A A A A Автор Тема: Парадокс или не парадокс? (Прочитано 13103 раз)

george telezhko · « **Ответ #140 :** 05.07.2006 [16:17:42] »

Цитата: Максим Гераськин от 05.07.2006 [16:13:15]

Цитата: george telezhko от 05.07.2006 [16:04:25]
Тогда во втором случае этого не может быть, поскольку порядок ускорения изменился, задняя ракета толкается для СИСО(0) во втором случае чаще передней). Расстояние между ракетами в СИСО(0) уменьшается.
Ищите, Максим, ищите

Прошу, докажите расчетом, глубокоуважаемый george

Вот мой для импульсов, которые синхронны каждый раз в своей текущей СИСО(V) - и несинхронны в СИСО(0).

Начальное расстояние в ИСО1 = 1. После импульса g=10, расстояние в ИСО1 =1
В ИСО2 ( где сейчас ракеты ) расстояние = 10

Начальное расстояние в ИСО2 = 10. После импульса g=10, расстояние в ИСО2 =10
В ИСО3 ( где сейчас ракеты ) расстояние = 100

Начальное расстояние в ИСО3 = 100. После импульса g=10, расстояние в ИСО3 =100
В ИСО4 ( где сейчас ракеты ) расстояние = 1000

Начальное расстояние в ИСО4 = 1000
...

Я-то как раз расчетом и доказал - за исключением неравенства моментов времени, с которым Вы и так согласны.
А вот этих Ваших записей, простите, я просто не понимаю. Что такое g, после которого расстояние удесятеряется?

Максим Гераськин · « **Ответ #141 :** 05.07.2006 [16:33:56] »

Цитата: george telezhko от 05.07.2006 [16:17:42]

Я-то как раз расчетом и доказал - за исключением неравенства моментов времени, с которым Вы и так согласны.

И где же этот расчет ?

Был такой:

Цитата: george telezhko от 05.07.2006 [15:43:10]

1. Ракеты покоятся в СИСО(0).
2. Ракеты одновременно получают по толчку, приобретая скорость dV, и движутся так в течение времени dt_А (задняя ракета) и в течение времени dt_Б (передняя ракета), с точки зрения СИСО(0).
3. Одновременно, с точки зрения СИСО(dV), ракеты получают вторые толчки, это соответствует концам вышеупомянутых моментам dt_А (здесь задняя ракета получает импульс) и dt_Б (здесь передняя ракета получает импульс). Поскольку при одновременности вторых толчков в СИСО(dV) имеет место неравенство dt_А < dt_Б, то для СИСО(0) задняя ракета получает толчок раньше, чем передняя, и успевает немного приблизиться к передней.
В СИСО(dV) расстояние остается каким было в СИСО(0) в момент старта.

Здесь пропущен п.4.
4. Передняя ракета получает толчок и удаляется от задней ракеты на первоначальное, в СИСО(dV), расстояние.

Вывод, соответственно, неверен.

Цитировать

А вот этих Ваших записей, простите, я просто не понимаю.

Ничего страшного, я всегда готов разъяснить любые детали

Цитировать

Что такое g, после которого расстояние удесятеряется?

Коэффициент в преобразованиях Лоренца. Если g=10 время в ИСО2 с точки зрения ИСО1 замедляется в 10 раз

Максим Гераськин · « **Ответ #142 :** 05.07.2006 [19:00:37] »

Опа. В одном месте я "ступил", признаю.
"п.4" = моя ошибка

Максим Гераськин · « **Ответ #143 :** 05.07.2006 [19:37:12] »

Похоже, в таком режиме ракеты действительно приближаются, с точки зрения исходной ИСО.

Но тут два ньюанса

1) По собственным часам они ускоряются по разным программам, ибо после каждого импульса часы рассинхронизуются
2) Даже в таком "спецрежиме" после выдачи всех импульсов расстояние между ними все равно увеличиться с точки зрения конечной ИСО

Алия · « **Ответ #144 :** 06.07.2006 [06:31:30] »

Есть формула, приблизительная, t`~ (c/w)*ln(2w*t/c) показывающая, что время t` в ускоренной системе идет медленнее времени t в ИСО.

Уважаемый george telezhko, в ответе #112 Вы писали

Цитировать

- зад стержня приближался во время ускорения к переду,
- часы сзади шли медленнее часов спереди,

Это то, что мы видим из нашей СО в силу сокращений Лоренца. Задний конец стержня не только имеет большую скорость, чем передний, но видимо и ускорение его больше, чем спереди. Часы там идут медленнее передних.

