Математические аспекты термодинамики и статистической механики

Полугодовой курс естественно-научного содержания для студентов IV-V курса и аспирантов

Курс читает к.ф.-м.н., доцент Т.В.Сальникова

1. Термодинамическая система: внешние параметры, внутренняя энергия, уравнения состояния, обобщенные силы.
2. Идеальный газ.
3. Первое начало термодинамики. Адиабатический процесс.
4. Второе начало термодинамики. Энтропия.
5. Закон Джоуля. Внутренняя энергия и энтропия идеального газа.
6. Задача о смещении газов.
7. Адиабата Пуассона и цикл Карно.
8. Характеристические функции.
9. Идеальный газ как система точек в кубе. Сведение к условно-периодическому движению.
10. Теорема Вейля о равномерном распределении.
10. Парадокс Цермело.
11. Распределение Максвелла.
13. Вероятностные меры динамических систем. Уравнение Лиувилля.
14. Уравнения Гамильтона и каноническое распределение Гиббса.
15. Переход к термодинамике.
16. Приложение к идеальному газу.
17. Эргодическая теорема Биркгофа.
18. Реакции связей и уравнения состояния.
19. Теорема Пуанкаре о неинтегрируемости.
20. Гипотеза Гиббса о термодинамическом равновесии. Вывод
распределения Гиббса.