Одним из загадочнейших феноменов не только Сатурна, но и всей Солнечной системы являются 'спицы' - вытянутые радиально пылевые образования , появляющиеся иногда в кольце 'B' Сатурна. Некоторое время, вопреки законам механики, спицы вращаются как твердое тело, несколько отставая от вращения Сатурна. Отчетливо обнаруженные при пролете Вояджера-2, они не были вначале зарегистрированы Кассини, но в конце 2005 года появились снова. Причины явления не поняты до сих пор.

Поймите меня правильно - я вовсе не утверждаю, что явление необъяснимо законами современной физики. Более того, с практически 100% вероятностью можно утверждать, что достаточно законов классической физики (доэйнштейновой, доквантовой).
Кабы была сейчас сверхразумная ЭВМ с искусственным интеллектом, то можно было бы рассказать ей о спицах и показать видеоролики, а она выдала бы теорию, формулы и численные результаты. Но, к сожалению, существующие ныне компьютеры туповаты, могут вычислять только после того, как человек осознает причины, облечет их в формулы, составит математическую модель и переложит ее на  компьютерную программу. Проблемы усугубляются мимолетностью, 'случайностью' явления и, в силу этого, отсутствием его подробного описания.

Магнитное поле может выстраивать такие спицы?

Так и предполагается всеми 'теоретиками'. Но вовсе не потому, что есть какие-то разумные основания, а, похоже, от безысходности - поскольку механикой объяснить не могут. Основанием для электромагнитной теории служит близость угловой скорости спиц к скорости Сатурна, а значит, и его магнитного поля. Но 'не теоретики' замечают, что спицы медленнее Сатурна. Какова именно скорость спиц никто толком не говорит - они рассасываются через несколько часов, не сделав ни одного оборота.

Есть ли какая нибудь закономерность/ периодичность в их появлении?

Есть.
http://news.cosmoport.com/2006/03/22/5.htm

Мы долго бились над орбитой группы тел в присутствии третьего. Вот наши скромные достижения на эту тему.
http://www.astronomy.ru/forum/index.php/topic,17102.0.html

Отсюда можно предположить, что спицы никуда не исчезают и все дело в игре света - какая то комбинация углов на Солнце и на наблюдателя их высвечивает.

Тоже очень может быть.

Практически все единодушны в том, что явление связано с рассеянием света на микроскопических пылевых частицах. Например, Маров - 'теоретик' в кн. 'Планеты Солнечной системы' 1986г. пишет: 'Речь идет о радиальных образованиях, которые выглядят темными в отраженном и светлыми в прошедшем свете над окружающим их фоном.     :.    :    :   Они вероятно образованы облаками очень мелких размером меньше микрометра частиц, лежащими над основными кольцами, на высоте всего в десятки метров.'

В появлении частиц нет никакой видимой закономерности. При подлете Кассини никаких спиц, к удивлению, обнаружено не было. Тогда было высказано предположение, что их отсутствие связано с неблагоприятным расположением относительно Солнца и что их не будет до 2007г. Но неожиданно осенью 2005г. они появились вновь.

Разумеется, с Земли кольца видны лишь в отраженном свете. Но Вояджер-2 и Кассини наблюдали их как с той, так и с другой стороны (и на отражение и на просвет). Крупные и мелкие (сравнимые с длиной волны) частицы отличаются по характеру отражения/рассеяния света. Крупные частицы отражают и рассеивают свет назад, а мелкие частицы свет 'огибает' и проходит вперед, рассеиваясь на небольшие углы. По инфракрасным наблюдениям частицы в основном ледяные (водяной лед). По совокупности оптических и радиолокационных наблюдений в кольце 'B' (самом плотном кольце) в верхней части которого наблюдаются спицы, присутствуют частицы всевозможных размеров от десятков метров до микрометров.

Хотя частицы сравнимы с длиной волны и явления дифракции, безусловно, существенны, списать спицы на дифракцию нельзя. Насчет фона - я сам не понимаю, что имеет ввиду Мааров. Видимо, это его личная интерпретация - что, дескать, существует слой крупных частиц, а над ним - слой мелких. Из данных оптических наблюдений невозможно сказать, как они на самом деле располагаются - скорее вперемешку.

Итак, по видимому, спицы отличаются от других участков увеличенным содержанием мелких пылинок (сравнимых с длиной световой волны).

На мой взгляд электромагнитное объяснение может быть двух видов: либо ориентационное - пылевые частицы движутся как положено по механике, концентрация их не меняется, но они особым образом ориентируются в магнитном поле. Или же, что какие-то электростатические силы загоняют мелкую пыль в спицы. И в том и в другом случае непонятны стабильная форма и расположение спиц - исключительно в верхней части кольца 'B' - не выше и не ниже.

Vladimir Eflov 

Он сказал, что скорее всего спицы -  следствия нелинейного механизма взаимодействия частиц, составляющих колца, физический же механизм этой нелинейности, при нынешнем уровне знаний, может быть только гипотетичным.

и где же здесь откровение? Зарядовое и гравитационное взаимодействия нелинейны - квадратичны.