Цитировать

- затем перестал ускоряться задний стержень (передний, более медленный, продолжал ускоряться),

Если смотреть из нашей СО на стержень, когда он перестает ускоряться, т.е. в момент прекращения действия силы, то в СИСО стержня, мы видим из нашей СО, что левое событие в СИСО происходит раньше, чем правое и значить зад стержня перестанет ускоряться, относительно нас, раньше, чем перед стержня. Т.е. перед стержня еще будет находиться по отношению к заду в ускоренном состоянии еще некоторое время. И значить теперь там время начнет идти медленнее, чем сзади стержня.
Может быть в итоге, замедление времени сзади стержня в момент действия силы, компенсируется замедлением времени спереди стержня, в момент снятия силы.
Потому что снятие ускорения с переда стержня не одновременно со снятием ускорения с зада стержня относительно нашей СО.

Максим Гераськин · « **Ответ #145 :** 06.07.2006 [10:23:47] »

Вот расчет для двух импульсов.

Начальное расстояние между ракетами L = L0(СИСО0) = 1
После каждого импульса с номером n ракеты получают v=0.995c относительно СИСО(n-1)

Импульс 1
v1(СИСО0) = 0.995c
L1( СИСО0 ) = L
v1(СИСО1) = 0
L1( СИСО1 ) = L*1/sqrt(1 - 0.995**2) ~= L*10 = 10

Импульс(2)
v2(СИСО1) = 0.995c
L2( СИСО1 ) = 10
v2(СИСО2) = 0
L2( СИСО2 ) = 10*10 = 100

Расстояние L2( СИСО2 ) между ракетами в СИСО2 увеличилось в 100 раз по сравнению с L0( СИСО0)

Найдем скорость в v2 в СИСО0

v2( СИСО0 ) = (v2(СИСО1)*2) /(1+v2(СИСО1)**2) = 0.999987437343752 с
Сокращение длины относительно СИСО(0) = 1/sqrt(1-v2( СИСО0 ) **2) ~= 200

Итого:
1) Расстояние между ракетами увеличилось в 100 раз в ИСО ракет
2) В СИСО0 наблюдают L*100/200 = L/2. Т.е. расстояние между ракетами в СИСО0 сократилось примерно вдвое

Как видим, сокращение расстояния в исходной ИСО не противоречит увеличению расстояния между ракетами в конечной ИСО

Такие дела

george telezhko · « **Ответ #146 :** 06.07.2006 [15:26:54] »

Максим, давайте тогда начнем с прояснения такого обстоятельства: вы вообще допускаете такой режим ускорений и такое уменьшение между ракетами в исходной ИСО, при котором расстояние между ракетами в СИСО будет оставаться неизменным в процессе ускорений?

Максим Гераськин · « **Ответ #147 :** 06.07.2006 [15:41:07] »

Цитата: george telezhko от 06.07.2006 [15:26:54]

Максим, давайте тогда начнем с прояснения такого обстоятельства: вы вообще допускаете такой режим ускорений и такое уменьшение между ракетами в исходной ИСО, при котором расстояние между ракетами в СИСО будет оставаться неизменным в процессе ускорений?

Конечно допускаю. Ракета Б жгет горючее менее интенсивно, по своим часам. Это аналог однородного гравполя Тип2.

george telezhko · « **Ответ #148 :** 06.07.2006 [22:14:01] »

Цитата: Максим Гераськин от 06.07.2006 [15:41:07]

Цитата: george telezhko от 06.07.2006 [15:26:54]
Максим, давайте тогда начнем с прояснения такого обстоятельства: вы вообще допускаете такой режим ускорений и такое уменьшение между ракетами в исходной ИСО, при котором расстояние между ракетами в СИСО будет оставаться неизменным в процессе ускорений?

Конечно допускаю. Ракета Б жгет горючее менее интенсивно, по своим часам. Это аналог однородного гравполя Тип2.

Согласен, что по своим часам она жжет менее интенсивно. Это и есть режим микротолчков равной силы в одни и те же моменты любой текущей СИСО. При этом, с точки зрения СИСО, часы передней ракеты идут быстрее, чем часы задней - правильно?

Максим Гераськин · « **Ответ #149 :** 07.07.2006 [12:32:16] »

Цитата: george telezhko от 06.07.2006 [22:14:01]

Согласен, что по своим часам она жжет менее интенсивно. Это и есть режим микротолчков равной силы в одни и те же моменты любой текущей СИСО.

Предложенный Вами режим недостаточно "менее интенсивен". Он "менее интенсивен" чем режим с одинаковыми ускорениями ( однородное гравполе Тип1) но все таки не дотягивает по "менее интенсивности" до аналога однородного гравполя Тип2. В результате в конечной ИСО расстояние между ракетами увеличено, по сравнению с оригинальным, по крайней мере, в частном случае, для которого я привел расчет.

