к приемнику с ограниченной скоростью распространения.
К ТО вопросов пока нет.

* * *
Некоторое резюме рассмотренным вопросам по фотонам.

Все диффракционные эффекты остаются при классическом рассмотрении. Диффракци - это наиболее загадочная часть дуального поведения "волны-частицы"
А видимая квантованность энергии классически не запрещается, но тогда она волновому способу распространения света ни в чем не противоречит. Это свойство излучающих атомов - энергию выдавать порциями.

Но является ли такая энергия частицей - под вопросом. При приеме сверслабого света, наблюдается импульсный характер фотосигналов и это например объясняется "фотоотсчетами", т.е. неусточивостью сгустков кулоновских зарядов, например:

http://data.ufn.ru//ufn05/ufn05_5/Russian/r055c.pdf

Нужна ли тогда вводимая двойственность волна-частица вообще и потом вся эта путаница?

Изучив излучение черного тела, не сумев описать его через непрерывные соотношения, Планк показал, что электромагнитная энергия должна быть только из квантов энергии.
Потом к этому еще приписали E = hw, и вот здесь решили считать w за частоту фотона, причем иделаьно тонкую.

Создали квантовую механику. Многое пришлось пересмотреть с такими определениями,
Например, все же у линия излучения атомов имела некую минимальную ширину, т.е. фотон имел не одну частоту а полосу частот.
Это объяснимо классически - соотношением неопределенности Фурье.
Дали неизбежному (по определению) соотношению неопределенности физический фундаментализм. Зачем?
Даже некоторые квантовики утверждают (типичный курс лекций могу привести), что оно просто основано на свойствах Фурье преобразования - и так оно и есть. Ведь и операторы в квантовой механике выросли из аналогии оператора в электродинамике, а им приделали смысл "Великого квантовомеханического измерения".

dw*dt ~ 1   - в Фурье
d(hw)*dt ~ h   - в Квантовой механике.

Фотон по квантовой механике:
    - нелокализован - значит он может появиться где угодно в пространстве, значит он может распространяться со сверхсветовой скоростью, если вдруг свернется где захочет, что противоречит многим вещам
    - он также имеет непределенность в энергии по квнтовой механике. Что приводит к нарушению закона сохранения энерги для замкнутого простраства. Скажем внутри пустотелой, абсолютно отражающей  сферы если поместить нагретое тело, то тепловые фотоны будут туда-сюда летать. Отражаться и поглощаться и Энергия просто будет дрейфовать в случайном направлении.

Можно рассмотреть следующую теорию, классическую:
Фотон, сгусток энергии -

- Может быть любым по значению.

- Величина его энергии определяется только излучающим его атомом или системой.
       Квантованность энергии света на сгустки - свойство структуры излучателей, которые свет такими порциями излучают
       Излучение может состоять из таких сгустков, как например излучение черного тела по Планку.
       Но может быть и по-другому устроено при необходимости

- Имеет конкретное описание в виде конечного пакета электромагнитной волны.
      Т.е. есть может существовать конкретное - прострастранственно временное описание фотона как распределение   
      электромагнитного поля в пространстве. Пакет движется по уравнениям Максвелла, наблюдаются все способы интерфериренции, диффракции.

- Формула E = hw - частично применима
      например, для определения частоты пика или например средней частоты Фурье спектра электромагнитного сгустка.
     Фурье спектр имеет ширину. Это не квантовое свойство - это свойство Фурье для конечного во времени сигнала и наблюдаемое "естественное уширение линий" и лежит в основе этого свойства.
      В вакууме дисперсии нет, поэтому фотон распространяется ка единая сущность - волновой пакет.
      При взаимодействии с веществом фотон поглощается/переизлучается и, возможно, может диспергировать, поскольку это классический волновой пакет. Но для этого надо понять как такой эксперимент поставить. Среда же должна быть очень дисперсной и длинной, а фотон слишком узок по частоте.
Возможно это как-то может повлиять не объяснение красного смещения в таком смысле, что может быть объяснимо дисперсией фотонов на межзвездном газе - Надо обсудить

         
- Летящий фотон не имеет неопределенности энергии!
     иначе бы это противоречило закону сохранения энергии в замкнутом объеме. Т.е. именно способ измерения частоты приводит к тому что частота неточна. А вот энергия - точна.

Цитата: Mase от 01.10.2005 [06:08:08]

         
- Летящий фотон не имеет неопределенности энергии!
     иначе бы это противоречило закону сохранения энергии в замкнутом объеме. Т.е. именно способ измерения частоты приводит к тому что частота неточна. А вот энергия - точна.

Так он и энергии не имеет.
А если мы говорим об измерении его энергии сторонним наблюдателем, не летящим вместе с этим фотоном, то мы внесем тем большую неопределенность в результат измерения, чем за более короткое время попытаемся измерить энергию. Если бы имели возможность очень нежно и бесконечно долго измерять его энергию, то мы, возможно, и получили бы точный результат. Но время излучения пакета ограничено, и мы должны уложиться в своих измерениях за это время, а значит, обменяться с фотоном заметной энергией. Закон сохранения не нарушится: просто измерение - это всегда обмен.
Так мне кажется.

