Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://www.abitu.ru/en2002/closed/viewwork.html?thesises=12 Дата изменения: Fri May 5 15:24:33 2006 Дата индексирования: Tue Oct 2 03:01:36 2012 Кодировка: koi8-r Поисковые слова: рассеянное скопление

ИССЛЕДОВАНИЕ УПРУГИХ СВОЙСТВ ТВЕРДЫХ ТЕЛ ПОЛЯРИЗАЦИОННО-ОПТИЧЕСКИМ МЕТОДОМ
В технике очень часто приходится исследовать упругие свойства твердых
тел, но это не всегда бывает просто и удобно сделать с высокой точностью.
Настоящая работа посвящена исследованию упругих свойств твердых тел
поляризационно-оптическим методом. Этот метод удобен тем, что он не требует
больших деформаций образца и тем более его разрушения, а также тем, что
достаточно лишь небольших количеств образца для исследования упругих
свойств (таких, например, как модуль юнга, напряжение слома и т.д.). В
особенности этот метод удобен при определении внутренних остаточных
напряжений, которые прозрачные тела приобретают в процессе своего создания
и существования.

Схема экспериментальной установки

В настоящей работе использовалась следующая установка (полярископ),
схема которой изображена на рисунке1. В установке применялся источник
когерентного монохроматического света - лазер [Л], свет от которого
пропускался через обьектив [О], на выходе из которого получается
параллельный пучок света. По-сле этого свет проходил через поляризатор [П],
при этом поляризация света станови-лась плоской. Затем свет пропускался
через исследуемый образец [ИО], где состояние его поляризации неким образом
изменялось. После этого волна, проходя через анализатор [А], скрещенный с
поляризатором [П], попадала в фотодатчик [ФД]. Напряжение, возникающее на
фотодатчике, измерялось с помощью электронного вольтметра.

Теоретическая часть

После выхода из поляризатора луч имеет линейную поляризацию, причем
ее плоскость повернута под углом ? к оси исследуемого образца. В случае ДЛЛ
для интенсивности на выходе получим: [pic], где I0 - интенсивность на
выходе из поляризатора, а I - на выходе из анализатора, [pic] - разность
хода между лучами. В случае ДЭЛ, при ?'?/4 результат получается таким же:
[pic] (1). Для того чтобы свя-зать разность хода ? с напряжениями
воспользуемся уравнением, которое было выведено Максвеллом: n1-n0 =
C1?1+C2?2, n2-n0=C1?2+C2?1, где n0 - коэффициент преломления матери-ала
модели в недеформированном состоянии; n1, n2 - коэффициенты преломления
модели в точке в направлении главных напряжений; C1, C2 - коэффициенты
связи. Вычитая второе ура-внение из первого, чтобы избавиться от n0,
получим n1-n2 = (C1 - C2)(?1 - ?2) = C (?1 - ?2), где C=C1 - C2 -
оптический коэффициент, можно далее записать ?/l = n1 - n2, ? = lC (?1 -
?2). В более общем случае уравнение выглядит так:[pic] [3], где ?1, ?2, ?3
- главные диагональные напряжения в тензоре механических напряжений, l -
длина пути луча в вещест-ве, а с - так называемый коэффициент
фотоупругости. При проведении исследований напряж-ения ?2 и ?3 были равны
нулю, поэтому уравнение Вертгейма запишется так: [pic] [1,4,6].

