<< 3. Вычисление скоростей | Оглавление | 5. Литература >>
4. Вычисление элементов орбит
А. Исходные данные для вычисления орбиты
Этими данными являются широта наблюдателя j, местное звездное время s и всемирное время t наблюдения, экваториальные координаты радианта A, D, геоцентрическая скорость метеора (или потока) W, радиус-вектор Солнца R и долгота Солнца 8 .
j, s, t, A, D, W, R, 8
B. Поправка за притяжение Земли и суточную аберрацию
U 2 = W 2 - 2gr, 2gr = 123,2 км 2/сек 2
cos z = sinj sinD + cosj cosD cos(s-A);
sin z cos a = - cosj sinD + cosj cosD cos(s-A),
sin z sin a = cosD cos(s-A);
tg Ф/2 = (W - U) tg z/2 (W + U), x = z + Ф ;
sinD/ = sinj cos x - cosj sin x cos a ,
cosD/ cos(s-A/) = cosj cos x + sinj sinx cosa ,
cosD/ sin(s-A/) = sinx sina;
Координаты радианта, исправленные за суточную аберрацию, сохраняют прежнее обозначение. Формулы преобразования координат содержат контроль по сходимости sin z и cos z, sinD/ и cosD/.
C. Координаты истинного радианта
cos b/ cosl/ = cosD/ cosA/,
cosb/sinl/ = sine sin D/ + cose cos D/ sinA/,
sinb/ = cose sin D/ - sine cos D/ sinA/.
К о н т р о л ь: sinb/ и cosb/ должны согласоваться.
L0 = 8 - 90 p + e sin (8 - p) ,
p = 102 5/ + 1,03 (t - 1950);
sinn sing = sinb/,
sinn cosg =cosb/ sin (l/ - L0),
cosn = cosb/ cos (l/ - L0),
sinn > 0
К о н т р о л ь: sinn и cosn должны согласоваться.
V 2 = U 2 + V0 2 - 2UV0 cosn
V0 =29,80 (2 / R - 1)0,5
sin (N - n) = V0 sinn V
К о н т р о л ь: U sinn = V sinN.
cosb cos (l - L0) = cosN
cosb sin (l - L0) = sinN cosg
sinb = sinN sing
К о н т р о л ь: sinb и cosb должны согласоваться.
D. Определение элементов
Д л я э л л и п т и ч е с к о й и л и г и п е р б о л и ч е с к о й о р б и т ы.
Скорость должна быть выражена в единицах, производных от астрономической единицы и от единицы времени, равной 1/k суток, для чего значение V, выраженное в километрах в секунду, умножается на(1/k)* 86400 км/а.е. = 0,03356 при сохранении прежнего обозначения V.
W = 8 , если b > 0,
W = 180 + 8, если b < 0,
cos i = RV cosb sin (l - 8),
sin i = RV 
,
1/ a = 2/ R - V 2,
если a не было заранее известным
e sinu = (p/R) ctg (l - 8) cos i ,
e cosu = p/R -1.
К о н т р о л ь: p = a (1 -e2) = R2V2( 1 - cos2b cos(l - 8)).
q = a ( 1 - e),
w = 180 - u, если b > 0,
w = - u, если b < 0.
Если требуется найти T для эллипса, вычисляются
sinj = e,
tg (E
/ 2) = 
tg u/2 / 
.
К о н т р о л ь: e cosE = R V2 - 1.
E - e sin E = = k ( t - T) / (a)3/2
Для гиперболы Т найдется по формуле
th
H/2 = 
tg u/2 / 
К о н т р о л ь: e ch H = R V2 - 1.
e ch H - H = k ( t - T) / |a| 3/2
Д л я п а р а б о л и ч е с к о й о р б и т ы
W = 8 , если b > 0,
W = 180 + 8, если b < 0,
cos u/2 cos i = cosb sin (l - 8),
cos u/2 cos i = | sin b |,
tg u/2 = ctg (l - 8) cos i.
К о н т р о л ь: tg u/2 и cos u/2 должны соответствовать одному углу.
q = R cos2u/2,
w = 180 - u, если b > 0,
w = - u, если b < 0.
Для вычисления Т служит формула
( tg u/2 + (tg3 u/2 )/ 3 ) = (t -T ) / q
Для оценки точности вычислений мы провели моделирование элементов орбит метеорных частиц (см. рис.1-8). При этом варьировались основные исходные величины: скорость и координаты радианта. Результаты моделирования показали, что угловые элементы орбиты достаточно стабильны. Другое дело а и е, к примеру изменение скорости даже на десятые доли ведет к существенному их изменению, т.е. определение размера и формы орбиты требует более тщательного подхода.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
| Рис. 1-8. | |
Представленные в работе результаты анализа телевизионных наблюдений метеорного потока Персеид подтвердили перспективность данного подхода к изучению метеорного вещества в околоземном пространстве. Учитывая, что точность полученных нами в первом приближении скоростей и орбит метеоров соответствует современному уровню наблюдательной астрономии, мы надеемся получить более детальные сведения о потоках метеоров и метеорном веществе. Кроме того, предложенный метод поможет при изучении фотометрии и процессов торможения метеорного вещества в рое, а так же при поиске радиантов новых метеорных потоков. Сейчас на станции Космотен установлена стационарная камера и в дальнейшем мы планируем автоматизировать некоторые из этапов обработки.
Кометная группа кафедры астрономии приносит благодарность Багрову А.В. за постановку задачи, Бондарю С.Ф. за предоставленную аппаратуру для наблюдений и обширные консультации.
<< 3. Вычисление скоростей | Оглавление | 5. Литература >>
|
Публикации с ключевыми словами:
Метеор - радиант - орбита
Публикации со словами: Метеор - радиант - орбита | |
См. также:
Все публикации на ту же тему >> | |