Цитировать

При этом, с точки зрения СИСО, часы передней ракеты идут быстрее, чем часы задней - правильно?

Это да. Хотя я бы так переформулировал - в СИСО передние часы показывают меньше, чем задние.

kzv · « **Ответ #150 :** 07.07.2006 [16:00:52] »

Цитата: Алия от 04.07.2006 [19:10:50]

kzv
Цитировать
есть способ которым можно перевести систему Земля-Звезда в другую ИСО без разсинхронизации часов в этой системе.
Я подумала и вот, что надумала.
Пусть мимо нас, относительно нашей ИСО, ускоренно движется стержень АВ по направлению от А к В. Так как скорость стержня меняется, то меняется и его лоренцево сокращение длины. Зад стержня (точка А) приближается с некоторой скоростью к переду стержня (к точке В). Пока действует ускорение точка А имеет скорость, относительно нашей ИСО, больше, чем скорость точки В и время соответственно в точке А идет медленнее, чем в точке В. Т.е. допустим, часы в точке А тикнули один раз, а часы в точке В тикнут два раза. Можно предположить, что из-за этого происходит рассинхронизация часов А и В. Но точка А проходит больший путь, чем точка В, а на прохождение большего пути необходимо больше времени и хотя в точке А время замедленно, из-за того, что ей приходится преодолеть больший путь, количество тиков в А и В будет одинаково.
Т.е. точка А проходит с медленными часами больший путь, а точка В проходит с быстрыми часами меньший путь.
Количество тиков в точках А и В будет одинаково.
Рассинхронизации часов на концах стержня не будет.
Вот если бы медленные часы проходили тот же путь, что и быстрые часы, тогда да, была бы рассинхронизация часов.
Но при разных темпах часов на концах стержня они проходят разный по длине пути.
Одно другое компенсирует.

Вот теперь я с Вами полностью согласен.

Теперь (извеняюсь за повторение, но слишком длинная тема получилась и нить постепенно ускользает):
1. Пусть космонавт пролетает мимо Звезды, когда его часы показывают 2010, а часы Звезды 2017.
2. Пусть в 2017 году (по часам ИСО Земля-Звезда), стержень Земля-Звезда мгновенно ускоряется (так, чтобы часы на концах остались синхронизированными) и переходит в ИСО космонавта.

Возникают вопросы:
1. на каком рассоянии от Звезды мгновенно окажется космонавт?
2. сколько (грубо оценочно) будут показывать часы космонавта, после того как стержень и ракета окажутся в одной ИСО?

Алия · « **Ответ #151 :** 07.07.2006 [18:34:36] »

kzv

Цитировать

Вот теперь я с Вами полностью согласен.

kzv, зато теперь я уже ни с чем не согласна и ни в чем не уверена.

Эквивалентность гравитационного, однородного поля и равномерно ускоренного движения хорошо применить для точечных объектов. А у нас стержень, протяженный объект, этим все и усложняется.
Когда ускоряется стержень, его крайние точки испытывают разное ускорение, чтобы сохранилась целостность стержня, и попадают в условия эквивалентные однородному гравитационному полю, но с разной напряженностью для зада и переда, а так как стержень протяженный объект, то получается и разность потенциалов в однородном гравитационном поле для зада и переда (разные). С разностью потенциала в гравитационном поле связано замедление времени в одной точки относительно другой.
Скорее всего, на стержне, когда он ускоряется, часы на его концах идут в разном темпе и видимо после снятия ускорения часы на концах стержня рассинхронизируются в собственной системе стержня, т.е когда он будет уже двигаться по инерции, но насколько и куда, не знаю.
Зато, знаете kzv, если рассматривать парадокс близнецов с учетом (с применением) разности потенциалов для однородного, гравитационного поля, вызванного торможением (ускорением в сторону Земли) ракеты, то мне кажется, так проще понять, почему когда ракета остановится на ней будет меньше время, чем на Земле и соответственно на звезде (ведь на звезде часы идут синхронно с часами с Землей). Это я так, я еще это не продумала.

george telezhko · « **Ответ #152 :** 08.07.2006 [00:09:15] »

Цитата: Максим Гераськин от 07.07.2006 [12:32:16]

Цитата: george telezhko от 06.07.2006 [22:14:01]
Согласен, что по своим часам она жжет менее интенсивно. Это и есть режим микротолчков равной силы в одни и те же моменты любой текущей СИСО.