Методика проведения эксперимента

Для проведения измерений использовалась струбцина, на которую была
нанесена шкала углов, и у которой был померен шаг резьбы. Для того чтобы
напряжения в объектах были рас-пределены равномерно, использовались стекла
в качестве прокладок. Таким образом, дефор-мации могли быть померены с
большой точностью. Далее был изготовлен кубик из смеси эпо-ксидной смолы
марки ЭДП с ацетоном. Из-мерения зависимости интенсивности от уг-ла
поворота ручки струбцины сначала про-водились для ЭС (эпоксидной смолы), по-
ложенной последовательно с резиной, мо-дуль Юнга которой был заранее
измерен (рис.4), а затем просто с ЭС (рис.5) . С помощью ЭВМ был определен
период колебаний интенсивности на графике зависимости интенсивности от
деформации для обоих случаев (рис. 8, 9). За один период у ЭС напряжения
меняются на одну и туже величину независимо от того, что лежит
последовательно с ней, следовательно и деформации у ЭС одинаковы. Обозначим
изменения высоты в первом и во втором случаях соответственно [pic] и [pic],
а площади резины и ЭС - S1 и S2. Модуль Юнга резины обозначим за Е1,а ЭС -
за Е2: [pic]. Тогда [pic] (3), где [pic]- напряжение в ЭС, приходящееся на
один период. [pic]определяется так: [pic], где [pic]- шаг резьбы, [pic] -
угол поворота струбцины. Зная [pic], можно определить модуль Юнга любого
вещества, размещая его, как показано на рисунке 6. [pic]. В ходе работы
был разработан метод точечного исследования тела (рис.7). Между исследуемым
образцом и стек-лом размещается стальная пломба круглого сечения, с
небольшим диаметром. Двигая пломбу по образцу, исследуем модуль Юнга в
разных точках, а также можно измерять напряжения слома в различных
материалах.
Результаты
Как было указано выше, пе-рвоначально были сняты зави-симости
интенсивности от де-формации для ЭС вместе с ре-зиной (рис.8), и для ЭС
(рис.9). На ЭВМ был вычислен и усре-днен период для каждого обра-зца (на
рисунках показаны лишь части графиков). Оказалось, что интенсивность
действиите-льно пропорциональна [pic]. Перед измерениями фотодатчики были
проверены на ли-нейность. Оказалось, что с достаточно большой точностью
линейность в наших экспериментах выполнялась. По ходу работы было
определено напряжение в ЭС, приходящееся на один пе-риод, с помощью чего
были вычислены модули Юнга оргалита (рис.10), ЭС, пластика (из ко-робок от
CD). Также было померено напряжение слома стекла, были померены
коэффициенты фотоупругости пластика и ЭС. С помощью точечного метода
обследовался пластик, были за-фиксированы некоторые неоднородности в нем.
Основная погрешность результатов возникла из-за того, что модуль Юнга
резины был известен неточно. Ниже приводятся полученные экс-периментальные
данные:[pic] ЭС: [pic], модули Юнга: [pic] [pic]. Точечным методом
исследовалось напряжение слома стекла, оно оказалось равным:
[pic].Также были исследованы фотоуп-ругие свойства прозрачных материалов.
В результате оказалось, что предложенный в настоящей работе метод очень
удобен для работы с небольшими образцами как прозрачных, так и непрозрачных
твердых тел. Он имеет большую чувствительность, хотя и не требует больших
напряжений в образцах. Этим методом очень эффективно исследовать остаточные
напряжения в прозрачных телах, а также их внутренние деформации и
неоднородности, что бывает очень нужным в современной технике.

Литература:
1) Д.В. Сивухин Общий курс физики Механика - М.:Наука, 1979
2) Д.В. Сивухин Общий курс физики Оптика - М.:Наука, 1979
3) Физический Энциклопедический Словарь - Советская Энциклопедия, 1965
4) Поляризационно-оптический метод исследования напряжений. Труды
конференции. 13-24 февраль 1958 - Л.,1960
5) Photoelastity and tools for it http://photoelastic.narod.ru
6) Комплекс работ «фотоупругость»
http://pent.sopro.susu.ac.ru/w/LRN/distlab/PHOTOEL
-----------------------
Л

О

П


А


ФД


ИО
















рис.7

ЭС


ЭС


ЭС


d

h

h

рис.4

рис.5

рис.6

ЭС


ОБРАЗЕЦ





[pic]

[pic]

[pic]

ЭС + резина


ЭС


ЭС + оргалит

?l, мм

рис. 9

?l, мм

рис. 8

?l, мм

рис.10


О Б Р А З Е Ц