Джордж . Согласен, что измерение обман.

Как две частицы сталкиваются, так или иначе, импульс и энергия системы сохраняется, но по одной частице не всегда скажшь энергию другой.

Когда мы измеряем фотон, мы измеряем частоту, или как-то отнесенную к ней энергию.

Результат измерения действительно имеет непределенность обратно пропорциональную времени измерения, кроме того у фотона частоты-то и нет как таковой, если он сам во времени ограничен, по той же самой закономерности. А точной частоты у конечного по времени фотона нет даже в классическом смысле. Поскольку энергию определили через частоту, то полагается, что фотон имеет разбор по энергии, поскольку частота разбросана.

Я вот верю, что энергия фотона точна, правильно она измерена или нет, но в ту систему в которую он поглощен он внесет столько, сколько нес, независимо от того, как его измерили.

Цитата: Mase от 02.10.2005 [20:08:29]

Я вот верю, что энергия фотона точна, правильно она измерена или нет, но в ту систему в которую он поглощен он внесет столько, сколько нес, независимо от того, как его измерили.

Я согласен в это верить: пусть она точна, только, какова она, не узнает ни одно взаимодействующее с ним тело

Бог с телом - энергия всей системы главное чтобы сохранилась. Ну ладно .

Колеги, многое из сказанного верно и правильно мотивирано,мысли логические. Однако не забывайте, что фотон движится во флюктуирующем вакууме, в котором постоянно имеются флюктуации с неопределенными энергией и время жизни. Именно поэтому необходимо понять, что волновое и стохастическое поведения фотона являются следствием его взаимодействия с флюктуациями вакуума.
Отсюда следуют неопределенности  (дисперсии) его динамических параметров.Более подробно о фотоне и вакууме можете найти в ЛАНЛ е-библиотеке с 2002 г.квант-ф 0210208. Успехи.

Уважаемый Rangelov,

С чего вакуум должен флюктуировать?
Вы утверждаете это как установленный факт.

Ведь ЛЮБОЙ КОНЕЧНЫЙ ПО ВРЕМЕНИ СИГНАЛ имеет неопределенность по ЧАСТОТЕ, независимо от "квантовых эффектов".
Любой конечный по времени сигнал, с заданной энергией нельзя описать дельта функцией в частотном диапазоне и отнюдь не изза "квантовой неопределенности".
Какое вообще тогда частота сигнала имеет отношение к его энергии?

Это не свойство природы.
Это чисто математическое свойство, причем тут физическая неопределенность, и нужна ли она?

Таких "фурье непределенностей" хватает при работе с обычными (не квантовыми) сигналами. За примерами бегать не надо.

Возьмите любой волновой пакет, как аналог фотона, с длиной во времени dt (время испускания), он будет иметь неопределенность частоты df ~ 1/dt. Все в точности также как и для  квантовой механики, но энергия фиксирована и точна и ни куда не флуктуирует.

В квантовой механике искуственно вводится, что фотон имеет частоту-в виде дельта функции через формулу E = hw. Затем идет борьба с возникшей из-за такого определения неопределенности и все это развивается в мудреный матаппарат, хотя все можно было бы и классически описать, через волновые пакеты. Нет в природе неопределенности энергии.
Иначе закон сохранения энергии просто не работает.

1. Почему вакуум флуктуирует? Дело в том, что возбуждения вакуума могут быть устойчивыми, которые мы называем реальными, и неустойчивыми, которые мы называем виртуальными. Так когда образуется реальная волна, тогда вся ее энергия соредоточена в ней. Однако когда создается  неустойчивая волна, то ее энергия и ее импульс ня связаны и они могут быстро передаваться другим частицам решетки.
2. Так как энергия в решетке не всегда сосредоточена в устойчивом возбуждении, то она может гулять стохастически вдоль всей решетки. Именно поэтому возможно стохастическое возбуждение неустойчивых возбуждении решетки, которое мы называем как проявление флуктуации.  Неопределеность (дисперсии) динамических характеристих возбуждений есть следствие их стохастического поведения.
3.  Фотон имеет форму солитона, которая формируется во время его излучения. Медленный распад (старение) фотона вызывает удлинение его длины волны (красное смещение) которое определяется константы Хабла. 
4. Волновая природа микро частиц есть следствие (результат) непрерываного их взаимодействия с колебаниями вакуума, которые имеют волновые свойства.Интерферируют колебания вакуума, а микро частицы взаимодействуют этими интерференциями.   

1. Согласен.
2. Спорно. Если опустить Вашу гипотезу о наличии "вакуумной решетки", "гулять"-то энергия может, но одна ее "прогулка" будет неотличима от другой. Есть ли смысл эти "прогулки" отслеживать? Не проще-ли картина обычного "кипения" дираковского моря?
3. Навряд ли. Гипотетично.
4. Очень возможно.