Предложенный Вами режим недостаточно "менее интенсивен". Он "менее интенсивен" чем режим с одинаковыми ускорениями ( однородное гравполе Тип1) но все таки не дотягивает по "менее интенсивности" до аналога однородного гравполя Тип2. В результате в конечной ИСО расстояние между ракетами увеличено, по сравнению с оригинальным, по крайней мере, в частном случае, для которого я привел расчет.

Цитировать
При этом, с точки зрения СИСО, часы передней ракеты идут быстрее, чем часы задней - правильно?

Это да. Хотя я бы так переформулировал - в СИСО передние часы показывают меньше, чем задние.

Уже хорошо, в чем-то есть согласие.
А вот касательно Вашего расчета - я не нашел ответа на свой вопрос: что такое ваше мистическое g, которое удесятеряет расстояние между ракетами.
А вот я Вам показал, что в режиме равных синхронных точков в последовательных СИСО расстояние между ракетами не увеличивается.

Максим Гераськин · « **Ответ #153 :** 09.07.2006 [17:49:27] »

Цитата: george telezhko от 08.07.2006 [00:09:15]

А вот касательно Вашего расчета - я не нашел ответа на свой вопрос: что такое ваше мистическое g, которое удесятеряет расстояние между ракетами.

1) Я отвечал уже на этот вопрос ( Ответ #141, в конце )
2) Кроме того, я привел расчет без такого сложного понятия, как g (Ответ #145 )

Цитировать

А вот я Вам показал, что в режиме равных синхронных точков в последовательных СИСО расстояние между ракетами не увеличивается.

Вовсе нет. Вы показали лишь, что растояние в исходной СИСО сокращается ( Ответ #134 ).
Вывод же - В СИСО(dV) расстояние остается каким было в СИСО(0) в момент старта - никак не следует из доказательств

kzv · « **Ответ #154 :** 10.07.2006 [05:32:07] »

Цитата: Алия от 07.07.2006 [18:34:36]

Зато, знаете kzv, если рассматривать парадокс близнецов с учетом (с применением) разности потенциалов для однородного, гравитационного поля, вызванного торможением (ускорением в сторону Земли) ракеты, то мне кажется, так проще понять, почему когда ракета остановится на ней будет меньше время, чем на Земле и соответственно на звезде (ведь на звезде часы идут синхронно с часами с Землей).

Уважаемыя Алия, может быть "так проще понять", только при условии если я поверю, что замедление времени существует в принципе.
Т.е. пока нет ответа на вышеуказанную задачу, парадокс близнецов остается неразрешимым, а значит остаются сомнения в реальности эффектов предсказываемых в ТО.

george telezhko · « **Ответ #155 :** 10.07.2006 [07:47:02] »

Цитата: Алия от 06.07.2006 [06:31:30]

Уважаемый george telezhko, в ответе #112 Вы писали

Цитировать
- затем перестал ускоряться задний стержень (передний, более медленный, продолжал ускоряться),

Если смотреть из нашей СО на стержень, когда он перестает ускоряться, т.е. в момент прекращения действия силы, то в СИСО стержня, мы видим из нашей СО, что левое событие в СИСО происходит раньше, чем правое и значить зад стержня перестанет ускоряться, относительно нас, раньше, чем перед стержня. Т.е. перед стержня еще будет находиться по отношению к заду в ускоренном состоянии еще некоторое время. И значить теперь там время начнет идти медленнее, чем сзади стержня.
Может быть в итоге, замедление времени сзади стержня в момент действия силы, компенсируется замедлением времени спереди стержня, в момент снятия силы.
Потому что снятие ускорения с переда стержня не одновременно со снятием ускорения с зада стержня относительно нашей СО.

Все так. Причина в том, что в нашей СО сначала перестает ускоряться быстрый зад, а медленный перед перестает ускоряться в точности тогда, когда наберет ту же скорость, что и зад. По стержню пройдет такая волна снятия ускорения, с точки зрения нашей ИСО.

Максиму. Дело в том, что я заменил непрерывное ускорение на последовательность бесконечно малых приращений скорости, одновременных либо в исходной ИСО - аналог поля 1, либо в СИСО - аналог поля 2. А Вы взяли сразу скачок в 0.995с

Так можно получить все, что угодно. Например, что производная синуса икс по икс в точке 0 отрицательна. Достаточно взять конечное приращение икс, большее пи

.

Поскольку в каждой СИСО оба конца ОДНОВРЕМЕННО получают приращение скорости dV, то расстояние между концами стержня не изменяется ни в одной из СИСО, потому что одновременность толчков концов стержня в каждой СИСО точная и толчки равные - по условию, а производная длины стержня по скорости при скорости, равной нулю, равна нулю. То есть длина стержня не изменяется ни за счет не одновременности толчков, ни за счет их разной величины, ни за счет лоренцевского сокращения.

