Помогите разобраться - есть в этом парадокс или нет?

Вот простая схема. Я стою, то есть покоюсь в собственной системе координат. Ко мне приближается Вася с какой-то скоростью. Нормальная скорость, ничего такого. Ну где-нибудь там с/2. 
Представим себе что в какой-то момент времени мы одновременно послали друг другу по световому сигналу. То есть я ему посветил, а он - мне. 
Вот. Тогда получается что в моей системе координат Вася получит мой сигнал ранше чем я получу его сигнал. А в его мире - наоборот. Так или здесь че-то не так?
Может ли нарушиться порядок событий при переходе из одной системы в другую?

Ну это не важно как сделать одновременность сигналов. Просто представим себе что одновременно были отправлены сигналы. Так получилось... само собой. :-)

Ну хорошо хорошо. Мы с Васей так договорились что он начнет движение с расстояния 100 м с каким-то ускорением и на отметке 50 м - там столбик стоит -  посветит мне. Аккурат в момент когда будет проезжать мимо столбика. А я уж посчитаю исходя из его ускорения момент времени когда мне свистнуть... то есть посветить ему.

Да в любом случае это не важно. В любой системе отчета есть понятие одновременности. Два события произошли в один момент времени.   При любом преобразовании в другую систему они остаются и там одновременными. По идее-то так. И никакие преобразования Лоренца не могут изменить порядок событий. Вроде бы как бы имеется монотонность.

Может ли нарушиться порядок событий при переходе из одной системы в другую?

Ув. george telezhko, мне вот любопытно, если построить такую схему: вокруг Солнца по одной и той же круговой орбите на каких-то расстояниях движутся Вася и Петя. Есть еще третий участник - Ваня, который взял и выключил Солнце. Можно ли для Васи и Пети событие получения информации об отключении Солнца считать одновременным?

Уважаемый Эркин, я Вам приведу парадокс покруче:
допустим у Вас с Васей одинаковый возраст, и вы находитесь в одной комнате (хвост ракеты), затем Вася пошел в переднюю часть ракеты по нужде, так вот: через 10 минут (по Вашим часам), Вася запросто может оказаться старше Вас на 10 лет !

Уважаемый Максим Гераськин я хочу спросить у Вас, относительно рассинхронизации часов на концах ускоренного стержня. В системе стержня, при ускорении равном g, задние часы идут медленнее передних.

Теперь, если стержень поместить в гравитационное поле напряженностью g , расположив его задним концом к источнику гравитации и при неизменном расстоянии между ними, то темп замедления задних часов по отношению к передним здесь будет выражаться так же, как и в случае ускоренного стержня?