При режиме ускорения 1 (толчки одновременны в исходной ИСО) длина стержня увеличивается за счет неодновременности толчков (перед толкается раньше, чем зад, в каждой СИСО).

Максим Гераськин · « **Ответ #156 :** 10.07.2006 [14:39:48] »

Цитата: george telezhko от 10.07.2006 [07:47:02]

А Вы взяли сразу скачок в 0.995с Так можно получить все, что угодно.

Ужас.
Наверное, 0.001 изменит ситуацию ?

Код: [Выделить]

dv=0.001
i=1  L(i)=1.00000050000037 v(0)=0.001                 L(0)=1
i=2  L(i)=1.000001000001   v(0)=0.001999998000002     L(0)=0.999999000001
i=3  L(i)=1.00000150000187 v(0)=0.002999992000024     L(0)=0.999997000009
i=4  L(i)=1.000002000003   v(0)=0.003999980000116     L(0)=0.999994000034999
i=5  L(i)=1.00000250000437 v(0)=0.004999960000376     L(0)=0.999990000094999
i=6  L(i)=1.000003000006   v(0)=0.00599993000096599   L(0)=0.999985000209997
i=7  L(i)=1.00000350000787 v(0)=0.00699988800212796   L(0)=0.999979000405992
i=8  L(i)=1.00000400001    v(0)=0.00799983200419989   L(0)=0.999972000713982
i=9  L(i)=1.00000450001237 v(0)=0.00899976000763175   L(0)=0.999964001169962
i=10 L(i)=1.000005000015   v(0)=0.00999967001300148   L(0)=0.999955001814927

Как видим, длина в СИСО(i) увеличивается (L(i) ), а длина в СИСО0 сокращается ( L(0) ). Скорость в СИСО(0) ( v(0) ) , соответственно, растет.

george telezhko · « **Ответ #157 :** 10.07.2006 [14:55:24] »

Цитата: Максим Гераськин от 10.07.2006 [14:39:48]

Цитата: george telezhko от 10.07.2006 [07:47:02]
А Вы взяли сразу скачок в 0.995с Так можно получить все, что угодно.

Ужас.
Наверное, 0.001 изменит ситуацию ?

Код: [Выделить]
dv=0.001 i=1 L(i)=1.00000050000037 v(0)=0.001 L(0)=1 i=2 L(i)=1.000001000001 v(0)=0.001999998000002 L(0)=0.999999000001 i=3 L(i)=1.00000150000187 v(0)=0.002999992000024 L(0)=0.999997000009 i=4 L(i)=1.000002000003 v(0)=0.003999980000116 L(0)=0.999994000034999 i=5 L(i)=1.00000250000437 v(0)=0.004999960000376 L(0)=0.999990000094999 i=6 L(i)=1.000003000006 v(0)=0.00599993000096599 L(0)=0.999985000209997 i=7 L(i)=1.00000350000787 v(0)=0.00699988800212796 L(0)=0.999979000405992 i=8 L(i)=1.00000400001 v(0)=0.00799983200419989 L(0)=0.999972000713982 i=9 L(i)=1.00000450001237 v(0)=0.00899976000763175 L(0)=0.999964001169962 i=10 L(i)=1.000005000015 v(0)=0.00999967001300148 L(0)=0.999955001814927
Как видим, длина в СИСО(i) увеличивается (L(i) ), а длина в СИСО0 сокращается ( L(0) ). Скорость в СИСО(0) ( v(0) ) , соответственно, растет.

Нет, Максим, изменит ситуацию только предельный переход при dV ->0.

Максим Гераськин · « **Ответ #158 :** 10.07.2006 [16:30:28] »

Цитата: george telezhko от 10.07.2006 [14:55:24]

Нет, Максим, изменит ситуацию только предельный переход при dV ->0.

Возможно, Вы правы, хотя надо бы проинтегрировать.
Т.е. такой режим аналогичен полю Тип2.

Что дальше ?

Максим Гераськин · « **Ответ #159 :** 10.07.2006 [16:49:47] »

Цитата: george telezhko от 10.07.2006 [07:47:02]

а производная длины стержня по скорости при скорости, равной нулю, равна нулю.

Интересно, а вот производная времени на переднем конце стержня по скорости, при скорости, равной нулю, чему равна ?

Новости:

A A A A Автор Тема: Парадокс или не парадокс? (Прочитано 13103 раз)

Алия

Алия